国家公务员行测（数量关系）模拟试卷37

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷37一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式?()A、4B、8C、9D、16标准答案：B知识点解析：由于每天只能报一门培训，故小刘不可能同时报三或四门培训。如果小刘只报四门培训中的一门培训，则有2+2=4(种)报名方式。如果要报两门培训，则只能周六、周日各报一门，有C21×C21=4(种)报名方式。故小刘的报名方式有4+4=8(种)。答案为B。2、某次专业技能大赛有来自A科室的4名职1=和来自B科室的2名职工参加，结果有3人获奖且每人的成绩均不相同。如果获奖者中最多只有1人来自B科室，那么获奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性?()A、48B、72C、96D、120标准答案：C知识点解析：假设3人全部来自A室，则获奖名单顺序有A43=24(种)；假设2人来自A室，1人来自B室，则获奖名单顺序有C21．C42．A33=72(种)。所以获奖名单顺序共有24+72=96(种)。本题答案为C。3、甲、乙、丙三人打羽毛球，甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60％、50％和70％。比赛第一场甲与乙对阵，往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场()。A、低40个百分点B、低20个百分点C、高40个百分点D、高20个百分点标准答案：A知识点解析：若第二场甲对丙，则第一场甲赢乙，故第二场甲对丙的概率为60％。若第三场甲对丙，则第二场甲赢乙或者丙赢乙，根据已知条件可知第二场丙肯定上场，故第二场只需丙赢乙，则第三场肯定是甲丙比赛，第二场丙赢乙的概率为(1—60％)×(1—50％)=20％。故第三场甲丙比赛的概率比第二场甲丙比赛的概率低60％一20％=40％。故本题答案为A。4、为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?()A、小于1000B、1000—5000C、5001一20000D、大于20000标准答案：B知识点解析：将每个部门视作一个整体，3个部门共有A33种顺序；派出3人的部门内部有A33种顺序，派出2人的部门内部有A22种顺序，派出4人的部门内部有A：种顺序，因此参赛顺序种数为A33×A33×A22×A44=6×6×2×24=1728(种)。本题选择B。5、某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员比重下降了3个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内?()A、小于1％B、1％一4％C、4％一7％D、7％一10％标准答案：C知识点解析：设该单位原有x名职员，根据题意可列方程整理可得3x2一206x+2800=0，将方程左边分解因式可得(x一50)(3x一56)=0，结合已知条件“某单位原有几十名职员”可知只有x=50满足题意。则所求概率为=6．25％，即所求概率在4％一7％这个范围内。本题选择C。6、某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人?()A、2B、0C、3D、1标准答案：D知识点解析：把会一种语言看作一个人，则题目可以转换为11个人，法=英+4，法=2日，法+英+日=11，解得英=2，而其中1个除了会英还会日，所以只会英文的只有1人。因此，本题选D。7、车间共有50名工人。年底进行考核，有12人业务能力为优，10人政治表现为优，没有一项考核成绩为优的有34人。车间要向上级单位推荐2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选人．问有多少种推荐方案?()A、12B、15C、18D、21标准答案：B知识点解析：根据两集合容斥原理可知，两项考核均为优的工人数为12+10+34—50=6(人)，则推荐方案有故本题选择B。8、甲、乙两名实力相当(即每一局两人中任意一人获胜的概率相同)的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2：1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少?()A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析9、田径世锦赛男子4×100米接力，每队可报6名选手参赛。唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选，则可排出的组合数有()。A、6B、12C、24D、48标准答案：C知识点解析：分步排列组合。由题意知共6人，第一棒人员固定为最快的选手，最后一棒从2人中选取1人情况数为C21，剩余4个人中选取2人跑第三、第四棒，故有顺序，情况数为A42，分两步进行，故总的情况数为C21×A42=24。选择C。10、在某十字路口处，一辆汽车的行驶方向有3个：直行、左转弯、右转弯，且三种可能性大小相同，则有3辆独立行驶的汽车经过该十字路口全部右转弯的概率是()。A、B、C、D、标准答案：D知识点解析：暂无解析11、某人想要通过掷骰子的方法做一个决定，他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4他就做此决定，那么，他能做这个决定的概率是()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4，那么有3种可能性，分别为(1、1、2)，(1、2、1)．(2、1、1)，总情况数为C61×C61×C61=216。因此他能做这个决定的概率是选择C。12、某学校要举行一次会议。为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途经路上的20棵树上放置3个指示牌，假如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列(即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同)的概率为()。A、小于5％B、大于20％C、10％到20％D、5％到10％标准答案：D知识点解析：暂无解析13、某单位员工总数是480人，在第一次体检中有320人合格，在第二次体检中有240人合格，若两次体检中都没合格的有40人，那么两次体检都合格的人数是()。A、80B、100C、120D、140标准答案：C知识点解析：根据两集合容斥原理的公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数一两者都满足的个数一总个数一两者都不满足的个数。设两次体检都合格的人数为x人，根据公式可得320+240—x=480—40，解得x=120。答案为C。14、在某城市中，有60％的家庭订阅某种日报，有85％的家庭有电视机。假定这两个事件是独立的，今随机抽出一个家庭，所抽家庭既订阅该种日报又有电视机的概率是()。A、0．09B、0．25C、0．36D、0．51标准答案：D知识点解析：根据概率公式，两个独立事件P(A)、P(B)同时发生的概率为P(A)×P(B)，已知P(A)=60％，P(B)=85％，则P(AB)=60％×85％=51％。答案为D。15、从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少?()A、10％B、30％C、60％D、90％标准答案：D知识点解析：三个数中只要含有1就能满足，共C42=6(种)。三个数中含有2的话，2、3、4能被3整除，2、3、5能被2整除，共2种。不舍1和2只有3、4、5能被3整除，因此共有9种满足的情况，总情况数为C52=10，概率为答案D。16、某班级有男生6名，女生4名。现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内?()A、25％～35％B、高于35％C、低于15％D、15％一25％标准答案：A知识点解析：根据题意可得概率为：答案选A。17、某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10％、20％和16％，三门课程不及格率分别为12％、18％和10％，问如果在该班任选一名学生，至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少?()A、20％B、16％C、46％D、40％标准答案：D知识点解析：成绩优秀的科目和不及格的科目不可能是同一个科目，假设这三个科目分别为A、B、C，A科目优秀人数为10％×50=5(人)，B科目优秀人数为50×20％=10(人)，C科目优秀人数为16％×50=8(人)；同理，A、B、C三科目不及格的人数分别为6人、9人、5人。欲使所求最大，则各科优秀(或不及格)的人要尽可能地不重复。因此，优秀人数最多为5+10+8=23(人)，不及格的人数最多为20人。则满足条件的人数最多为20人。故所求为故选D。18、有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种?()A、21B、22C、23D、24标准答案：B知识点解析：根据题意每个箱子都要有小球，且其数量不能大于编号，现将10个球给每个箱子放一个，还剩余5个球，1号箱子不能再放置。5个球分成4、1，4只能放在5号，1放在2、3、4号中的一个，共C31=3(种)；5个球分成3、2，共C21×C21=4(种)；5个球分成3、1、1，共C21×C32=6(种)；5个球分成2、2、1，共C32×C21=6(种)；5个球分成2、1、1、1，共C31=3(种)。总共3+4+6+6+3=22(种)。答案选B。19、将2名教师、4名学生分成2个小组，去甲、乙两座城市参加数学建模比赛。每个小组都要包含1名教师和2名学生，问不同的安排方法共有几种?()A、6B、12C、18D、24标准答案：B知识点解析：从2名教师中选出1名有C21种选法，从4名学生中选出2名有C42种选法，将老师和学生组合派往其中一个城市，共有C21×C42=12(种)安排方法，剩下的1名老师和2名学生正好派往另一个城市。故本题选择B。20、央视“出彩中国人”节目中有三位嘉宾为选手进行投票．获得1票以上者方可进入下一轮，则选手进入下一轮的概率为多少?()A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：根据题意，获得1票以上者方可进入下一轮，则获得2票或者3票即可晋级，概率=因此，本题正确答案为A。21、一列8节编组的动车从始发站开出，在7节80个位置的二等座车厢中，有6节上座率达到60％，另一节为80％；在1节一等座车厢中，40个位置仅有8名旅客。则该列车从始发站开出时的上座率是多少?()A、56％B、60‰C、64％D、65％标准答案：B知识点解析：动车的总座位数为7×80+40=600(个)，上座数为6×80×60％+80×80％+8=360(个)，故上座率为360÷600=60％。故本题选择B。22、某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目小得分。那么．一个家庭在抢答环节有可能获得()种不同的分数。A、18B、21C、25D、36标准答案：B知识点解析：根据抢答的题数进行分类：当抢答0道题时，得分结果只有一种，为10分；当抢答1道题时，得分情况有两种，当这道题答对时，得分为15分，答错时得分为8分；当抢答2道题时，得分情况有三种，当答对2道时。得分为20分，答对1道时，得分为13分．答对0道时得分为6分；依此规律：当抢答3道题时，得分可能为4，11，18，25；当抢答4道题时，得分可能是2，9，16．23，30；当抢答5道题时，得分可能为0，7，14，21，28，35。因此可能有1+2+3+4+5+6=21(种)不同的得分情况。23、一大块冰漂浮在浓度为10％的盐水溶液上，过了10分钟．溶液的浓度变为8％．假设冰融化的速率不变，且有足够的冰。多少分钟后，溶液的浓度变为6．25％?()A、12．8B、18．75C、20D、24标准答案：D知识点解析：设开始的溶液有100．含盐量是10，过了10分钟后溶液变为10÷8％=125，就是冰融化为水的量为25，而浓度变为6．25％时，溶液变为10÷6．25％=160。因此需要的时间为10÷25×60=24(分钟)。故选D。24、三行三列间距相等共有九盏灯．任意亮起其中的i盏组成一个三角形．持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮，亮完所有的三角形组合至少需要多少秒?()A、380B、390C、410D、420标准答案：A知识点解析：不在同一直线上的3个点可构成一个三角形。9个点中任取3个点有C93=84(种)组合，但此时三横三竖两斜共8种组合三点在同一直线上．构不成三角形，故所有三角形有84—8=76(个)。每个5秒，共76×5=380(秒)。答案为A。25、小区内空着一排相邻的8个车位，现有，4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?()A、48B、120C、360D、1440标准答案：B知识点解析：要求4个空车位没有连续的，不相邻问题用插空法，空车位插空排列即可。4辆车进4个车位，有A4=24(种)，4辆车形成5个空，选其中4个空给空车位，有C54=C51=5(种)．共有24×5=120(种)。答案为B。26、某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份．在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有()种不同的排法。A、21B、28C、42D、56标准答案：C知识点解析：排列组合问题。方法一：逆向思维法。两部电影相邻的排法有2×9=18(种)．两部电影间隔1个月的排法有2×8=16(种)，两部电影间隔2个月的排法有2×7=14(种)，则两部电影中间相隔至少3个月的排法有A102一18—16—14=90—48=42(种)。方法二：枚举法。先选择1月的有：(1月，5月)(1月，6月)(1月，7月)(1月，8月)(1月，9月)(1月，10月)，共6种月份选择方式；先选择2月的有：(2月，6月)(2月，7月)(2月，8月)(2月，9月)(2月，10月)，共5种月份选择方式；先选择3月的有：(3月，7月)(3月．8月)(3月，9月)(3月，10月)，共4种月份选择方式；先选择4月的有：(4月，8月)(4月，9月)(4月，10月)，共3种月份选择方式；先选择5月的有：(5月．9月)(5月，10月)，共2种月份选择方式；先选择6月的有：(6月．10月)．共1种月份选择方式。因此共有6+5+4+3+2+1=21(种)月份选择方式，由于两部电影在不同的月份上映．需要将两部电影进行排列，因此不同的排法有21×A22=42(种)。故本题答案为C。27、工厂组织工人参加技能培训，参加车工培训的有17人，参加钳工培训的有16人，参加铸工培训的有14人，参加两项及以上培训的人数占参加培训总人数的，三项培训都参加的有2人，问总共有多少人参加了培训?()A、24B、27C、30D、33标准答案：B知识点解析：本题目属于三集合的容斥原理。设总共x人参加培训，则参加两项的人数为，代入三集合公式：A+B+C一只满足两个条件的个数一2×三个条件都满足的个数=总数一三个条件都不满足的个数，17+16+14一(一2)一2×2=x，解得x=27。答案为B。28、甲和乙进行打靶比赛，