山东省泰安市岱岳区黄前中学2022-2023学年六年级下学期期中数学试题 【带答案】

2022-2023学年下学期期中考试六年级数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题3分，共48分）1.如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示方法对选项逐个判断即可．【详解】解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了角的表示，解题的关键是掌握角的正确表示方法．2.下列计算正确的是（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据积的乘方运算可判断B，根据同底数幂的除法运算可判断C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案．【详解】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．3.有下列结论：①由两条射线组成的图形叫做角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线与射线是两条不同的射线；④与是同一个角；⑤两点之间直线最短．其中正确的是（）A.④⑤ B.③④ C.①②⑤ D.③④⑤【答案】B【解析】【分析】根据角的定义、两点之间线段最短、两点间的距离、射线的定义逐一分析可得答案．【详解】解：①具有共同端点两条射线组成的图形叫做角，那么①错误；②连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，那么②错误；③射线与射线是两条不同的射线，那么③正确；④根据角的表示，与是同一个角，那么④正确；⑤两点之间线段最短，那么⑤错误；综上：正确的有③④．故选：B．【点睛】本题主要考查角、两点之间线段最短、两点间的距离、射线，熟练掌握角的定义、两点之间线段最短、两点间的距离、射线的定义是解决本题的关键．4.水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为ug，则数据用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】多边形一个顶点与其余各顶点的连线可以将多边形分成（n-2）个三角形，得到n-2=7，即可得n的值.【详解】由题意得：n-2=7，得n=9.故选：D.【点睛】此题考查多边形对角线，一个顶点与其余各顶点连线可以将多边形分成（n-2）个三角形，依此列方程求出n值.6.有下列算式：③；④．其中，计算正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据零次幂、负指数幂、同底数幂相除的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】解：，故①正确；，故②错误；③，故③错误；④故④正确．故正确的个数有2个，故选：B．【点睛】此题考查了零次幂、负指数幂、同底数幂相除的运算法则，能够根据运算的法则进行计算是解题的关键．7.若，则a，b的值分别为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将等式左边展开，根据两个多项式相等即各项均相等即可得到答案．【详解】解：由题意可得，，∵，∴，，故选C．【点睛】本题考查多项式乘以多项式及多项式相等的条件，解题的关键是理解两个多项式相等即各项均相等．8.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段BC的长为（）A.4cm B.10cm C.12cm D.14cm【答案】C【解析】【分析】根据根据线段中点的性质，以及线段的和差的关系，可得答案．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，AB＝16cm，∴，故选C【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．9.计算：的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】按多项式除单项式法则计算即可．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式法则是解决本题的关键．10.如图，点在直线上，平分，是直角．若∠1=25°，那么的度数是（）．A.65° B.25°C.90° D.115°【答案】B【解析】【分析】根据题意，得，再由是直角，∠1=25°，得；最后通过计算，即可得到答案．【详解】∵平分∴∵∴∴故选：B．【点睛】本题考查了角平分线、角的运算的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解．11.若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A.4 B.3 C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b，继而求得答案．【详解】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，注意利用平方差公式将原式变形是关键．12.3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A.140° B.130° C.120° D.110°【答案】B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：3点40分时针与分针相距4+=份，30°×=130，故选B．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：再利用阴影部分的面积相等可得答案.【详解】解：由图1可得：阴影部分面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：由阴影部分的面积相等可得：故选D【点睛】本题考查的是利用几何图形的面积证明乘法公式，掌握“利用图形面积的不同的计算方法证明乘法公式”是解本题的关键.14.已知，则（）A. B. C. D.52【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的除法的逆用和幂的乘方的逆用运算法则将原式变形得出答案．【详解】∵，∴=．故选A．【点睛】考查了同底数幂的除法的逆用运算和幂的乘方的逆用运算，正确将原式变形是解题关键．15.如图所示的是一副含30°角和45°角的直角三角板，用它们可以画出一些特殊角度，下列角度中，不能用这副三角板画出的是（）A.75° B.135° C.150° D.25°【答案】D【解析】【分析】一副三角板中度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】解：A、75°=45°+30°，则75°可以画出，不符合题意；B、135°=90°+45°，则135°角能画出，不符合题意；C、150°=60°+90°，则150°角能画出，不符合题意；D、25°不能写成30°、60°、45°、90°的和或差的形式，不能画出，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．16.已知，那么的值是（）．A. B.4042 C.4046 D.2021【答案】C【解析】【分析】设，则得将变形得到，即可求解．【详解】解：设，则，，，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．二、填空题（每小题4分，共24分）17.如图，已知点在线段上，线段，线段的长是线段长的两倍，点是线段的中点，则线段的长是________________.【答案】【解析】【分析】根据已知条件得到，求得，由于点是线段的中点，求出的长，再得到结论．【详解】解：，线段的长是线段长的两倍，，，点是线段的中点，，故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，正确记忆中点的性质，线段的和差等知识是解题关键．18.如图，是直线上的一点，，则_________【答案】【解析】【分析】根据邻补角即可求得.【详解】由题意得∠AOC+∠COB=180，∵,∴∠COB=，故填：.【点睛】此题考查邻补角定义.19.若是完全平方式，则_________.【答案】【解析】【详解】根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的2倍，由题意可知a=±6.

故答案是：±6.20.如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为_____°．【答案】【解析】【分析】根据方向角的定义以及角的和差，可得∠AOB的度数．【详解】解：∵点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，∴∠AOB=180°−60°−40°=80°，故答案80．【点睛】本题考查了方向角的定义，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．21.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm,BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．【答案】4cm【解析】【详解】试题分析：根据题意可知：AC=AB+BC=5+3=8cm，根据中点的性质可得：OC==4cm．22.观察下列各式，探索规律：；；；；；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_________________．【答案】【解析】【分析】分析前面几个等式对应数据之间的内在联系，再归纳总结即可得到规律．【详解】解：∵，整理得：；，整理得：；，整理得：；，整理得：；…，∴其规律为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式分析出等式中各数之间的关系．三、解答题（共78分）23.计算（1）（2）（3）（利用乘法公式计算）（4）（利用乘法公式计算）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；（2）直接利用完全平方公式进行计算即可；（3）把原式化为，再利用平方差公式进行计算即可；（4）把原式化为，再利用平方差公式进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式与完全平方公式的灵活应用，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键．24.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算同底数幂的乘法与幂的乘方，再合并同类项即可；（2）把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的幂相加即可；（3）先计算多项式的乘法运算，单项式乘以多项式，再合并同类项即可；（4）先计算多项式的乘法运算，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，整式的混合运算，乘法公式的灵活应用，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键．25.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？【答案】（1）85°（2）55°【解析】【分析】（1）可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；（2）根据角平分线的定义可求∠COE的度数，进而可求∠AOC的度数，再由角平分线定义即可求解∠AOB．【小问1详解】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．【小问2详解】解：∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠AOC＝×110°＝55°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．26.如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值．老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？【答案】（1）2；（2）见解析.【解析】【分析】（1）首先根据数轴的性质，即可得出中点对应的数值；（2）①首先判定点M在点A，B之间，然后根据等式列出关系式，即可得解；②根据题意，分两种情况进行求解：点M在点A，B之间和点M在点B右侧时，通过列出等式，即可判定.【详解】（1）由题意得出，线段AB的中点对应的数是2，故答案为2；（2）①当m＝2，b＞2时，点M在点A，B之间，∵AM＝2BM，∴m﹣a＝2（b﹣m），∴2﹣a＝2（b﹣2），∴a+2b＝6，∴a+2b+20＝6+20＝26；②小安只考虑了一种情况，故老师点评“小安的演算发现”是不完整的．当点M在点A，B之间时，a＝﹣2，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（b﹣m），∴m+2＝3b﹣3m，∴3b﹣4m＝2，∴代数式3b﹣4m是一个定值．当点M点B右侧时，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（m﹣b），∴m+2＝3m﹣3b，∴2m﹣3b＝2，∴代数式2m﹣3b也是一个定值．【点睛】此题主要考查数轴的性质，熟练掌握，即可解题.27.先化简，再求值（1），其中，（2），其中，．【答案】（1），1（2），【解析】【分析】（1）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入计算即可；（2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，代入计算即可．【小问1详解】解：；当，时，原式；【小问2详解】；当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的灵活运用，化简求值，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键．28.如图，，直线经过点Ｏ，．（1）求的度数；（2）若，试画出，并求出的度数．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义以及角的和差关系解决此题．（2）根据题意，先求解，再进行分类讨论；即根据E的位置进行求解．【小问1详解】解：∵，∴．∵，∴．【小问2详解】由（1）得，．∴．∴的位置如图所示：当E位于时，；当E位