2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

黄陂区2021年秋小学期末调研考试六年级数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷由第I卷和第II卷两部分组成，全卷共4页，七大题，满分100分，考试时间100分钟。2.答题前，请将你的姓名、学校、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名。3.答第I卷（一、二题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。4.答第II卷（三至七题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”指定对应区域，答在试卷上无效。5.认真阅读“答题卡”上的注意事项。预祝你取得优异成绩！第I卷一、精准选一选。（把正确答案前的字母在答题卡上涂满涂黑）（5分）1.下列算式中的计算结果（）最大（a是非零自然数）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一个数乘一个小于1的数（0除外），积一定小于它本身；一个数乘一个大于1的数（0除外），积一定大于它本身；先根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外）等于乘它的倒数，把除法改成乘法，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较即可。【详解】A．因为＜1，所以＜；B．＝，因为＞1，所以＞；C．因为＜1，所以＜；D．＝，因为＞1，所以＞；因为＜＜＜，所以＜＜＜，则计算结果最大是。故答案为：B【点睛】掌握积和因数的关系以及异分母分数比较大小的方法是解题的关键。2.一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比（）。A.现价低 B.原价低 C.现价原价相等 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。【详解】设原价是1，则提价后的价格是：1×（1＋10%）＝1×110%＝1.1现价是：1.1×（1－10%）＝1.1×90%＝0.990.99＜1，即现价低于原价。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。3.数学兴趣小组共有30人，男、女生人数的比可能是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据比的应用可知，男女生总人数为30人，用总人数除以总份数可得出一份的人数，人数必须为整数，分别将选项中比的前项和后项相加求出总份数，选出总份数是30的因数的选项即可。【详解】A．1＋3＝4（份），30÷4所得结果不是整数，所以男、女生人数的比不可能是；B．1＋5＝6（份），30÷6＝5（人），1×5＝5（人），5×5＝25（人），所以男、女生人数的比可能是；C．2＋5＝7（份），30÷7所得结果不是整数，所以男、女生人数的比不可能是；D．3＋4＝7（份），30÷7所得结果不是整数，所以男、女生人数的比不可能是。故答案为：B【点睛】明确总人数除以总份数所得的结果应为整数是解题的关键。4.关于半圆的论述，下面不正确的是（）。A.半圆其实就是一个圆心角为180°的扇形。B.半圆的面积是它所在圆的面积的一半。C.两个半径相等的半圆可以拼成一个圆。D.半圆的周长是它所在圆的周长的一半。【答案】D【解析】【分析】根据半圆的特征，一一判断各个选项的正误。【详解】A．半圆是一个圆心角为180°的扇形，原说法正确；B．半圆的面积是它所在圆的面积的一半，原说法正确；C．两个半径相等的半圆可以拼成一个圆，原说法正确；D．半圆的周长是它所在圆的周长的一半加上一个直径的长，所以原说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查了半圆，明确半圆的特征是解题的关键。5.已知m和n互为倒数，那么的值为（）。A. B.1 C.9 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，已知m和n互为倒数，则mn＝1，根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外）等于乘它的倒数，则，求解即可。【详解】由分析可知：mn＝1，＝＝＝故答案为：A【点睛】掌握倒数定义以及分数除法的计算方法是解题的关键。二、仔细辨一辨。（正确的在答题卡上涂[√]，错误的在答题卡上涂[×]）（5分）6.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长、面积公式解答即可。【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等时它们的面积就相等；即如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。7.0.45吨用分数表示是吨，用百分数表示是45%吨。（）【答案】×【解析】【分析】分数既可以带单位表示一个具体的量，也可以不带单位表示两个量之间的倍比关系；百分数只能表示两个量之间的倍比关系，不能带单位，据此判断即可。【详解】由分析可知：0.45吨是一个具体的量，可以用分数表示是吨，不能用百分数表示，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数和百分数的意义和区别是解答本题的关键。8.走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的80%。（）【答案】×【解析】【分析】假设总路程为1，甲的速度为1÷4，乙的速度为1÷5，用甲的速度÷乙的速度×100%求出甲的速度是乙的百分之几，进行判断即可。【详解】（1÷4）÷（1÷5）×100%＝＝＝＝所以走同一段路，甲用了4分钟，乙用了5分钟，甲的速度是乙的125%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】将总路程看作单位“1”，先求出甲乙的速度再进行判断是解题的关键。9.表示某种食品营养成分的含量，用扇形统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；根据不同统计图的特征进行判断即可。【详解】由分析可知：表示某种食品营养成分的含量，用扇形统计图比较合适，说法正确。故答案为：√【点睛】明确数据的特征选取合适的统计图是解答本题的关键。10.甲数比乙数多，乙数比甲数少。（）【答案】√【解析】【分析】设乙数是1，先把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），由此用乘法求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。【详解】由分析得：设乙数是1。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝乙数比甲数少，原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。第II卷三、认真填一填。（把正确答案填写在答题卡指定位置）（25分）11.（）米比5米多米；比3.6米少的是（）米；20kg比（）kg少20%。【答案】①.②.3③.25【解析】【分析】求比5米多米的量是多少，具体数量之间比较，可以直接相加，列式为5＋，求解即可；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法，列式为3.6×（1－），求解即可；已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为20÷（1－20%），求解即可。【详解】5＋＝（米）3.6×（1－）＝3.6×＝3（米）20÷（1－20%）＝20÷80%＝25（kg）所以米比5米多米；比3.6米少的是3米；20kg比25kg少20%。【点睛】明确题目中具体数量和分率的区别，掌握分数、百分数的乘、除法的应用是解答本题的关键。12.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＝②.＞③.＜【解析】【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外）等于乘它的倒数，，据此比较即可；根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外）等于乘它的倒数，，＞据此比较即可；根据分数乘整数的计算方法，，，＜，据此比较即可。【详解】由分析可知：＝＞＜【点睛】掌握分数乘、除法的计算方法以及异分母分数比较大小的方法是解题的关键。13.一个数的是15，这个数的是（）。【答案】【解析】【分析】一个数的是15，先用15÷求出这个数，再根据分数乘法的意义，用这个数乘即可解答。【详解】15÷×＝25×＝【点睛】本题主要考查了分数乘法和除法的意义。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。14.已知（A、B、C均不为0），把A、B、C按从大到小的顺序排列是（）。【答案】B＞A＞C【解析】【分析】假设等式的值为1，分别求出A、B、C的值，然后把A、B、C按照从大到小的顺序排列起来，据此解答。【详解】假设＝1。A：1×1.2＝1.2B：1÷＝1×＝C：1÷＝1×＝因为＞1.2＞，所以B＞A＞C。【点睛】用假设法分别求出三个数的值是解答题目的关键。15.一个时钟的分针长5厘米，时针走了1大格时，分针的尖端所走过的路程是（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】时针走了1大格，刚好是1个小时，分针刚好扫过一圈，即分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长，利用圆的周长公式求解；分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用S＝πr2计算即可。【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）即分针的尖端所走过的路程是31.4厘米，分针扫过的面积是78.5平方厘米。【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。16.的倒数是（），（）与0.125互为倒数。【答案】①.②.8【解析】【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。带分数的倒数求法：将带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。据此解答。【详解】＝，和互为倒数，所以的倒数是；0.125＝，和8互为倒数，所以8与0.125互为倒数。【点睛】此题解题关键理解倒数的含义以及掌握求一个数的倒数的方法。17.∶化成最简单的整数比是（）；的比值是（）。【答案】①.21∶20②.【解析】【分析】将比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成最简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】∶＝∶＝21∶20＝0.6÷＝＝所以∶化成最简单的整数比是21∶20；的比值是。【点睛】本题重点考查化简比和求比值的方法，明确化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。18.把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的（）%，每盒巧克力的质量为（）千克。【答案】①.12.5②.【解析】【分析】把m千克的巧克力看作单位“1”，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的，将转化成百分数即可；求每盒巧克力的质量，用m÷8即可求解。【详解】1÷8×100%＝×100%＝12.5%m÷8＝（千克）把质量为m千克的巧克力，平均装在8个盒子里，每个盒子装了这些巧克力的12.5%，每盒巧克力的质量为千克。【点睛】明确题目中平均分的是单位“1”，还是具体数值是解答本题的关键。19.。【答案】21；8；16；87.5【解析】【分析】先把0.875转化成分数为，根据分数与除法的关系，分数的分母8乘3变成除法里的除数24，那么分数的分子7也要乘3变成除法里的被除数21；根据分数与比的关系，分数的分子7相当于比的前项，分数的分母8相当于比的后项；根据分数的基本性质，分子7乘2变成14，分母8也要乘2变成16；根据小数化成百分数的方法，把小数的小数点向右移动两位，在后面加上百分号即可转化为百分数。【详解】由分析可知：。【点睛】掌握分数与除法的关系以及分数、小数、百分数和比的互化是解答本题的关键。20.如果小圆半径和大圆半径的比是4∶5，那么小圆和大圆直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.4∶5②.4∶5③.16∶25【解析】【分析】根据题意，可假设小圆的半径为4，大圆的半径为5，根据半径和直径的关系：d＝2r，圆的周长公式：C＝以及圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，分别求出小圆和大圆的直径、周长以及面积。再根据比的意义，求出小圆和大圆直径的比、周长的比以及面积的比。【详解】假设小圆的半径为4，大圆的半径为5，小圆和大圆直径的比：（2×4）∶（2×5）＝8∶10＝4∶5小圆和大圆周长的比：（2×π×4）∶（2×π×5）＝8π∶10π＝4∶5小圆和大圆面积的比：（π×4×4）∶（π×5×5）＝16π∶25π＝16∶25【点睛】此题的解题关键是掌握半径和直径的关系、圆的周长以及圆的面积公式，根据比的意义，从而解决问题。21.用黑白两种瓷砖按下图的规律拼图案，第n幅图要用（）块黑色瓷砖和（）块白色瓷砖。【答案】①.2n＋2②.3n＋2【解析】【分析】根据题图可知，第一个图中有4块黑色瓷砖，后面依次多2块黑色瓷砖；第一个图中有5块白色瓷砖，后面依次多3块白色瓷砖，据此可知，第n幅图时有4＋（n－1）×2＝（2n＋2）块黑色瓷砖，有5＋（n－1）×3＝（3n＋2）块白色瓷砖。【详解】4＋（n－1）×2＝4＋n×2－1×2＝4＋2n－2＝（2n＋2）块5＋（n－1）×3＝5＋n×3－1×3＝5＋3n－3＝（3n＋2）块第n幅图要用（2n＋2）块黑色瓷砖和（3n＋2）块白色瓷砖。【点睛】根据题图明确黑色瓷砖依次多2块，白色瓷砖依次多3块是解答本题的关键。四、正确算一算。（28分）22.口算。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩【答案】①；②2；③0；④10；⑤；

⑥；⑦2；⑧；⑨1；⑩

【解析】23.用递等式计算下面各题，第（3）（4）题要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）2；（2）；（3）12；（4）【解析】【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）先计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的分数除法；（3）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）把2020拆解成（2021－1），再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】（1）＝＝＝2（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝12（4）＝＝＝＝24.看图列式计算。【答案】144棵【解析】【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数相当于梨树棵数的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用梨树的棵数乘（1＋20%），即可求出桃树的棵数。【详解】120×（1＋20%）＝120×（1＋0.2）＝120×1.2＝144（棵）即桃树有144棵。25.看图列式计算。【答案】48只【解析】【分析】把白兔的数量看作单位“1”，黑兔的数量相当于白兔数量的（1－25%），单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用黑兔的数量除以（1－25%），即可求出白兔的数量。【详解】36÷（1－25%）＝36÷75%＝36÷0.75＝48（只）即白兔有48只。五、主动试一试。（10分）26.（1）运动场在校标的（）方向上，距离是（）米。（2）教学楼在校标的东偏南30°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。【答案】（1）西偏北30°；150；（2）见详解【解析】【分析】（1）观察平面图，图上一格的单位长度是50米，先计算出运动场与校标之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法，结合图上的信息，确定运动场的位置；（2）观察平面图，图上一格的单位长度是50米，先计算出教学楼与校标之间的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目中的信息，确定教学楼的位置，并在图上标示出来。【详解】（1）50×3＝150（米）即运动场在校标的西偏北30°方向上，距离是150米。（2）100÷50＝2（格）如图：【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。27.（1）亚洲陆地总面积约4390万平方千米，地球陆地总面积约多少万平方千米？（结果保留整万平方千米）（2）南美洲比北美洲少约多少万平方千米？（结果保留整万平方千米）【答案】（1）14932万平方千米；（2）627万平方千米【解析】【分析】（1）亚洲陆地总面积占地球陆地面积的29.4%，亚洲陆地总面积约4390万平方千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4390除以29.4%即可求出地球陆地的总面积。（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用地球陆地的总面积分别乘南美洲、北美洲的面积占地球陆地的总面积的百分比，再用北美洲的面积减去南美洲的面积即可得解。【详解】（1）4390÷29.4%＝4390÷0.294≈14932（万平方千米）答：地球陆地总面积约14932万平方千米。（2）14932×16.2%－14932×12%＝14932×（0162－0.12）＝14932×0.042≈627（万平方千米）答：南美洲比北美洲少约627万平方千米。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。六、独立想一想。（共24分）28.托管以前教师每天在校7.2小时，托管以后教师每天在校时间增加，托管以后教师每天在校多少小时？【答案】9小时【解析】【分析】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法，列式为7.2×（1＋），求解即可。【详解】7.2×（1＋）＝7.2×＝9（小时）答：托管以后教师每天在校9小时。【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的类型问题的解题方法是解答本题的关键。29.王强每天按2∶2∶1分配语文、数学、英语的作业时间，完成三科作业的总时间是60分钟。他每天完成数学作业的时间是多少分钟？【答案】24分钟【解析】【分析】由题意可知，每天完成数学作业的时间占三科作业总时间的，每天完成数学作业的时间＝完成三科作业的总时间×，据此解答。【详解】60×＝60×＝24（分钟）答：他每天完成数学作业的时间是24分钟。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。30.一批布，只做上衣，正好做200件；只做裤子，正好做300条。用这批布最多能做多少套这样的衣服？【答案】120套【解析】【分析】假设这批布的总量为1，每件上衣的用料为1÷200，每条裤子的用料为1÷300，则每套衣服的用料为（1÷200＋1÷300），如果做成套的衣服，用1除以每套衣服的用料即可求出这批布最多能做多少套这样的衣服。【详解】1÷（1÷200＋1÷300）＝1÷（）＝1÷＝1×120＝120（套）答：用这批布最多能做120套这样的衣服。【点睛】本题重点考查分数除法的应用，明确把这批布料的总量看作单位“1”是解答本题的关键。31.买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？（用方程解答）【答案】《海洋世界》：160元；《故事大王》：100元【解析】【分析】假设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，根据数量关系：一套《故事大王》的价钱＋一套《海洋世界》的价钱＝260，据此列出方程，解方程即可分别求出这两套书的价格。【详解】解：设一套《海洋世界》的价格是x元，则一套《故事大王》的价格是x元，x＋x＝260（1＋）x＝260x＝260x＝260÷x＝260×x＝160260－160＝100（元）答：一套《海洋世界》的价格是160元，一套《故事大王》的价格是100元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一套《海洋世界》的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。32.有一个圆形的花坛，周长是37.68米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。这条小路的面积是多少平方米？【答案】40.82平方米【解析】【分析】根据题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，先根据圆的周长C＝2πr，用37.68÷3.14÷2求出圆形花坛的半径，即为小圆的半径，再用小圆的半径加1，求出花坛加上观景小路构成的大圆的半径，根据圆环面积S＝π（R2－r2），把数据代入求解即可。【详解】37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）6＋1＝7（米）3.14×（72－62）＝3.14×（4