2025优化设计一轮第4讲　牛顿第三定律　共点力的平衡

第4讲牛顿第三定律共点力的平衡

基础对点练题组一牛顿第三定律1.小明同学搭乘某商场的电梯从一楼到五楼,某一段时间里小明和电梯一起沿竖直方向匀减速上升,在此段运动过程中电梯对人的支持力为FN,人对电梯的压力为FN',人受到的重力为G,则下列说法正确的是()A.G和FN是一对平衡力B.FN和FN'是一对平衡力C.FN小于GD.FN'小于FN2.人站在地板水平的电梯内的台秤上,人与电梯相对静止一起运动,如果人对台秤的压力大小为F1,台秤对人的支持力大小为F2,人受到的重力大小为G,则下列说法正确的是()A.当电梯加速上升时,F1小于GB.当电梯减速上升时,F1小于F2C.F1和F2是一对平衡力D.F1和F2不能求合力题组二受力分析3.水平桌面上叠放着木块P和Q,用水平力F推P,使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动,如图所示,下列判断正确的是()A.P受两个力,Q受五个力B.P受三个力,Q受六个力C.P受四个力,Q受五个力D.P受四个力,Q受六个力4.如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说法正确的是()A.物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大于FcosθD.物体A对水平面的压力大小一定为Fsinθ5.(2024山东青岛第十七中学期中)如图所示,楔形物体a和b叠放在水平地面上,物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接,整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑,下列说法正确的是()A.物体b对物体a的支持力大于物体a的重力B.物体b受到3个力的作用C.弹簧可能处于伸长状态D.物体b对地面的摩擦力水平向左题组三共点力的平衡6.(2023广东揭阳模拟)如图所示,用两根不可伸长的轻绳分别连接由水平轻弹簧相连的两小球P、Q,并将轻绳悬挂在水平天花板上,P、Q均处于静止状态。已知与P、Q连接的轻绳和竖直方向的夹角分别为30°、60°,弹簧处于弹性限度内,则两小球的质量之比mPmQ=A.3 B.3 C.33 D.7.如图所示,一根质量为m的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上,中点悬挂一质量为m'的物体。系统平衡时,绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α,钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β,则()A.tanαtanβC.cosαcosβ8.(2023山东模拟)在吊运表面平整的重型板材时,如因吊绳无处钩挂而遇到困难,可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆得很紧),用两个吊钩钩住绳圈长边的中点起吊,如图所示。若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为了能够安全起吊(不考虑钢丝绳断裂),需要满足的条件是()A.tanα>μ B.tanα<μC.sinα>μ D.sinα<μ综合提升练9.如图所示,内壁光滑的等边三角形框架中放置一铁球,铁球跟三角形框架的三个面刚好接触,在一次搬运过程中,工人将框架以A为轴逆时针缓慢抬起,当AC边转到向左偏离竖直方向的夹角为15°时sin75°=6+24,A.3+12 C.3+14 10.如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比F1F2A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθC.1+μtanθ D.1-μtanθ11.(2024安徽滁州模拟)如图所示,将三根完全相同的轻质细杆,两两互成90°,连接到同一个顶点O,另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点,BC连线沿水平方向,△ABC是等边三角形,O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物,则AO杆对墙壁的作用力为()A.mg3 B.C.23mg D.12.(2023山东枣庄模拟)如图所示,静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为2m的半圆柱体A、B刚好接触。现将一质量为m的光滑圆柱体C放置在两半圆柱体上,半圆柱体A、B与地面保持相对静止。已知圆柱体C与半圆柱体A的截面半径之比r∶R=1∶4,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)圆柱体C对半圆柱体A的压力的大小;(2)半圆柱体A与地面间的动摩擦因数μ满足的条件。

参考答案第4讲牛顿第三定律共点力的平衡1.C解析因为电梯向上做匀减速运动,加速度向下,处于失重状态,所以电梯对人的支持力小于人受到的重力,G和FN不是一对平衡力,A错误,C正确;FN和FN'大小相等、方向相反、作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,B、D错误。2.D解析当电梯加速上升时,加速度向上,人超重,则F1大于G,A错误;因F1与F2是一对相互作用力,则无论电梯如何运动,F1与F2大小总相等,因两者作用在两个物体上,则F1和F2不能求合力,B、C错误,D正确。3.C解析在水平推力的作用下,木块P、Q一起匀速滑动,则P受重力、支持力、推力与静摩擦力;Q受重力、地面支持力、P对Q的压力、静摩擦力、地面给Q的滑动摩擦力。因此P受到四个力,Q受到五个力。故选C。4.B解析物体A匀速运动,所受合力为零,物体受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,则物体A一定受到四个力的作用,A错误,B正确;物体向右做匀速运动,根据平衡条件有Ff=Fcosθ,FN=mg-Fsinθ,C、D错误。5.A解析物体a要在光滑的斜面上静止,弹簧一定压缩,对a受力分析如图所示,根据平衡条件有mgFN=cosθ,因此物体b对物体a的支持力大于物体a的重力,A正确;物体b受到自身重力、地面支持力、物体a的压力和地面对物体b的摩擦力4个力的作用,B错误;由A项分析可知,弹簧一定压缩,C错误;将a和b作为一个整体,因为整体受到弹簧水平向右的弹力,地面一定给物体b一个向左的摩擦力,故物体b对地面的摩擦力水平向右6.A解析受力分析可知,同一弹簧弹力大小处处相等,由平衡条件知mPg=Ftan30°,mQg=Ftan60°,解得mP7.B解析以物体为研究对象,有2FT1cosα=m'g,以物体和绳子整体为研究对象,有2FT2cosβ=(m+m')g,对一侧绳子进行受力分析,水平方向有FT1sinα=FT2sinβ,联立解得tanαtan8.B解析如图所示,要吊起重物,只需满足绳子拉力F的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力,即μFcosα>Fsinα,化简可得tanα<μ,B正确,A、C、D错误。9.A解析当AC边以A为轴逆时针转动到向左偏离竖直方向15°角时,对铁球进行受力分析可知,此时BC边跟铁球之间没有作用力,铁球受到重力G、AB边作用力FAB和AC边作用力FAC三个力作用,力的方向及力的矢量三角形如图所示,根据正弦定理有FABFAC=10.B解析物体在力F1和力F2作用下运动时的受力分别如图所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得F1=mgsinθ+Ff1,FN1=mgcosθ,F2cosθ=mgsinθ+Ff2,FN2=mgcosθ+F2sinθ,又Ff1=μFN1,Ff2=μFN2,解得F1=mgsinθ+μmgcosθ,F2=mgsinθ+μmgcosθcosθ-μsinθ,故11.C解析根据题意,设lOA=lOB=lOC=L,由于三根完全相同的轻质细杆两两互成90°,则lAB=lBC=lCA=2L,过O、O'、A分别作AE、AB、BC的垂线,如图甲所示,则lAD=lBE=12lAB=22L,可得lOE=lOB2-lBE2=22L,由于△ABC是等边三角形且AE⊥BC,则lO'D=lO'E=lADtan30°=L6,lO'A=lADcos30°=23L,可得cosθ=lO'AlOA=23,sinα=lO'ElOE=13,对O点受力分析,可知BO与CO对O点的合力(设为F)沿EO方向,则O12.答案(1)56(2)μ≥4解析(1)设半圆柱体A对圆柱体C的支持力与水平方向夹角为θ,由几何关系有cosθ=R解得cosθ=45,sin