选修3-5-164碰撞教材

16.4

碰撞思考与讨论两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之后的动能之和相等吗？碰撞过程中动量守恒、机械能守恒。1、弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞。2、非弹性碰撞：如果碰撞过程中有机械能损失,叫做非弹性碰撞3、完全非弹性碰撞：如果碰撞过程中物体粘合在一起，以共同速度运动，则称为完全非弹性碰撞。(机械能损失最大。)一、弹性碰撞与非弹性碰撞v1v1'm1v2'm2m1m2假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速度分别为v1’和v2’

。求出用m1、m2

、v1

来表示v1’和v2’的表达式。

二、讨论一维弹性碰撞解：弹性碰撞，动量和机械能都守恒（1）（2）将（1）（2）分别移项，得（3）（4）（3）（4）二式相除（5）联立（1）（5）两个一次方程，即得：讨论:a、当m1＝m2时，v1’=0;v2’=v1(质量相等，交换速度)b、当m1＞m2时，v1’＞0

;v2’＞0(大碰小，一起跑)c、当m1＜m2时，v1’＜0;v2’＞0(小碰大，要反弹)d、当m1＞＞m2时，v1’＝v1

;v2’＝2v1

这表明碰撞以后第一个物体速度没有改变，而第二个物体以2v1的速度被撞出去e、当m1＜＜m2时，v1’＝-v1;v2’＝0这表示碰撞以后第一个物体以原速率反弹回去，而第二个物体依然静止练习、速度为103m/s的氦核与静止的质子发生正碰，氦核的质量是质子的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个粒子的速度。①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加（炮弹爆炸过程中火药的化学能转化为弹片的动能，爆炸过程不能视为单纯的碰撞）③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)三、“碰撞过程”的制约守恒、不增、合理质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B球的速度可能是以下值吗？（A）0.6v

(B)0.4v

(C)0.2v思考与讨论1、对心碰撞——正碰：2、非对心碰撞——斜碰：碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上，碰撞之后两球速度仍会沿着这条直线

碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上，碰撞后两球速度会偏离原来两球心的连线四、对心碰撞和非对心碰撞【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？如图，能否大致画出碰后A球的速度方向？Av1Bv'2BAm2v2'm1v1m1v1'【设问】若两球质量相等，又是弹性碰撞你能进一步确定两球碰后速度方向关系吗？五、散射质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B球的速度可能是以下值吗？（A）0.6v

(B)0.4v

(C)0.2v另解：B球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：所以，只有0.4v是速度可能值思考与讨论1、在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率()A．小于10m/s

B．大于10m/s，小于20m/sC．大于20m/s，小于30m/sD．大于30m/s，小于40m/s补充习题A补充习题2、在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现小球B静止，小球A以速度v0，与小球B发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法正确的是（）A、小球B动能的最大值是（1/2）mv02B、小球B动能的最大值是（1/8）mv02C、系统动能的最小值是0D、系统动能的最小值是(1/8)mv02A3、如图所示，光滑轨道的下端离地0.8m，质量为m的A球从轨道上端无初速度释放，到下端时与质量也为m的B球碰撞，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8m，则A球释放距轨道下端的高度h可能是()A．0.6mB．1mC．0.1mD．0.2m

hH补充习题AD子弹打木块模型子弹打木块

设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。原型:问题1

:子弹、木块相对静止时的速度v问题2

:子弹在木块内运动的时间问题3

:子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题4

:系统损失的机械能、系统增加的内能问题5

要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）子弹打木块问题1

子弹、木块相对静止时的速度v解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒

子弹打木块问题2

子弹在木块内运动的时间以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:也可由动量定理，对木块：或者对子弹：子弹打木块问题3

子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理：……②①、②相减得：

……③故子弹打进木块的深度:

子弹打木块问题4

系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能系统增加的内能因此：子弹打木块子弹不穿出木块的长度：问题5

要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）练习、如图所示，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动（取g=10m/s2）求：（1）物块和小车相对静止时，物块