2022-2023学年河北省邢台市临城县部分学校冀教版五年级下册期中学科素养评价测试数学试卷【含答案】

2022—2023学年第二学期学科素养评价（二）五年级数学（人教版）1.答题时间90分钟，满分100分。2.答题前，学生先将自己的学校，班级，姓名学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号，姓名及科目是否正确。3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。一、知识空格。（第8题3分，其余每空1分，共22分）1.30的因数有1、2、3、5、6、10、15和30，其中质数有（）个。合数有（）个。【答案】①.3②.4【解析】【分析】在自然数中，只要1和它本身两个因数的数叫做质数；在自然数中，除以1和它本身还有别的因数的数叫做合数，据此解答。【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15和30；质数有：2，3，5一共3个；合数有：6，10，15，30一共有4个。30的因数有1、2、3、5、6、10、15和30，其中质数有3个。合数有4个。【点睛】熟练掌握质数与合数的意义是解答本题的关键。2.把一根7m长的绳子平均分成8段，每段占全长的（）（填分数），每段长（）m（填分数）。【答案】①.②.【解析】【分析】把绳子的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。据此解答。【详解】1÷8＝7÷8＝（米）把一根7m长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长m。【点睛】解决本题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3.350立方厘米＝（）立方分米7升20毫升＝（）升【答案】①.0.35②.7.02【解析】【分析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；（2）把20毫升除以进率1000化成0.02升再加7升。【详解】350立方厘米＝0.35立方分米7升20毫升＝7.02升【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。4.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。【答案】①.②.19【解析】【分析】一个分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是多少就有多少个分数单位；据此解答。【详解】＝的分数单位是，它有19个这样的分数单位。【点睛】本题考查了分数单位；带分数化成假分数；关键是要掌握分数单位的意义与特点，5.一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数最大是（），最小是（）。【答案】①.42②.7【解析】【分析】根据找一个数的因数的方法，找出42的因数，在从中找出7的倍数，由此即可填空。【详解】42的因数：1、2、3、6、7、14、21、4242的因数中，7的倍数有：7、14、21、42一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数最大是42，最小是7。【点睛】本题考查了因数和倍数，学会找一个数的因数的方法是解题的关键。6.至少用（）个棱长是5厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的大正方体的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米。【答案】①.8②.10③.600【解析】【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4……个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×5）厘米，再利用正方体的表面积公式s＝6a2计算即可解答。【详解】要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个

2×2×2＝4×2＝8（个）

拼组后的大正方体的棱长是：2×5＝10（厘米）

表面积是：10×10×6＝100×6＝600（平方厘米）

至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大的正方体。拼成的大正方体的表面积是600平方厘米。【点睛】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，解题的关键是找出拼成大正方体的规律。7.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，而且是奇数。这样的两位数一共有（）个。【答案】3##三【解析】【分析】根据3、5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是5的倍数，又是3的倍数，列出100以内符合条件的数，然后找出奇数即可。【详解】由分析可知，一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，而且是奇数。100以内既是3的倍数又是5的倍数的数一共有15，30，45，60，75，90共6个；其中奇数有：15，45，75共3个。【点睛】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征并能灵活的运用。8.在括号里填上合适的质数。（）（）（）＋（）＝（）（）【答案】①.7②.13③.2④.19⑤.23⑥.2【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。把91写成两个质数相乘；把21分成两个质数之和和两个质数之差即可。（答案不唯一）【详解】91＝7×1321＝2＋19＝23－2【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义进行解答。9.（1）在图①计数器上至少添（）颗珠子能拨出3的倍数。（2）在图②计数器上只用3颗珠子拨出三位数，一共能拨出（）个不同的三位数，其中最大的是（）。【答案】（1）2##两（2）①.6##六②.300【解析】【分析】（1）计数器上现有的数字为121，要想拨出3的倍数，需要满足是3的倍数，所以个位、十位、百位的数字加起来需要是3的倍数，即1＋2＋1＋2＝6，要想添上最少的珠子满足3的倍数，现有算珠个数为4需要再添加6－4＝2，所以至少再加上2颗算珠。（2）个位、十位、百位各一个珠子，则为111；十位为0，百位为1，个位为2，则为102；个位为0，百位为1，十位为2，则为120；个位为0，百位2个，十位1，则为210，十位为0，百位为2，个位为1，则为201；个位、十位为0，百位为3，则为300，所以一共是6个，分别为102、111、120、201、210、300，其中最大的为300。【小问1详解】1＋2＋1＋2＝3＋1＋2＝4＋2＝6，所以在计数器上至少再添上2颗算珠就能拨出3的倍数；【小问2详解】一共可以拨的三位数有111，102，120，210，201，300共6个三位数，其中最大的是300。【点睛】掌握3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，并熟练运用。10.一个长方体，若高减少5cm，变成一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少120cm2，原长方体的高是（）cm，长是（）cm。【答案】①.11②.6【解析】【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；根据题意，高减少5cm，这时表面积比原来减少了120cm2，表面积减少的是高为5cm的长方体的4个侧面的面积；首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4＝30cm2；由已知如果高减少5cm，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用30÷5＝6cm，原来长方体的底面边长就是6cm，原来的高是6＋5＝11cm。【详解】原来长方体的底面边长是：

120÷4÷5

＝30÷5

＝6（cm）

原来长方体的高是：

6＋5＝11（cm）原长方体的高是11cm，长是6cm。【点睛】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高。二、数学法庭（10分）11.因为，所以0.8和2.4都是3的因数。（）【答案】×【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；据此进行判断即可。【详解】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；

因为2.4、0.8都是小数，不是非0的自然数，所以此题说法错误；

故答案为：×【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。12.真分数一定比假分数小。（）【答案】√

【解析】【分析】根据分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数的分数值小于1；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。【详解】由分析可知；真分数一定比假分数小；此说法正确。故答案为：√【点睛】本题根据真分数和假分数的特点来判断，真分数小于1，假分数大于1或等于1。13.下面三图形都能围成正方体。（）【答案】×【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【详解】，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体；，不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体；，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体。下面三图形中，中间的不能围成正方体。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。14.在三个连续的自然数（都不为0）中，必定有一个数是3的倍数。（）【答案】√【解析】【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，所有的非零自然数除以3的余数只有3种情况：正好整除、余数是1、余数是2，且周期出现，据此判断。【详解】三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数，

如：1、2、3或7、8、9是三个连续的非零自然数，3和9是3的倍数；因此，三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数，这种说法是正确的。

故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征。15.从上面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体组成的。（）【答案】√【解析】【分析】俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，据此判断。【详解】从上面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体组成的，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。三、选择转盘。（12分）16.两个不同的质数相乘，所得积的因数有（）个。A.3 B.4 C.5【答案】B【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样数叫做质数，两个不相同的质数相乘的积一共有4个因数，举例说明即可。【详解】假设这两个质数为3和7，3×7＝21，21的因数有：1，3，7，21，一共有4个因数。故答案为：B【点睛】理解质数的意义，两个不同质数积的因数除了1和这两个质数本身，还有这两个质数的乘积。17.小军家新买了一台容积是420升的长方体冰柜，放在家里的客厅里大约要占（）立方米的空间。A.0.42 B.0.25 C.0.65【答案】A【解析】【分析】根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，把420升换算成用立方米作单位，再进行选择。【详解】420升＝420立方分米420立方分米＝0.42立方米故答案为：A【点睛】熟记常用体积单位和容积单位间进率是解题关键。18.观察下面3个几何体，从（）的前面看不是。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】，从前面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，即；，从前面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，即；，从前面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，右齐，即。【详解】根据分析可知，观察下面3个几何体，从的前面看不是。故答案为：C【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。19.两个不同自然数，个位上的数字相同，它们的差（）。A.既是2的倍数，又是5的倍数 B.一定是3的倍数 C.一定是4的倍数【答案】A【解析】【分析】两个不同的自然数，由于个位上的数字相同，那么所得的差个位上一定是0，根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此即可知道这个数一定是2的倍数也是5的倍数；如果这两个数是21和11，所得的差是10，那么不是3的倍数，也不是4的倍数，据此即可选择。【详解】由分析可知：两个不同的自然数，个位上的数字相同，它们的差既是2的倍数，又是5的倍数。故答案为：A【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。20.用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，关于长方体的说法不正确的是（）。A.有2个面是正方形 B.有8条棱长6cm C.最小面的面积是【答案】B【解析】【分析】根据长方体的特征：有8个顶点，6个面和12条棱；长方体一般情况下6个面都是长方形，特殊情况有2个面是正方形，其他4个面是长方形，相对的面完全相同，相对的4条棱的长度相等；根据正方体的特征：有8个顶点，6个面都是相同的正方形，12条棱长度都相等，正方体是特殊的长方形；由此可知，3个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，长方体有2个面是正方形，有4条棱长时（2＋2＋2）厘米，最小的面积是（2×2）平方厘米，据此解答。【详解】A．有2个面是正方形，原题干说法正确；B．2＋2＋2＝4（cm）有4条棱长4cm。原题干说法错误；C．2×2＝4（cm2），最小面的面积是4cm2，原题干说法正确。用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，关于长方体的说法不正确的是有8条棱长6cm。故答案为：B【点睛】熟练掌握长方体特征和正方体特征是解答本题的关键。21.从一个长方体盒子的里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（）块。A.16 B.20 C.24【答案】A【解析】【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】8÷2＝4（个）5÷2＝2（排）…1（分米）4÷2＝2（层）4×2×2＝8×2＝16（个）最多能放16个。故答案为：A【点睛】借住每条棱上可以放置的小正方体的个数是关键，借助长方体的体积公式进行解答，重点是让学生走出用长方体盒子的容积除以正方体木块的体积就是可放木块个数的误区。四、神机妙算。（22分）22.填一填。121角元49秒分【答案】；；；；【解析】【分析】（1）低级单位分米化高级单位米除以进率10；

（2）低级单位厘米化高级单位分米除以进率10；（3）低级单位角化高级单位元除以进率10；

（4）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；

（5）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；（6）高级单位分化低级单位秒乘进率60；据此解答即可。【详解】7÷10＝，因此；13÷10＝，因此；121÷10＝，因此121角元；23÷1000＝，因此；75÷1000＝，因此；49÷60＝，因此49秒分【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率，结果用分数表示时一般要化成最简分数。23.分别求出下面图形表面积和体积。（单位：厘米）【答案】（1）表面积：54平方厘米，体积：27立方厘米；（2）表面积：376平方厘米，体积：450立方厘米【解析】【分析】（1）正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答；（2）通过平移，则容易看出：从长方体一角挖去一个棱长为2cm小正方体的表面积等于原长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答即可；体积就是长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，进行解答即可。【详解】3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）

3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）

这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米；表面积：（10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝（140＋48）×2＝188×2＝376（平方厘米）体积：10×8×6－5×2×3＝80×6－10×3＝480－30＝450（立方厘米）这个正方体的表面积是376平方厘米，体积是450立方厘米；五、动手操作。（8分）24.涂色表示下面分数。【答案】见详解【解析】【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义，结合题目中的图形及分数涂色即可。【详解】【点睛】本题通过图形考查对分数的意义的理解与应用。25.用5个小正方体搭成下面的几何体，分别画出从上面，前面和左面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】从上面看到一排三个小正方形；从正面看到两层小正方形，上层左右各1个，下层3个；从左面看到两层小正方形，上层1个，下层1个。【详解】如图：【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。六、解决问题。（26分）26.有如下三种规格食用油，食堂要买同一种规格的食用油95千克，买几号食用油合适？为什么？【答案】买③号食用油合适；原因见详解【解析】【分析】根据因数与倍数的关系，求出哪种食用油的质量是95千克的因数，即可解答。【详解】95÷2＝47（桶）……1（千克），2不是95的因数，不合适；95÷3＝31（桶）……2（千克），3不是95的因数，不合适；95÷5＝19（桶），5是95的因数，合适。买③号食用油合适，因为95是5的倍数，不是2的倍数，也不是3的倍数。答：买③号食用油合适。【点睛】熟练掌握因数与倍数的关键是解答本题的关键。27.在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？【答案】90平方米【解析】【分析】根据长方体的特征，利用长×宽求出每块地板的底面积，再用每块地板的底面积乘1800块即可解答。【详解】50×10×1800＝500×1800＝900000（平方厘米）900000平方厘米＝90平方米这个舞蹈练功房的占地面积有90平方米。【点睛】解答有关长方