2021-2022学年河南省信阳市息县人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年河南省信阳市息县六年级（上）期末数学试卷一、填空。（每空1分，共26分。）1.小时＝（）分千克＝（）克【答案】①.24②.625【解析】【分析】根据进率：1小时＝60分，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答【详解】（1）×60＝24（分）小时＝24分（2）×1000＝625（克）千克＝625克【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。2.比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷（）1.3×（）1.3【答案】①.＞②.＜【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。【详解】＜1，所以÷＞；＜1，所以1.3×＜1.3。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法和分数除法的计算法则。3.小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小刚储蓄了（）元。【答案】150【解析】【分析】把小明储蓄钱数看作单位“1”，已知小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，根据分数乘法的意义，用180×即可求出小刚储蓄的钱数。【详解】180×＝150（元）小刚储蓄了150元。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4.东东在小强的东偏南30°方向，小强在东东的（）60°方向。【答案】北偏西【解析】【分析】根据位置的相对性可知，东偏南与西偏北相对，角度相等，距离不变，所以东东在小强的东偏南30°方向上，那么小强在东东的西偏北30°方向上，即北偏西60°方向上，据此解答。【详解】由分析可知：东东在小强的东偏南30°方向，小强在东东的北偏西60°方向。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。5._____×＝9×_____＝_____×2.5＝1×_____＝a×_____（a≠0）【答案】①.②.③.④.1⑤.【解析】【详解】每个算式的得数都等于1，则：×＝9×＝×2.5＝1×1＝a×；故答案为，，，1，．6.用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要磨1千克面粉需要小麦（）千克。【答案】①.②.【解析】【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。【详解】1千克小麦可以磨面粉质量：＝＝（千克）1千克面粉需要小麦质量：＝＝＝（千克）【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。7.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）。【答案】①.60∶1②.60③.这辆汽车行驶的这段路程的速度是多少【解析】【分析】由题意可知，行驶的路程是360千米，行驶的时间是6小时，行驶的路程与时间的比是360∶6，比的前项和后项同时除以6，把结果化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，由“速度＝路程÷时间”可知，比值表示这辆汽车的行驶速度是多少，据此解答。【详解】行驶的路程：时间为＝＝＝60÷1＝60所以，这辆汽车行驶的路程和时间的比是，比值是60，比值表示这辆汽车行驶的这段路程的速度是多少。【点睛】掌握比的意义以及化简和求比值的方法是解答题目的关键。8.晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5∶3。已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的。【答案】；【解析】【分析】把已看的页数看作5份，剩下的页数看作3份，求已看页数是剩下页数的几分之几，用已看的页数对应的份数除以剩下页数对应的份数，即可得解；求剩下页数是已看页数的几分之几，用剩下页数对应的份数除以已看页数对应的份数，即可得解。【详解】5÷3＝3÷5＝即已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。9.一个比的后项是2，比值是2，前项是（）。【答案】4【解析】【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：比的前项＝比值×后项，代入相关数值解答即可。【详解】一个比的后项是2，比值是2，则前项是2×2＝4。【点睛】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答是此题的关键。10.战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。【答案】半径【解析】【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。【详解】战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（半径）都相等。【点睛】掌握圆的特征，熟记半径的意义是解答题目的关键。11.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是_____厘米。如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是_____厘米。【答案】①.2.5②.2【解析】【分析】（1）求圆规两脚间的距离，就是求它的半径，根据“圆的半径＝圆的直径÷2”进行解答即可；（2）已知圆的周长，求半径，根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”进行解答即可。【详解】（1）5÷2＝2.5（厘米）；（2）12.56÷3.14÷2，＝4÷2，＝2（厘米）；【点睛】解答此题应根据同圆或等圆中半径、直径和周长三者之间的关系，进行解答。12.如下图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的（）%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有（）格。【答案】①.25②.3【解析】【分析】一个长方形被平均分成了8格，其中涂色部分2格，求图中涂色部分占总面积的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；把整个长方形的面积（8格）看作单位“1”，其中红色占总面积的37.5%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。【详解】2÷8＝25%；8×37.5%＝3（格）一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的25%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有3格。【点睛】解答此题的关键是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，考查的是分数乘除法的应用。13.如图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占_____。如果一个鸡蛋重70克，那么这个鸡蛋中蛋黄重_____克。【答案】①.15%②.22.4【解析】【分析】从扇形统计图中可以看出一个鸡蛋中蛋壳、蛋白、蛋黄所占的百分率；用这个鸡蛋的克数乘蛋黄所占的百分率就是这个鸡蛋中蛋黄的克数。【详解】（1）答：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占15%。（2）70×32%＝70×0.32＝22.4（克），答：这个鸡蛋中蛋黄重22.4克。【点睛】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算。14.把5克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）。【答案】1∶21【解析】【分析】根据题意，先用药的质量加上水的质量，求出药水的质量，再用药的质量比药水的质量，根据比的基本性质化简比即可。【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21【点睛】掌握比的意义及化简比的方法是解题的关键。15.观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（）个点。（1）（2）（3）【答案】30【解析】【分析】观察可知，可以利用梯形面积公式进行计算，第几个点阵图最上层就有几个点，最下层点数＝最上层点数＋2，层数是3，用（最上层点数＋最下层点数）×层数÷2即可。【详解】（9＋2＋9）×3÷2＝20×3÷2＝30（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。二、判断。（正确的选“√”，错误的选“×”，每题1分，共5分。）16.一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）【答案】√【解析】【分析】真分数的分子小于分母；求分数的倒数交换分子和分母的位置，据此解答即可。【详解】一个真分数的倒数一定比这个真分数大，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查真分数、倒数，解答本题的关键是掌握真分数的概念。17.一个数与分数相乘，所得的积一定比原来的数小。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。【详解】如：5×＝6＞5，此时所得的积比原来的数大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法，明确因数与积之间的关系是解题的关键。18.一个数除以分数，商一定比被除数大。（）【答案】×【解析】【分析】一个数除以分数，看这个分数是真分数、还是假分数。是真分数则商大于被除数；是假分数，则商小于或等于被除数。据此可得出答案。【详解】一个数除以分数，若这个分数真分数则商大于被除数；若是假分数，则商小于或等于被除数。据此可得出答案。如：，商小于被除数。故答案为：×【点睛】本题主要考查的是分数除法中商与被除数的关系，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。19.大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。（）【答案】√【解析】【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。20.圆的半径都相等，圆的直径也都相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的特征，即同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所有直径也相等。即可判断。【详解】圆的半径都相等，圆的直径也都相等，本题没有说同一圆，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】此题主要考查学生对圆的特征的认识与了解。三、选择。（每题2分，共10分。）21.一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）。A.1厘米B.2厘米C.6.28厘米D.3.14厘米【答案】C【解析】【分析】圆的周长公式为，圆的半径增加1厘米，则，它的周长会增加厘米，即6.28厘米。【详解】圆的周长公式，圆的半径增加1厘米圆的半径增加1厘米它的周长增加厘米即6.28厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。22.一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。A.增加16 B.乘3 C.增加8 D.除以【答案】D【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的2倍，由此进行选择即可。【详解】16÷8＝2，前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项要乘2或除以。故答案为：D。【点睛】本题主要考查比的基本性质的灵活运用。23.一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来有多长，下面列式正确的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把这个绳子原来的长度看作单位“1”，已知剪去，则剩余的占总长的（1－），又已知还剩米，根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出绳子原来的长度。【详解】÷（1－）＝÷＝×＝（米）这根绳子原来有米，列式正确的是。故答案为：B【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。24.若a和b互为倒数，则÷＝（）。A. B. C.24 D.【答案】A【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，即÷＝×，据此进行计算即可。【详解】÷＝×＝＝故答案为：A【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。25.一件衣服100元，先降价以后，又涨价，现在这件衣服（）元。A.100 B.101 C.99 D.80【答案】C【解析】【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，先降价，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用乘法求出降价后的价格；又涨价，再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用乘法求出现价。【详解】100×（1－）×（1＋）＝100××＝90×＝99（元）现在这件衣服99元。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。四、计算。（共26分）26.直接写出得数。×0.9＝＋＝6.8÷10%＝30÷＝÷×5（＋）×12＝÷50%＝80÷＝【答案】1；；68；36；10；1；6400【解析】【详解】略27.下面各题怎样简便就怎样算。＋＋＋×（＋）＋33.7×＋1.3÷÷（3－－）0.5×（＋）【答案】2；；；6；；【解析】【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法；（3）先计算分数除法，再计算分数加法；（4）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算；（5）利用减法的性质，先计算＋的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法；（6）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法。【详解】＋＋＋＝＋＋（＋）＝1＋1＝2×（＋）＝×（＋）＝×＝＋3＝＋3×2＝＋6＝3.7×＋1.3÷＝3.7×＋1.3×＝（3.7＋1.3）×＝5×＝6÷（3－－）＝÷[3－（＋）]＝÷[3－1]＝÷2＝×＝0.5×（＋）＝0.5×（＋）＝×＝五、求周长和面积。（4分）28.阴影部分的周长和面积各是多少？【答案】周长是62.8厘米，面积是157平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝一个半径是10厘米的圆周长的一半＋一个直径是10厘米的圆周长，通过割补可知，阴影部分的面积＝一个半径是10厘米的圆面积的一半；根据圆周长公式：C＝2πr＝πd，用2×3.14×10÷2＋3.14×10即可求出阴影部分的周长，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×102÷2即可求出阴影部分的面积。【详解】2×3.14×10÷2＋3.14×10＝31.4＋31.4＝62.8（厘米）3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）阴影部分的周长是62.8厘米，面积是157平方厘米。六、实践题。（8分）29.动手画一画。以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。（1）火车站学校南偏东30°方向200米处。（2）超市在学校北偏西45°方向300米处。（3）医院在学校东偏北60°方向500米处。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定火车站的方向；再根据1厘米表示实际100米，求出200米的图上距离，据此画图；（2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定超市的方向；再根据1厘米表示实际100米，求出300米的图上距离，据此画图；（3）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定医院的方向；再根据1厘米表示实际100米，求出500米的图上距离，据此画图。【详解】（1）200÷100＝2（厘米）火车站的位置如下；（2）300÷100＝3（厘米）超市的位置如下；（3）500÷100＝5（厘米）医院的位置如下：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置方法。30.请在下边的格子图中表示算式“×”的意义。【答案】见详解【解析】【分析】依据分数的意义可知，表示求的是多少，先将整个图案的看成竖着的5排，将其中的2排涂上左斜线；再将斜线部分横着的3排中的1排涂成右斜线即可，其中右斜线部分即可表示。【详解】作图如下：【点睛】此题考查一个数乘分数的意义的应用。七、解决问题。（共31分）31.龙湖公园有一块面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？【答案】15米【解析】【分析】要找到符合的自动旋转喷灌装置，则喷灌的面积至少要和草坪的面积一样或者比它大，据此根据圆面积公式：S＝πr2，分别求出射程为20米、15米、10米的三种装置的灌溉面积，再和草坪的面积比较即可。【详解】3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）314＜700＜706.5＜12561256平方米过大，706.5平方米比较合适；答：选择射程为15米的装置比较合适。【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。32.甲乙两桶油共重40kg,甲桶里的油的质量是乙桶里的油的．两桶油各重多少千克?【答案】乙桶里的油重25kg,甲桶里的油重15kg【解析】【分析】本题要求两桶油各重多少千克,可以设乙桶里的油重x千克,则甲桶里的油重x千克．根据等量关系式:甲桶里的油的质量+乙桶里的油的质量=40千克,列出方程x+x=40,然后根据乘法各部分之间的关系,求出x=25,x=×25=15．解答本题时,要设整体“1”(乙桶里的油的质量)为x．【详解】设乙桶里的油重xkg,则甲桶里的油重xkg．x+x=40x=40x=40÷x=25x=×25=15答:乙桶里的油重25kg,甲桶里的油重15kg．33.一项工作，甲单独做要4天才能完成，乙单独做要2天才能完成，两人合做完成这项工作需要多少天？【答案】天【解析】【分析】把这项工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用1÷4和1÷2求出甲和乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以甲和乙的工作效率和，即可求出两人合做完成这项工作需要多少天。【详解】1÷4＝1÷2＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）答：两人合做完成这项工作需要天。【点睛】本题考查了工程问题，熟记相关公式是解答本题的关键。34.一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的25%。第三天应从第几页读起？【答案】46页【解析】【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，已知故事书有120页，小明第一天读了全书的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出第一天读的页数，用总页数减去第一天读的页数即可求出第一天余下的页数，再把第一天余下的页数看作单位“1”，已知第二天读了余下的25%，根据分数乘法的意义，用第一天余下的页数×25%即可求出第二天读的页数，最后用第一天读的页数＋第二天读的页数＋1即可求出第三天应从第几页读起。【详解】120×＝20（页）120－20＝100（页）100×25%＝25（页）20＋25