河南省2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

河南省2023—2024学年第二学期学情分析二八年级数学（A）（人教版）·16～19章·注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1．下列是正比例函数的是（）A． B． C． D．2．下列各组数中，勾股数是（）A．3，4，5 B．，2， C．，， D．0.3，0.4，0.53．已知与满足关系式，当时，的值是（）A．3 B．5 C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形6．已知一次函数且随的增大而减小，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．一次函数的图象向下平移2个单位长度后，与轴的交点坐标为（）A． B． C． D．9．如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点．则的长为（）A．8 B．6 C．4 D．210．如图，在矩形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长度为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．函数中自变量的取值范围是_________．12．计算：的结果为_________．13．已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是_________．14．如图，，，，则_________．15．已知矩形的对角线、相交于点，，，点是对角线上一点，，连接，则的长为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（9分）如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上．（1）判断的形状并说明理由；（2）求的面积．18．（9分）已知一次函数．（1）自变量的取值范围是_________；（2）将下面列表表示的部分数值补充完整；……012…………31.5……（3）在下图中画出该函数的图象；（4）该图象与轴的交点坐标是_________．19．（9分）洛阳龙门石窟是中国石刻艺术的宝库，不仅是世界文化遗产，也是中国四大石窟之一．五一期间张明从家出发开车去龙门石窟旅游，行驶的路程与时间的函数关系如下图所示．（1）本次车程全长_________，全程所需时间为_________；（2）在中途停留_________；（3）分别求开车在前和内的平均速度．20．（9分）我国古典数学著作中有一道计算秋千绳索长度的题目．翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，于），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度．21．（9分）如图，菱形中，过顶点作于点，延长至点，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）填空：四边形_________为正方形．（填“可能”或“不可能”）22．（10分）信阳毛尖又称豫毛峰，属绿茶类，是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一．某毛尖茶叶经销商销售每千克级茶、级茶的利润分别为100元、150元．若该经销商决定购进、两种茶叶共200千克用于出口，设购进级茶千克，销售总利润为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若其中级茶叶的进货量不超过级茶叶的4倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大．23．（10分）安阳某初中数学兴趣小组学完“中位线定理”后进行了探究．试题：如图，在中，，分别是边，上的点．回顾：若、分别是、的中点，则与的位置关系是_________，数量关系是_________；变式：若是的中点，，点是否为的中点？请从下面两个思路中任选一个进行判断求解；思路一延长至点，使，连接．思路二过点作的平行线，与的延长线交于点．应用：如图，在中，是边的中点，请用无刻度的直尺和圆规在边上确定点，使得点为边的中点．（保留作图痕迹，不写作法）（提示：作一个角等于已知角）河南省2023—2024学年第二学期学情分析二八年级数学（A）（人教版）参考答案1-5BACAD 6-10AABDC11． 12． 13． 14．15．或16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）是直角三角形；理由：根据勾股定理可知：，，，，是直角三角形；（2）由（1）知是直角三角形，且，．18．解：（1）全体实数；（2）2.521；（3）（4）．19．（1）30；25；（2）7；（3）前9min内的平均速度是：；内的平均速度是20．解：设尺，尺，尺，（尺），尺，在中，尺，尺，尺，根据勾股定理得：，解得：，则秋千绳索的长度为14.5尺．21．解：（1）菱形，，，，，，四边形是平行四边形，，，平行四边形为矩形；（2）不可能22．解：（1）由题意可得，，即与的函数关系式为；（2）其中级茶叶的进货量不超过级茶叶的4倍，，解得，，，当时，取