2021-2022学年天津市南开区西营门外小学人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

南开区西营门外小学2021－2022学年第一学期期末六年级数学一、按要求计算（共36分）1.直接写得数。【答案】；0.4；；4；；；【解析】【详解】略2.用简便方法计算。【答案】13；【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；（2）把算式变为，49拆解成（48＋1），再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝40－27＝13＝＝＝＝＝3.解方程。【答案】10；【解析】【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：4.脱式计算。【答案】3；；6【解析】【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；（2）先算小括号里面加减法，再算括号外面的乘法即可；（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可；（4）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝6二、填空（共20分，每题2分）5.（）kg25分＝（）时【答案】①.250②.【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1t＝1000kg，用即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用25÷60即可。【详解】×1000＝250kg25分＝25÷60＝时【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。6.将化成最简整数比（）∶（），比值是（）。【答案】①.3②.4③.【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】＝（）∶（）＝3∶43÷4＝则将化成最简整数比是3∶4，比值是。【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。7.（）g比4g多g，60比（）少25%。【答案】①②.80【解析】【分析】利用加法的计算，用4g加上g即可求出比4g多g是多少；把第二空要求的数看作单位“1”，60相当于要求的这个数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用60除以（1－25%）即可得解。【详解】4＋＝（g）60÷（1－25%）＝60÷75%＝80即g比4g多g，60比80少25%【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，利用分数加法的运算，同时掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。8.小芳用圆规画了一个周长是的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是（），这个圆的面积是（）。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】根据画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，已知圆的周长，根据圆的周长公式为：，计算即可求出圆的半径；再根据圆的面积公式：，求出圆的面积即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）所以，小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是3cm，这个圆的面积是28.26cm2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。9.某公园今年春季一共栽种树苗150棵，成活了135棵，这批树苗的成活率是（）%。【答案】90【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此进行计算即可。【详解】135÷150×100%＝0.9×100%＝90%则这批树苗的成活率是90%。【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。10.某校图书馆中的科技书比故事书少96本，科技书与故事书的比是3∶5，科技书与故事书一共（）本。【答案】384【解析】【分析】把科技书的本数看作3份，把故事书的本数看作5份，科技书和故事书的总份数是（3＋5）份，用故事书对应的份数减去科技书对应的份数，求出科技书比故事书少的份数，已知科技书比故事书少96本，用96除以科技书比故事书少的份数，求出1份量是多少本，再乘科技书和故事书的总份数，即可得解。【详解】96÷（5－3）×（3＋5）＝96÷2×8＝384（本）即科技书与故事书一共384本。【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量对应的本数。11.电视机厂今年某种型号的电视机生产量计划比去年减产60%，后因市场需求，实际又比计划多生产了20%，此型号电视机今天的实际产量相当于去年的（）%。【答案】48【解析】【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年减产60%就是说计划今年是去年的1×（1－60%）＝40%，把计划生产电视机台数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了20%，也就是实际是计划的产量1＋20%＝120%，运用分数乘法意义求出今年产量占的分率，最后除以去年产量即可解答。【详解】1×（1－60%）×（1＋20%）÷1＝1×（1－0.6）×（1＋0.2）÷1＝0.4×1.2÷1＝0.48＝48%即此型号电视机今天的实际产量相当于去年的48%。【点睛】本题考查了百分数的问题，明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。12.小明第一天看了一本故事书总页数的20%，第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，这本故事书一共（）页。【答案】75【解析】【分析】由题意可知，小明第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3，，即这时已看的页数占总页数的，则15占总页数的（－20%），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】15÷（－20%）＝15÷＝15×5＝75（页）则这本故事书一共75页。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。13.甲、乙两袋水泥，甲袋96千克，从甲袋中取出，从乙袋中取出20%以后，甲、乙两袋水泥余下的质量比是。乙袋原有水泥（）千克。【答案】60【解析】【分析】根据“甲乙两袋余下的水泥数的比是4∶3”，得出甲余下的水泥数量占乙的，先求出甲余下的水泥数量，根据甲余下的水泥数量求出乙袋原有水泥的数量。【详解】96×（1－）＝96×＝64（千克）64÷÷（1－20%）＝64×÷80%＝48÷80%＝60（千克）则乙袋原有水泥60千克。【点睛】解答此题的关键是把甲、乙两袋余下的水泥数的比是4∶3转化为甲余下的水泥数量占乙的，进而求出乙袋原有水泥的数量。14.一个直径为4厘米的半圆，以点A为中心，把半圆按照顺时针旋转45°，这时点B移至点B1处（如图所示），图中阴影部分的面积是（）平方厘米。【答案】6.28【解析】【分析】分析从图中看出阴影部分的面积实际是半圆面积加上圆心角为45°的扇形的面积（即半圆扫过的面积），再减去半圆面积。又因为两个半圆大小相同，因此阴影部分的面积就等于圆心角为45°的扇形的面积。【详解】＝＝6.28（平方厘米）即图中阴影部分的面积是6.28平方厘米。【点睛】在解决此类问题时，要善于发现图形之间的关系，熟记扇形的面积公式。三、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）（共10分，每题1分）15.下列说法中不正确有（）个。①对于任意数A，都存在一个数与它互为倒数。②在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。③的前项加上12，要使比值不变，后项应乘3④如果女生占总人数的65%，男生占总人数的35%，那么女生比男生多30%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①互为倒数的两个数的乘积为1，0没有倒数，据此判断即可；②在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，该扇形的面积越大，据此判断；③根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而确定后项应乘多少；④用女生占总人数的百分率减去男生占总人数的百分率，再除以男生占总人数的百分率即可。【详解】①因为0没有倒数，所以原题干说法错误；②在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，说法正确；③（4＋12）÷4＝16÷4＝4则要使比值不变，后项应乘4，原题干说法错误；④（65%－35%）÷35%＝30%÷35%≈86%则女生比男生大约多86%，原题干说法错误。不正确的有①③④共3个。故答案为：C【点睛】本题考查倒数和比的基本性质，熟记倒数的定义和比的基本性质是解题的关键。16.六年一班男生比女生多25%，则这个班女生与男生的人数比是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋25%），然后用女生的人数比上男生的人数，再进行化简即可。【详解】假设女生的人数为11×（1＋25%）＝1×1.25＝1.251∶1.25＝（1×100）∶（1.25×100）＝100∶125＝（100÷25）∶（125÷25）＝4∶5＝则这个班女生与男生的人数比是。故答案为：A【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。17.一项工作4月1日开工，原定一个月完成。实际工作时4月25日就完成任务，照这样计算，到4月30日超额完成（）。A.10% B.20% C.25% D.30%【答案】B【解析】【分析】照这样计算，说明工作效率不变，把计划的工作量看成单位“1”，计划的工作效率是，实际的工作效率是；先求出实际从4月25日到4月30日这5天完成的工作量，然后除以计划的工作量，再乘100%即可。【详解】4月份有30天，计划的工作效率为；4月1日到25日，有25天，实际的工作效率为从4月25日到4月30日还有5天，这5天完成了×5＝÷1×100%＝0.2×100%＝20%则照这样计算，到4月30日超额完成了20%。故答案为：B【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确实际比计划超出的工作总量是解题的关键。18.张彬同学就“你对哪门课程感兴趣”进行了班级调查，发现有些同学喜欢的课程不止一门。他计算出喜欢每门课程的人数相当于全班人数的百分之几，并制成了如下统计表。如果将这些数据制成统计图，应制作（）统计图。科目语文数学英语其他所占百分比59.5%63.7%32.6%48%A.条形 B.扇形 C.折线 D.条形或扇形【答案】A【解析】【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。把全班人数看作单位“1”，用喜欢某门课程的人数除以全班人数可计算出喜欢每门课程的人数相当于全班人数的百分之几。此题虽然没有给出喜欢每门课程的具体人数，但通过它们所占百分比也可了解喜欢哪门课程的人数多。【详解】A．制作条形统计图，用直条的长短表示喜欢每门课程的人数相当于全班人数的百分之几，可以看出喜欢哪门课程的人数多。所以可以制作条形统计图。B．由于有些同学喜欢的课程不止一门，所以不能用整个圆表示全班人数，即不能制作扇形统计图。C．此题主要了解喜欢哪门课程的人数多，不体现增减变化趋势，制作折线统计图不合适。D．制作条形统计图合适，制作扇形统计图不合适。故答案为：A【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。19.乐乐和佳佳进行打字比赛。在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，乐乐打了（）个字。A.135 B.144 C.240 D.720【答案】D【解析】【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”的量，即乐乐打字的字数。【详解】180÷＝180×4＝720（个）则乐乐打了720个字。故答案为：D【点睛】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。20.一批木料，全部做课桌可以做20张，全部做椅子可以做30把，如果一张课桌和一把椅子为一套，那么这批木料可以做（）套课桌椅。A.20 B.30 C.15 D.12【答案】D【解析】【分析】将这批木料看作单位“1”，1÷可以做的课桌数量＝一张课桌用木料的几分之几；1÷可以做的椅子数量＝一把椅子用木料的几分之几；1÷一张课桌和一把椅子的对应分率和＝做的套数，据此列式计算。【详解】1÷20＝1÷30＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝12（套）即这批木料可以做12套课桌椅。故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。21.如图所示，以学校为观测点，下列描述正确的是（）。A.小芳家在学校的北偏西30°的方向上，距离是400米B.小刚家在学校的东偏北44°的方向上，距离是300米C.小红家在学校的西偏南30°的方向上，距离是600米D.小亮家在学校的东偏南44°的方向上，距离是200米【答案】C【解析】【分析】由图可知1段是200米，根据方向和角度逐项分析即可。【详解】A．2×200＝400（米），90°－30°＝60°，小芳家在学校的北偏西60°的方向上，距离是400米，原题说法错误；B．3×200＝600（米），小刚家在学校的东偏北44°的方向上，距离是600米，原题说法错误；C．3×200＝600（米），小红家在学校的西偏南30°的方向上，距离是600米，原题说法正确；D．2×200＝400（米），90°－44°＝46°，小亮家在学校的东偏南46°的方向上，距离是400米，原题说法错误。【点睛】本题考查依据方向（角度）和距离描述物体位置的方法，要重点掌握。22.甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则（）A.甲＞乙＞丙 B.乙＞丙＞甲 C.乙＞甲＞丙 D.甲＞丙＞乙【答案】C【解析】【详解】甲数：10×＝6乙数：6÷＝10丙数：6×＝410＞6＞4，所以乙数＞甲数＞丙数．故选：C．23.一瓶油用去了它的，又灌入千克后恰好同原来的质量相等，那么这瓶油原来重（）千克。A.5 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】由题意知：以这瓶油的质量为单位“1”，千克相当于总量的，根据已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“１”的量，用除法计算，可列式解答即可。【详解】（千克）这瓶油原来重（1）千克。故答案为：C【点睛】考查了分数除法的应用。已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“１”的量，用除法计算是解答的关键。24.如图，校园里有一块边长是12米的正方形花园，分别种植了四种不同颜色的花，其中红花与黄花的种植面积各占花圃总面积的，则粉花的种植面积是（）平方米。A.8 B.40 C.16 D.12【答案】A【解析】【分析】先利用正方形的面积公式，求出整个花圃的总面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出红花与黄花的种植面积，接着利用三角形的面积公式，分别求出图中AE和CF的长度，再用正方形的边长分别减去AE和CF的长度，求出DE和DF的长度，最后利用三角形的面积公式，即可求出粉花的种植面积。【详解】12×12＝144（平方米）红花与黄花的种植面积都是：144×＝48（平方米）AE和CF的长度都是：48×2÷12＝8（米）12－8＝4（米）4×4÷2＝8（平方米）即粉花的种植面积是8平方米。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是求出三角形的两条直角边，分别利用正方形和三角形的面积公式以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。四、解答题（共31分，25题6分，其余各题每题5分）25.只列式不计算（列综合算式）。一辆汽车轮胎的外半径为50厘米，如果车轮平均每分钟转250圈，那么4分钟后这辆汽车前进了多少米？（π取3.14）【答案】【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出汽车轮胎一周的长度，再乘250即可得到车轮每分钟转的圈数，再乘4就是4分钟这辆车前进的长度，最后根据1米＝100厘米，把结果转化为米作单位。【详解】＝＝＝＝＝（米）答：这辆汽车前进了3140米。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。26.只列式不计算（列综合算式）。修路队修一条42千米的公路，第一周修了全长的，第二周比第一周多修，第二周修了多少千米？【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘即可得到第一周修的长度；把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋），同理，用第一周修的长度乘（1＋）即可求解。【详解】＝＝＝（千米）答：第二周修了千米。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。27.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右，藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】42.9%【解析】【分析】先求出2003年比1999年增加多少，再除以1999年的只数，然后乘100%，最后百分号前保留一位小数即可。【详解】（10－7）÷7×100%＝3÷7×100%≈0.429×100%＝42.9%答：藏羚羊的数量比1999年增加了42.9%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。28.某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的，这个学校六年级共有男生多少人？（列方程解答）【答案】60人【解析】【分析】设男生有x人，男生人数×＝女生人数，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程解答即可。【详解】解：设男生有x人，则：x＋x＝108x＝108x×＝108×x＝60答：这个学校六年级共有男生60人。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。29.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为40厘米，要骑过56.52米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？【答案】45周【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出车轮一周的长度，再根据除法的意义，用钢丝的长度除以车轮一周的长度即可。要注意转换单位。【详解】40厘米＝0.4米3.14×0.4＝1.256（米）56.52÷1.256＝45（周）答：车轮