2021-2022学年江苏省常州市钟楼区清潭实验小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

小学数学第十一册期末检测卷（样卷）2022.01一、计算。（31分）1.直接写出得数。0.23＝34×＝2÷2%＝－＝÷＝1.5∶2.5＝÷40＝＋＝×＝×＝【答案】0.008；14；100；；0.6；；；；【解析】【详解】略2.解方程。x＋25%x＝80x－x＝x＋＝【答案】x＝64；x＝；x＝【解析】【分析】先将25%转化成小数，化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.25计算即可；先化简等号左边的式子，根据等式的性质2，在方程两边同时除以计算即可；根据等式的性质1，在方程两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以计算即可。【详解】x＋25%x＝80解：x＋025x＝801.25x＝801.25x÷1.25＝80÷1.25x＝64x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋＝解：x＋－＝－x＝x÷＝÷x＝×2x＝3.下面各题，怎样算简便就怎样算。÷[（＋）×]×＋÷12÷（＋）【答案】1；；【解析】【分析】÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；12÷（＋），先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法。【详解】÷[（＋）×]＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝1×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝12÷（＋）＝12÷（＋）＝12÷＝12×＝二、填空。（25分，每空1分）4.时＝（）分500平方米＝（）公顷150mL＝（）L＝（）dm3【答案】①.15②.0.05③.0.15④.0.15【解析】【分析】由高级单位时，转化成低级单位分，乘进率60即可；由低级单位平方米转化高级单位公顷，除以进率10000即可；由低级单位mL转化成高级单位L，除以进率1000即可；由低级单位mL转化成高级单位dm3，除以进率1000。【详解】由分析可得：时＝×60＝15分500平方米＝500÷10000＝0.05公顷150mL＝150÷1000＝0.15L＝150÷1000＝0.15dm3。【点睛】本题是考查时间的单位换算，面积的单位换算和体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5.＝＝（）∶40＝（）%＝（）（填小数）。【答案】48；25；62.5；0.625【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子、分母都乘6，＝＝，根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的性质比的前、后项都乘5，5∶8＝（5×5）∶（8×5）＝25∶40；根据分数与除法的关系＝5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。【详解】由分析可得：＝＝25∶40＝62.5%＝0.625。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6.下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式。×＝【答案】×＝【解析】【分析】把整个大长方形看作单位“1”，图中涂色部分相当于把大长方形平均分成3份，取2份，即用分数表示是：，之后再把涂色部分看作单位“1”，图中斜线部分是把它平均分成了5份，取2份，即用乘，求出的结果用分数表示即可。【详解】由分析得：×＝【点睛】本题主要考查分数乘分数的意义以及分数的意义，熟练掌握它们的含义并灵活运用。7.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。×1（）1÷÷（）×÷3（）÷【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身；一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，将两边算式结果求出，分别判断左右两个分数和1的关系，即可判断大小。除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，将两边算式结果求出，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。【详解】由分析可得：＜1，则×1＜1，1÷＞1，所以×1＜1÷；÷＝×＝＞1，×＝＜1，所以÷＞×；÷3＝×＝；÷＝×3＝＝＝，＜，所以÷3＜÷。【点睛】本题考查了根据小数乘法和除法的运算法则以及异分母分数比较大小的方法。8.1.4的倒数是（），若m、n互为倒数，则÷＝（）。【答案】①.②.25【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1÷1.4，求出1.4的倒数；已知m和n互为倒数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。【详解】1÷1.4＝1÷＝1×＝mn＝1÷＝×＝＝251.4的倒数是；若m、n互为倒数，则÷＝25。【点睛】熟练掌握倒数的意义以及分数与分数的除法的计算是解答本题的关键。9.王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量（）GB，比九月份多（）GB。【答案】①.11②.3【解析】【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。【详解】由分析可得：8×（1＋）＝8×＝11（GB）11－8＝3（GB）【点睛】本题是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。10.如图，一面装饰墙面由两种颜色的瓷砖贴成的，灰、白两种颜色面积的最简整数比是（）。【答案】5∶3【解析】【分析】将两个白色三角形拼成一个正方形，数出白色部分小正方形的个数，总个数－白色个数＝灰色个数，根据比的意义写出比，化简即可。【详解】白色有：6个灰色有：4×4－6＝16－6＝10（个）10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3如图，一面装饰墙面由两种颜色的瓷砖贴成的，灰、白两种颜色面积的最简整数比是5∶3。【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。11.小华从家出发步行到体育馆，小时行千米。照这样计算，他步行1小时行（）千米，每行1千米需要的时间是（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】根据公式：速度＝路程÷时间，用÷即可求出步行1小时走多少千米；用步行的时间除以走的千米数即可求出需要的时间，即÷即可求解。【详解】÷＝×5＝（千米）÷＝×＝（小时）所以他步行1小时行，每小时千米，每行1千米需要的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。12.淘宝“双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《哈利•波特》，最后到手价比原价便宜了34元。算一算，他相当于（）折购买的。【答案】八【解析】【分析】用136＋34，求出购买一套《哈利•波特》的原价是多少钱，再用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，即求出打几折。【详解】136÷（136＋34）×100%＝136÷170×100＝0.8×100%＝80%80%相当于八折。淘宝“双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《哈利•波特》，最后到手价比原价便宜了34元。算一算，他相当于八折购买的。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。13.植物园新栽了80棵树，其中20棵未成活，后来又补栽20棵树，全部成活。这批树总成活率是________%。【答案】80【解析】【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，代入数据求解即可。【详解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100%＝80÷100×100%＝80%【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。14.按下图方式摆放珠子，第10个图案用（）个珠子，第n个图案用（）个珠子。【答案】①.32②.2＋3n【解析】【分析】由于图案1是5个珠子，5＝2＋3×1，图案2是8个珠子，8＝2＋3×2，图案3有11个珠子，11＝2＋3×3，由此即可知道第n个图案需要的珠子数是：2＋3×n，把n＝10代入式子即可求解。【详解】由分析可知：第n个图案用珠子的个数是：2＋3×n＝（2＋3n）个。当n＝10时2＋3×10＝2＋30＝32（个）所以第10个图案用32个珠子，第n个图案用（2＋3n）个珠子。【点睛】本题主要考查数与形，找出图形的变化规律是解题的关键。15.3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩（）米。【答案】【解析】【分析】把绳子长度看作单位“1”，截下就剩余总长度1－＝，先运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，再减第二次截去长度即可解答。【详解】3×（1－）－＝3×－＝2－＝（米）则还剩米。【点睛】运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，是解答本题的关键。三、选择。（选择正确答案的序号填在括号内）（6分）16.小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（如图），在这个过程中，这摞练习本的体积（），表面积（）。A.不变；变大 B.变大；变小 C.变小；不变 D.不变；不变【答案】D【解析】【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。故答案为：D【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。17.下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是（）。A1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，2的对面是4，1的对面是5，据此选择即可。【详解】根据分析可知，这个无盖正方体的下底面是上的序号是3。下图是一个无盖正方体的展开图，如果将其还原成无盖正方体，那么下底面上的序号是3。故答案为：C【点睛】.本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解答本题的关键。18.为预防新冠病毒，小区物业工作人员按1∶500的质量比把消毒液和水配制成消毒水。现有消毒液50g，需要用水（）g。A.50 B.500 C.2500 D.25000【答案】D【解析】【分析】根据题意，消毒液∶水＝1∶500，即消毒液是水的，已知消毒液是50g，求水的质量，用50÷，即可解答。【详解】1∶500＝50÷＝50×500＝25000（g）为预防新冠病毒，小区物业工作人员按1∶500的质量比把消毒液和水配制成消毒水。现有消毒液50g，需要用水25000g。故答案为：D【点睛】根据比的应用，以及利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。19.一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会（）。A.降低 B.升高 C.不变 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】假设原来盐水是100克，盐的质量＝盐水的质量×含盐率，代入数据，求出100克盐水中含盐的质量，再加上加入的盐的质量，除以现在盐水的质量，再乘100%，求出现在盐水的含盐率，再和原来的含盐率比较，即可解答。【详解】假设原来盐水100克100×10%＝10（克）（10＋10）÷（100＋10＋100）×100%＝20÷（110＋100）×100%＝20÷210×100%≈0.095×100%＝9.5%9.5%＜10%，含盐率降低。一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会降低。故答案为：A【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。20.乐乐和佳佳进行打字比赛，在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，佳佳打了（）个字。A.135 B.900 C.720 D.540【答案】D【解析】【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”，即乐乐打字的字数，用乐乐打字字数减去180即为佳佳打字的个数。【详解】由分析可得：180÷－180＝180×4－180＝720－180＝540（个）佳佳打了540个。故答案为：D【点睛】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。四、操作。（10分）21.在下面的方格图中按要求画图形（每个小正方形边长1厘米）。（1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。（2）再画一个三角形，使它的面积是所画长方形面积的50%。（3）如果所画长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。【答案】（1）（2）见详解（3）【解析】【分析】（1）长方形周长公式：（长＋宽）×2，则长加宽的和是：20÷2＝10（厘米），由于长和宽的比是3∶2，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即10÷（3＋2）＝2（厘米），则长是：2×3＝6（厘米），宽是：10－6＝4（厘米），据此即可画图；（2）根据长方形的面积公式：长×宽，三角形的面积公式：底×高÷2，当三角形的底和高和长方形相同时，它的面积就是长方形面积的50%（一半），据此即可画图；（3）长和宽都增加，则此时的长是：6×（1＋）＝9（厘米），宽是：4×（1＋）＝6（厘米），分别求出增加后的面积和增加前的面积，再用增加后的面积除以增加前的面积，结果用分数表示即可。【详解】（1）（2）如下图所示：（3）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）长：2×3＝6（厘米）宽：10－6＝4（厘米）6×（1＋）＝6×＝9（厘米）4×（1＋）＝4×＝6（厘米）9×6÷（6×4）＝54÷24＝现在长方形面积是原来的。【点睛】本题主要考查比的应用以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。五、解决问题。（28分。第1－4题每题5分，第5题8分）22.学校开展“分类垃圾，我先行”活动，不仅净化了环境，还给班级增加了一些收入。据统计，在垃圾分类活动中，六（1）班收入360元，占六年级总收入，在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元？【答案】900元【解析】【分析】把六年级总收入看作单位“1”，六（1）班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的，对应的是360元，求单位“1”，用360÷，即可解答。【详解】360÷＝360×＝900（元）答：在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。23.丽丽在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图（每个方格代表面积是1平方厘米的正方形）。要制作一个这样火柴盒的外盒，至少要用多大的硬纸板？（硬纸板的厚度与拼接处忽略不计，可以先画一画再算一算）【答案】32平方厘米【解析】【分析】根据生活常识，火柴盒的外盒，是由4个面组成的，通过对该火柴盒内盒的观察，可得到该火柴盒底面是一个长方形，该长方形长为4格，宽为3格，前后面也为长方形，该长方形长为4格，宽为1格，求得上下面和前后面的面积即可；【详解】由分析画火柴盒外盒如图：（画法不唯一）（4×3＋4×1）×2＝（12＋4）×2＝16×2＝32（平方厘米）答：至少要用32平方厘米的硬纸板。【点睛】本题主要考查长方体的特征和表面积的计算，搞清楚火柴盒外盒是由4个面组成，内盒由5个面组成是解题的关键。24.公司派9名员工去甲城出差，购买高铁时，因一等座比较紧张，只购买到5张一等座票，其余是二等座票，共支付640元。已知一等座票比二等座票单价贵20元。一等座、二等座票的单价分别是多少元？【答案】一等座：80元，二等座：60元【解析】【分析】由于有9名员工，5张一等座，则二等座的数量是：9－5＝4（张），可以设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元，5×一等座的单价＋4×二等座的单价＝640，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元。（9－5）x＋5×（x＋20）＝6404x＋5x＋100＝6409x＝640－1009x＝540x＝540÷9x＝6060＋20＝80（元）答：一等座的单价是80元，二等座的单价是60元。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。25.某单位45人到一个旅游景点游玩，景点大门口写着“购票须知”：门票每张100元