人教版六年级上数学 第六单元百分（一）比 课时教案

第6单元百分数（一）

第1课时认识百分数

【教学内容】

教材82〜83页内容。

【教学目标】

知识与技能：1.理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中

常见的百分数。

2、会表述百分数的意义。

过程与方法：让学生在交流合作体会到学习的乐趣

情感、态度与价值观：体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的

信心。

【教学重难点】

重点：理解和掌握百分数的意义

难点：正确理解百分数和分数的区别。

【导学过程】

【知识回顾】

我们以前学习了哪些分数？

【情景导入】

同学们一件事情我百分之百知道，是什么意思？

【新知探究】

1、百分数的意义

小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。比如：小

1

学生的近视率为18%,也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人

18

数的标。

各小组展示写的结果，进行评比。

请各小组讨论下面分数意义的异同。

57

①一块木头的质量是一块铁的质量的标。

57

②一块铁的质量是丽千克。

2、尝试归纳百分数的读写法。

①、百分数的读法：

②、百分数的写法：

【三、拓展归纳】

百分数的意义与写法

1、像18%、50%、64.2%..........这样的数叫做(),百分数表示

()，也叫做()

或()。

2、百分数的写法：

注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。

3、百分数的读法：

不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。

【知识梳理】

这节课我学习了什么知识？

【随堂练习】

2

1.一条路修好了85%,这句话中（）是单位“1”，

（）是（）的85%o

2.今年小麦总产量比去年增产8%,今年小麦总产量是去年总产量的

（）%□

3.梨树比杏树少10%,梨树是杏树的（）%o

4、读出下面各百分数。

1%：6.5%：5%：100%：245%：

5.写出下面各百分数。

百分之二：百分之零点四五：

百分之五十点三：百分之三百：

第2课时解决问题（1）

【教学内容】

教材第84页例1。

【教学目标】

1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。

2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。

3.培养学生探究的意识和归纳总结的能力。

【教学重难点】

重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。

难点：利用旧知自主探究新知。

【教学过程】

一、复习准备

3

L先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。

0.451.20.367

学生说后教师板书:

先化成分母是10、100、1000的分数，再约分

2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。

学生说后教师板书：

|小数|用分子除以分母|分数|

二、自主探究

L教学例lo

(1)读题找信息。

(2)讨论：如何理解“命中率”？

(3)怎样列式？

(4)引导探究：3:5如何化成百分数？可以分几步进行？

(5)交流反馈：教师引导学生得出方法：把小数化成百分数，要先

把小数化成分母是100的分数，然后把这个分数改写成百分数。把分

数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数,

也可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

思考除不尽时如何保留近似数。

(6)回顾整理小数化百分数的方法及分数化百分数的方法。小数化

成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分

号。

分数化成百分数，可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除

4

不尽时，一般百分号前保留一位小数。

2.看教材整理教材上两种方法，并阅读第84页下面关于百分率的内

容，试着填写空缺处。

三、实践应用

1.完成教材第85页“做一做”第1题（上一排）。（将小数或分数化

成百分数）

独立练习，做完后在全班交流自己的收获。

2.完成教材第85页“做一做”第2题。

学生独立完成，做后集体订正。

3.完成教材练习十八第6题（先填后反馈）。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？谈一谈。

五、课堂作业

教材练习十八第5题。

第3课时解决问题（2）

【教学内容】教材第85页例2。

【教学目标】

1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，能正确熟练地进行百分

数与小数和分数的互化。

2.会解决求一个数的百分之几是多少的问题。

3.培养学生归纳总结的能力和迁移解决问题的能力。

【教学重难点】

5

重点：百分数化成小数、分数的方法。

难点：理解用百分数乘法列式的算理。

【教学过程】

一、复习准备

1.把下面各数化成百分数。

0.371.450.996

2.把分数化成百分数。

以上每题先由学生独立完成，做后集体订正，并请学生说一说转化的

过程。

3.什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小

数？

学生回顾后，指名口答，集体订正。

二、自主探究

1.教学第85页例2。

(1)理解题意，择取信息。

(2)求一个数的百分之几和求一个数的几分之几定义一样吗？为什

么？

(3)怎样列式？

(4)如何计算？讨论交流

(5)学生探究尝试。

(6)交流小结方法：

/小数(观察：怎样转化？)

百分数一分母是100的分数

'最简分数

(7)根据刚才的讨论和计算，说一说如何把百分数化成分数或小数

学生回答，教师板书：

6

百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分分数

百分数只要小数点向左移动……小数

_____________________►

（8）完成教材第85页“做一做”第1题（下一排），指名练习，集

体订正。

三、实践应用

L完成教材练习十八第8题。（先填后说算法）

2.完成教材练习十八第7题。（先填，后观察相等的分数、小数与百

分数的关系）

3.完成教材练习十八第12题。（交流讨论）

4.完成教材练习十八第14题。（先计算，后比较）

5.完成教材练习十八第15题。（尝试后说出你的思路）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？谈一谈。

五、课堂作业

教材练习十八第9、10题。

第4课时解决问题（3）

【教学内容】89页

【教学目标】

知识与技能：1、能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分

之几”的应用题。2、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几

的问题的解答方法。

7

过程与方法：在合作交流中提高迁移类推和分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观。

体会求百分率的用处和必要性。

【教学重难点】

重点：掌握解决此类问题的方法。

难点：理解题中的数量关系。

【导学过程】

【知识回顾】

解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？

同桌相互交流

【情景导入】

只列式不计算。

①5是4的百分之几？②4是5的百分之几？

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林时原计

划的百分之几？

题中有（）和（）两个量是关键量，是从（）

句中找到的，标准量是（）、比较量是（）。

【新知探究】

例3：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林

比原计划增加了百分之几？

①读完题后，与练习题比较有什么异同。

②我会根据题意画线段图做图。

8

G）题中是哪两个量在比较，哪个量是单位“1"，哪个量是比较量？

④题中“求实际造林原计划增加百分之几？”实际上就是求

（）是（）的百分之几？

⑸讨论列式计算。根据以上分析，必须先算什么？再算什么？

6想一想：此题还有其他解法吗？小组合作讨论，汇报结果。

2、将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？用“1”

的几个步骤进行分析解答。汇报结果。

归纳

求“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题（为了方便

把一个数换为甲，另一个数换为乙）可用两种方法解：

1、①找准标准量：乙（即单位"1”）；比较量：甲比乙多（或少）的

部分

②再用比较量即（甲比乙多（或少）的部分）♦标准量X100%

里

2、直接用甲除以乙减去单位“1”即：X100%-1

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？

【随堂练习】

1、分析数量关系：

（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，是把（）

看作单位“1”，是（）和（）相比，所

以用（）?（）

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）

9

看作单位“1”，是（）和（）比，所

以用（）:（）

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把

（）看作单位“1”，是（）和

C）比，所以用（）十

（）

1

2、冰化成水，体积会减少百。水结成冰，体积会增加百分之几？

3、操场上有男生25人，女生20人。①女生人数比男生人数少百分

之几？②男生人数比女生人数多百分之几？

第5课时解决问题（4）

【教学内容】

教材第90页例4、例5。

【教学目标】

1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关

系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分

析解答。

3.培养学生类推、迁移的能力。

【教学重难点】

重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解

答。

难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。

10

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1.用投影仪显示下列一组信息：

(1)学校图书室原有图书1400册。

(2)今年图书册数增加了。

2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？

(1)从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与

上述两条信息组成一道完整的应用题。

(2)学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计

算？

(3)教师：“今年图书册数增加了"，这句话还可以怎么说？(屏幕

上闪动这句话)

学生回答后，屏幕上将变为12%。

(4)教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。

二、自主探究

1.投影出示例4o

(1)学生完整读题，获取信息。

(2)讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解

这道题？

(3)学生分组讨论，教师参与、引导：

a.这道题的条件是什么？问题是什么？

b.数量关系变了吗？

11

c.12%是谁的12%?

(4)先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时

把学生的回答进行板书。

解法一：400+1400X12%解法二：1400X(1+12%)

=1400+168=1400X112%

=1568(册)=1568(册)

(5)比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？

2.补充练习。

一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个

县今年有在校小学生多少人？

(1)引导比较。

与例4比较，什么变了？什么没变？

(2)自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。

(3)交流欣赏，教师适时板书：

角军法一：80000-80000X0.5%角军法二：80000X(1-0.5%)

=80000-400=80000X

99.5%

=79600(人)=79600(人)

(4)通过观察比较，你又发现了什么？

3.教学例5。

(1)阅读与理解：引导理解，要求……原来的价格未知，怎么办？

(2)分析与解答。

12

①可假设商品3月的价格是100元。

②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝

试解答。

③也可以直接假设商品3月的价格是1,你又怎么求？

（3）回顾与反思：想一想怎么验证结论。

三、实践应用

1.完成教材第91页“做一做”第1〜3题。

独立练习，小组互相检查。

第6课时解决问题（5）

【教学内容】

教材第90页例4、例5。

【教学目标】

1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关

系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分

析解答。

3.培养学生类推、迁移的能力。

【教学重难点】

重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解

答。

难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。

【教学过程】

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一、创设情境，引入课题

1.用投影仪显示下列一组信息：

(1)学校图书室原有图书1400册。

(2)今年图书册数增加了。

2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？

(1)从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与

上述两条信息组成一道完整的应用题。

(2)学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计

算？

(3)教师：“今年图书册数增加了"，这句话还可以怎么说？(屏幕

上闪动这句话)

学生回答后，屏幕上将变为12%。

(4)教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。

二、自主探究

1.投影出示例4。

(1)学生完整读题，获取信息。

(2)讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解

这道题？

(3)学生分组讨论，教师参与、引导：

a.这道题的条件是什么？问题是什么？

b.数量关系变了吗？

c.12%是谁的12%?

14

(5)先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时

把学生的回答进行板书。

解法一：400+1400X12%解法二：1400X(1+12%)

=1400+168=1400X112%

=1568(册)=1568(册)

(5)比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？

2.补充练习。

一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个

县今年有在校小学生多少人？

(1)引导比较。

与例4比较，什么变了？什么没变？

(2)自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。

(3)交流欣赏，教师适时板书：

角用法一：80000-80000X0.5%角军法二：80000X(1-0.5%)

=80000-400=80000X

99.5%

=79600(人)=79600(人)

(4)通过观察比较，你又发现了什么？

3.教学例5。

(1)阅读与理解：引导理解，要求……原来的价格未知，怎么办？

(2)分析与解答。

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①可假设商品3月的价格是100元。

②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝

试解答。

③也可以直接假设商品3月的价格是1,你又怎么求？

(3)回顾与反思：想一想怎么验证结论。

三、实践应用

1.完成教材第91页“做一做”第1〜3题。

独立练习，小组互相检查。

四、百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：

(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。

(2)区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量，所以

不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以

带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

16

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约

成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百

分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）,再把小数化成百

分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

-=0.5=50%-=0.2=20%-=0.625

258

=62.5%

-=0.25=25%-=0.4=40%-=0.125

458

=12.5%

333

-=0.75=75%-=0.6=60%-=1.375

458

=37.5%

47

—=0.0625=6.25%-=0.8=80%-=0.875

1658

=87.5%

17

1234

—=0.04=4%——=0.08=8%—=0.12=12%——=0.16=

25252525

16%

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

二霸」

①合格率：②发芽率二

发芽种子数xlOO%

种子总数

出勤人数

③出勤率：=<7,100%④达标率:

总人数

达标学生人数

-X100%

学生总人数

=厘器

⑤成活率X100%⑥出粉率=

总数量

粉的重量

xlOO%

出粉物的重量

烘干后的重量

⑦烘干率xlOO%⑧含水率

烘干前的重量

烘干前的重量-烘干后的重量

xlOO%

烘干前的重量

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率

达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、

80%,出油率在30、40%-）

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题:

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率

18

对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：