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《高等数学（一）》（专升本）2024年嘉峪关市深度预测试题一、单选题(每题4分)1、讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）2、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C3、

4、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.45、6、

A.-e2B.-eC.eD.e27、设y=2^x，则dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx8、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.9、

10、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面二、填空题(每题4分)11、12、13、微分方程xy′=1的通解为_____.14、15、

(1)将f(x)展开为x的幂级数；

(2)利用

(1)的结果，求数项级数的和．16、17、用洛必达法则求极限：18、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.19、设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了直线方程的知识点.

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．5、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点.

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：南微分的基本公式可知，因此选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为反常积分问题，由定义可知

【评析】反常积分需依定义化为定积分与极限来运算．13、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

(2)在上述展开式中，令x=1，可得16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数．20、【正确答案】：

【试题解析】：tanx三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

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