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《高等数学（一）》（专升本）2024年湖北省宜昌市兴山县高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.2、

A..>0B.<0C.=0D.不存在3、

A.4B.3C.2D.14、

A.2B.1C.?D.-15、设，y=COSx，则y′等于（）．A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx6、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x7、设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定8、（）A.e2B.e-2C.1D.09、

A.2B.1C.1/2D.010、

二、填空题(每题4分)11、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=.12、13、14、15、设y=ex+1，则dy=______。16、17、18、19、设函数z=x2ey。则全微分dz=.20、三、解答题(每题10分)21、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?22、23、24、25、26、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间．由定积分的对称性质知选C.3、【正确答案】：C

【试题解析】：由等比级数和的公式有故选C.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式可知，因此选A.6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.

(1，0)不是驻点，故其处无极值.8、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的定义的知识点．10、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】e15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了反常积分的知识点.

18、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则，有【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：用极坐标系进行计算.23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0

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