新人教版七年级上学期数学讲义（适合课外同步辅导用）

第一讲数轴

【知识要点】

1、有理数都可以在数轴上表示出来，但数轴上不是所有的点都表示有理数，比如兀；

2、互为相反数的两点在数轴上关于原点对称；

3、点A(«)与B(b)的中点表示的数为空2。

2

1、在数轴上，到表示数-3的点距离为2个单位长度的点表示的数是.。

2、在数轴上，-5与—8之间的距离是。

3、有理数。力在数轴上的位置如图所示，则,+。|一2,一可化简的结果为()。

A、h-3QB、-2a-h_______I_______II

b°a

C、2a+bD、-ci—h

4、已知有理数在数轴上的对应点如图所示，其中在数轴上的对应点关于原点对称,

化简：—Q|+|Q+C|—21c—h|o

cba

••・•----->

0

5、有理数在数轴上的位置如图所示，化简：,+母一妆―1|一,一4一|1—小

baOcl

6、有理数a/,。在数轴上的位置如图所示，式子|4+w+h+q+b—d化简结果为()。

2a+3b-cB>3b-cCsb+cD、c-b

•■••■・A

-laO1bc

7、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；

②数轴上表示一2和-6的两点之间的距离是；

③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是；

(2)归纳：一般地，数轴上表示数加和数〃两点之间的距离等于|相-〃|。

(3)应用：①如果表示数。和3两点之间的距离是7,则可记为：|a—3|=7,那么。=。

②如果数轴上表示数。的点位于-4和3之间，求|a+4|+|a—3|的值。

-5-4-3-2-1012345>

③当。取何值时，|a+4|+|a—l|+|a—3|的值最小，最小值是多少？请说明理由。

♦5-4-3-2-1012345,

8、同学们都知道，15-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在

数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：

（1）点4和点6之间的距离等于（），点4和点—3之间的距离等于（），点一2与点—8

之间的距离等于（）；

（2）点x到点-3的距离可表示为（），若该距离为4,则x的值为（）；

（3）猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，并指明x的

取值范围；

（4）猜想对于任何有理数x,|x-3|—|x+6|是否有最值（最大值或者最小值），如果有，请写

出它的最值并指明x的取值范围。

9、己知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数一24、-10、10,动点P从A出发，以每

秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为/秒。

（1）用含f的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=,PC=；

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C

点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A。在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否

为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由。

ABC

・•・・A

-24-10010

10、点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点

相距15个单位长度。已知点B的速度是点A的速度的4倍。

(1)求出点A、点B运动的速度，在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点

恰好处在点A、点B的正中间？

【课后练习】

1、在数轴上表示数。的点到原点的距离为3,则〃-3=.

2、在数轴上，与表示-2和表示4的点的距离相等的点表示的数是（）。

3、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序

排列，正确的是（）«

A、-a<-b<b<aB、-b<-a<b<a।।,、

b0a

C、—a<b<—b<aD、—a<a<—b<b

4、已知数a,"c在数轴上的位置如图所示，化简|。+切—|c-的结果是（）。

―I____________I_____I___________I________

ca0b

a+bBAc-aC、a+cD>a+2b—c

5、数a,b在数轴上的位置如图所示，则|。+回一|。一切=（）。

A、一2aB、—2b1..

——1-----1----------1------------->

C、2aD、0a°b

6、已知有理数a力,C在数轴上的对应的位置如下图：则上一l|+|a—d+|a—母化简后的结果是

（）。

A、b-1B、2a—b-1，，-,,>

-1cOab

C、1+2a-h—2cD、1—2c+h

7、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面。

（1）若表示数1的点与表示数T的点重合，则表示-2的点与表示数（）的点重合；

（2）若表示数-1的点与表示数3的点重合，回答下列两个问题：

①表示数5的点与表示数（）的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为〃？（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直

接写出A、B两点表示的数（用含加的式子表示）是多少？

-5-4-3-2-1012345’

8、A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是Y,点B在原点的右边且与点A相距15个单位

长度。

(1)求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；

(2)在数轴上有一点E,点E到点A和点B的距离之和为30,求点E表示的数；

(3)A、B从初始位置分别以1个单位长度/秒和2个单位长度/秒同时向左运动，是否存在，的

值，使，秒后点B到原点的距离和点A到原点距离相等？若存在，请求出f的值；若不存在，请说

明理由。

9、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示数一24、-10、10。两只电子瓢虫甲、乙分别从A、

C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒。

(1)若甲、乙在数轴上的点D相遇，则点D表示的数是多少？

(2)问多少秒后，甲到A、B、C三点的距离之和为40个单位？

A•B•0•C•为

-24-10010

第二讲有理数

1、下列说法正确的是（）o

A、-a一定是负数B、一个数不是正数就是负数

C、-0是负数D、在正数前面加“-”号，就成了负数

2、下列说法正确的是（）。

A、表示负有理数B、一个数的绝对值一定不是负数

C、两个数的和一定大于每个加数D、绝对值相等的两个有理数相等

3、下列结论错误的个数有（）。

①有理数可以分为正数和负数；②倒数等于它本身的数是1;③绝对值是它本身的数是正数；

④绝对值相等的两数相等；⑤最大的负整数是-1;⑥不存在绝对值最小的数；⑦符号不同数值相同

的两个数互为相反数。

A、3B、4C、5D、6

4、下列说法中，正确的有（）。

①一2是相反数；②-3和+3互为相反数；③-3是3的相反数；④一个数的相反数不可能是它

本身：⑤数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数：⑥若有理数。力互为相反数，则它们一定异

号；⑦若有理数a+8=0,则互为相反数

A、2个B、3个C、4个D、5个

5、检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的

结果如下表：

篮球编号12345

与标准质量的差（克）+4+7-3-8+9

最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克。

6、若a+b=0,c和"互为倒数，m的绝对值为2,求代数式上”+病-加的值。

a+b-c

7、在一列数q,%，生…中，已知q=-］，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数

的差的倒数”。

(1)求生,%,包的值；(2)根据以上计算结果，求见。，生“〃的值。

8、计算下列各题：

(1)-22x7-(-3)x6+5(2)3.55x1-2.87x(-1)+(-1)x6.42

9ii

(3)(-2)2+(-1-3)-(一一)+一一x(-24)(4)-52-[-4+(1-0.2x-)-(-2)]

(5)-|x-32X(-1)2+(-2)5(6)(—5)3x(—1)+32+(—22)x(—1；)

9、已知(〃-1)2+|"-2|=0,试求'+-----?-----+-----?-----+

+-----------------的

ab(a+1)(/?4-1)(。+2)0+2)(a+2004)(6+2004)

值。

,"的

10、设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,

形式，则"0M+"°°|=

11、某股民上星期五买进某公司的股票1000股，每股27元。下表为本周内每日该股票的涨跌

情况(单位：元)。

星期一二三四五

每股涨跌■+4+4.5-1-2.5-4

(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股的最高价为多少元？最低价为多少元？

(3)已知买进股票时须付成交额0.15%的手续费，卖出时还须付成交额0.15%的手续费和0.1%

的交易税，如果他在星期四收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

12、为喜迎祖国60周年华诞，某巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上巡逻，某天他从天安门

出发，晚上留在A处，规定向东方向为正，当天他的行驶记录如下（单位：千米）：+10,-8,+7,

—15»+6,—14,+41—2。

（1）A处在天安门的何方？相距多少千米？

（2）若摩托车耗油0.05升/千米，问这一天摩托车共耗油多少升？

（3）在这一天中，该巡警与天安门相距最远时是多少千米？

13、小亮的妈妈每天早上要送新鲜的蔬菜到市场去卖，下表是上周送出去的20筐新鲜蔬菜的质

量记录，每筐以25千克为标准质量。求上周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量。

筐数253424

与标准质量比较（千克）-0.840.6-0.5-+O.4-+O.5-0.3

止13,124,135

X

14、先观察：1-F=2?11一?=5*屋1—不二/屋

(1)探究规律填空：i-4=(*()

(2)计算：—最),(1一")……

15、已知：有理数满足关系一1|+(2—份2=0

(1)填空：a=,b=(直接填空，以下2问要写必要过程)；

(2)^―+-----J-----+-----------+...+------------------的值

ab(a+l)S+l)(a+2)(b+2)(a+2010)("2010)

【课后练习】

1、如果曲=0,则一*定有（）。

A^a=b=QB、a/至少有一个0C、a=0D、a,"最多有一个0

2、下列说法正确的是（）。

A、0是最小的有理数B、一个有理数不是正数就是负数

C、分数不是有理数D、没有最大的负数

3、下列说法正确的是（）。

A、正数和负数统称有理数

B、有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类

C、一个有理数不是整数就是分数D、整数包括正整数和负整数

4、计算下列各题:

32

(1)4+(-2)3*5-(-0.28)+4(2)(-D-(1-1)-3X[2-(-3)]

(3)—2葭(—〈)+8+(—2)2,、，15,5、J,1、,2

(4)1—x--(——)x2—+()4-1—

277225

加的相反数是;的倒数，求〃+一的值。

5、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数,

6、己知卜力—2|与3-1）2互为相反数，试求下面代数式的值:

ah(<7+1)0+1)(a+2)3+2)(a+2002)(/?+2002)

7、超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50千克，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量

的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5,+0.3,-0.9,+0.1,+0.4,-0.2,-0.7,+0.8,

+0.3,+0.1o那么超市购进的橙子共多少千克？

8、光明奶粉每袋标准质量是454克，在质量检测中，超出标准质量记为正，若质量低于标准质

量3克或3克以上，则这代奶粉视为不合格产品。现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单

位：克）：

袋号12345678910

记作-20+1-4-3-2+2+3-5-3

（1）这10袋奶粉中，不合格袋号是

（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）这10袋奶粉的总质量是多少？

9、小虫从点0出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程

记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：-5、-3、+10、-6、-8、+12、-10o

问：（1）小虫最后能否回到出发点O?

（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米，奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?

（3）小虫离开出发点0的最远距离是多少？

10、某只股票上周末的收盘价格是每股10元。本周一到周五的收盘情况如下：（“+”表示股票

比前一天上涨；"-”表示股票比前一天下跌）

上周末收盘价格周一周二周三周四周五

10+4.5-1.5+3-2.5-5

（1）这五天中哪天收盘的价格最高？哪天收盘的价格最低？最高与最低相差多少？

（2）买进股票时需付成交额0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易

税。小明在上周末以每股10元的价格买进2000股，然后在星期三收盘结束时将股票卖出，他的收

益如何？

11、某天长沙市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡逻，警车从交警大楼的A处出发，规

定向东为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10、—9、+7、—15、花、一5、M、一2。

（1）最后警车是否回到交警大楼A处？若没有，在交警大楼A处何方？距交警大楼A处多远？

（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

第三讲绝对值

1、绝对值等于5的整数有个，绝对值小于5的整数有个。

2、若尤为有理数，贝力幻—x表示的数是（）。

A、正数B、非正数C、负数D、非负数

3、己知|2x-3|=l,则x的值为（）。

4、若+（%-3）2=0,求2x+y的值是。

5、已知时=-a,则化简k―1|—卜―2|所得的结果为（）。

A、—1B、1C、2a—3D、3—2a

6、已知l〈xv5,化简：|1-JC|+|X-5|

7、若a>0,贝iJ£=____;若a<0,贝U@=_____

回a

8、如果l<x<2,求代数式E二3-口+国的值。

x-21-xx

9、若a",c均为非零的有理数，求言+二+条的值。

1«1例问

10>(1)若<7人。0,求」-+回的值;

\a\b

(2)已知a,"c为三个不等于0的数，且满足"c>0,a+b+c<0.求回+1生/上的值。

abc

14、阅读下列材料并解决相关问题：

x(x>0)

我们知道卜卜卜(x=0)，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式

|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=(),分别求得x=-l,x=2(称一1,2分另I」为+与的

零点值)，在有理数范围内，零点值x=-l和x=2可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3种

情况：

(1)当xv-l时，原式=-(x+l)-(x-2)=-2x+l

(2)当-14x<2时，原式=x+l-(x-2)=3

(3)当xN2时，原式=x+l+x-2=2x-l

—2.x+1(x<—1)

综上讨论，原式=■3(-14x<2)

2x-l(x>2)

通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题：

(1)分别求出k+2|和卜-4|的零点值；(2)化简代数式：|x+2|+|x-4|

15>化简：|3x—2|+12x+3|

16、阅读下列材料•：我们知道|x|的几何意义是在数轴上表示数x的点与原点的距离，即

|xbk-O|,也就是说|x|是在数轴上表示数x与表示0的两点之间的距离，这个结论可以推广为

|x,-x2|表示在数轴上表示数芭，x2的两点之间的距离。

例如：①已知|x—2|=3,求x的值。

解：在数轴上与2的距离为3的点对应的数为5和—1,即x的值为5和-1。

②求式子|x+11+1x-21的最小值，并写出此时x的取值范围。

解：在数轴上与-1和2两数所表示的点的距离之和最小为3,此时x的取值范围是

-l<x<2o

试问：(1)已知：|x+3|=4,则x的值为()；

(2)式子|x+2|+|x—4|的最小值是()，此时x的取值范围是()；

(3)化简:|x—31—|x+11

【课后练习】

3

1、-巳的相反数是，倒数是，绝对值是

5

2、若|a|=-a,则有理数。在数轴上的对应点一定在（）。

A、原点左侧B、原点或原点左侧

C、原点右侧D、原点或原点右侧

3、|x-31-5,x=©

4、如果有|x-3|+（y+4）2=0,则y'=。

5、若|。一3|+（。+2）2=0,则（a+b）2。”等于（）。

A、1B、-1C、0D、±1

6、下列代数式中，值一定是正数的是（）。

A、X2B>>|%—11C、2—x?D>%2+1

7、如果。是不等于0的有理数，那么右回化简的结果是（

）。

2a

A、0或1B、0或一1C、0D、1

8、若a、b都是非零的有理数，则式子幺+上的所有可能的值共有（）。

1。1㈤

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、已知有理数a、b、c满足⑷+回+回=1,则处巳=（）。

abc\abc\

A、1B、-1C、1或—1D、无法确定

10、有理数〃、b、C在数轴上的位置如图所示，化简|。|+|川+|。+/+2-。|的结果为（）。

A、2a+3〃一cB、3b—c

C、b+cD、c-ba0bc

11、已知x=@+@+H+幽1,且a",c•都不等于0,求x的所有可能值。

abcabc

12、化间：(1)|2x--上-(2)|x+5|+|2x—3|

第四讲单项式与多项式

1、单项式—史二的系数是,次数是。

4

2、彳乃父亡的系数是。

9

3、多项式3/-5/+1的次数是，常数项是。

4、多项式2-(芍是次项式。

5、对于多项式3x2—(x4y+2孙2一]3,请写出它的最高次项为。

6、-依+7。加：4-40?/一5是_次_项式，把它按x的降幕排列是

7、若21与一3尤”丁是同类项，则能一〃=。

8、两个单项式与一三优加的和是一个单项式，则加+〃=o

43

9、计算：

(1)一3(2x-y)-2(4x+；y)+2009(2)4x2y-[6jcy-2(4xy-2)]-x2y+1

10、先化简，再求值：y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y,其中x=-1,y=l。

11、己知2/+3y+7的值是8,贝1」4/+6^+9的值为()。(整体代换)

A、1B、2C、11D、不能确定

12、若式子3/-4x+6的值是9,贝^一41+16的值是。

3

13、已知代数式V—2x+7的值为3,则代数式3f-6x+7的值为()。

14、已知多项式加一+“3+4,当％=—2时，此多项式的值为5；则当x=2时;此多项式的

值为»

2

15＞已知加一〃=——，则7—3m+3〃的值为()。

3

2A

A、9B、5C、7-D、6-

33

16、已知。一/?=3,b-c=2；求代数式(。一+3。+1—3。的值。

17、已知：Q—2〃+2=0

(1)2b—a=()；(2)—(3+4〃—6Z?)—2(b—a+2)=()。

18、已知O/+"3+B2+4V+6=直一2)4。(赋值法求代数式的值)

(1)求a+Z?+c+4+e的值;(2)试求a+c的值。

【课后练习】

1、单项式一生上的系数是_________,次数是___________。

6

2、多项式4/—勿38—82+24中，四次项式。

3、多项式2-1肛2_4%3y是次项式。

4、多项式3/—2X—7/+1是次项式，最高次项是,常数项是

5、下列说法正确的是（）。

A、0不是单项式B、x没有系数

7

C、一+d是多项式D、一孙5是单项式

X

6、在代数式炉+5,-1,f_3x+2,/+」一中，整式有（）。

XX+1

A、3个B、4个C、5个D、6个

7、已知—2〃/〃与5/庐〃>'是同类项，则（）。

A、x=2,y=1B、x=3,y=1

3

CNX=—,y=1D、x=3,y=0

8、下列选项中是同类项的一组是（）。

1

A、一7厂9y与2y9xB、4abe与4ab

C、/与/D、-2〃〃与

2

?

9、已知单项式3优"与——o’勿I的和是单项式，那么m=,〃=

3

10、代数式f+x+3的值为7,则代数式2/+2x—3的值为o

11、若代数式21+3y+7的值为8,那么代数式6f+9y+8的值为。

12、代数式/+2%+7的值是3,则代数式一一+―1一5的值是（）。

42

A、-6B、6C、12D、-12

13、当X=1时，代数式X，+X+机的值是7；则当x=—1时，代数式1+X+根是

14、计算：

(1)5(a?h—3ab")—2(。力—7a/?")(2)3(/——2(。~—2。~/7+3)

15、先化简，再求值：（4。-一2。—6）—2（2。~—2。—5）,其中Q=—1。

16、先化简，再求值：求2（而2-2々2加一3（"2一〃2加+（2仍2-2a2力的值,其中。=2,6=1。

第五讲观察归纳猜想

【知识要点】

等差数列的通项公式：a“=6+（〃—l）xd

1、研究下列算式，你会发现有什么规律？

1x3+1=4=22；2x4+1=9=32；3x5+1=16=4?；4x6+1=25=52

请将你找出的规律用公式表示出来：。

2、观察一组等式的规律：1x3+1=22,2x4+1=32,3x5+1=42,4x6+l=52,……则

第“个等式为：o

3,观察下列各式，你会发现什么规律？

3x5=42—1,4x6=52—1,5x7=62—1,6x8=72-l....11X13=122-1....

第〃个等式（〃为正整数）用含”的整式表示出来。

12345

4、观察下列一组数：一一，一，一一，一，一一，……，则第”个数是（）。

357911

5、在一列数一2x,3V,-4?,5/，一6丁…中，第《个数（%为正整数）是,第

2009个数是»

6、观察下列单项式：2x、-5尤2、10x\-17/....根据发现的规律，写出第8个式子是

7、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第"个小房子用了

多少块石子？

8、用棋子摆成如图所示的“T”字图案。

（1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第〃个需要个棋子。

9、用黑、白两种颜色的正六边形地面砖（如图所示）的规律，拼成若干个图案：（1）第3个图

案中有白色地面砖多少块？（2）第〃个图案中有白色地面前多少块？

第1个第2个第3个

10、下面的图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第5个图案

中白色正方形的个数为;第〃个图案中白色的正方形的个数为

11、观察下列一组图形，如图，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为多少？第

n个图形中三角形的个数为多少？

SBIt靠2个抬个第一

12、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的教学活动。

(1)搭12条小鱼需要根火柴棒；搭〃条小鱼需要根火柴棒;

(2)若搭〃朵某种小花需要火柴棒(3n+20)根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出〃条小鱼,

也可以全部用上搭出〃朵小花，求〃的值及这堆火柴棒的数量。

13、将自然数按下列三角形规律排列，则第15行的第一个数是

1

234

56789

10111213141516

171819202122232425

14、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题:

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)请猜想：1+3+5+7+9+11=-

1+3+5+7+9+…+29=

(2)请猜想:1+3+5+7+9+...+(2鹿一1)+(2〃+1)=

(3)请用上述规律计算：31+33+35+...+79

15、观察下列等式:

第2个等式：«2=—=-x(--l)

-3x5235

第3个等式：«,=-=-x(l-l)

-5x7257

第4个等式：fl4=-=-x(l-l)

47x9279

请回答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：%=()=()；

(2)用含〃的代数式表示第〃个等式：a.=()=()(〃为正整数)

(3)求q+a?+。3+“4+…+。100的值。

【课后练习】

1、观察下列单项式：尤2、2/、3/、4x5....按此规律，可以得到第7个单项式是,

第〃个单项式是。

2、一多项式为方3+……，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是

3、观察下列单项式：0、3x\8?s15/、24x5.....按此规律写出第13个单项式是()。

4、用棋子在方格子上摆出下列一组图形：(图中结点为棋子)

日田……

(1)(2)(3)

(1)第四个图中的棋子的枚数是()；

(2)照这样的方式摆下去，写出摆第〃个图形棋子的枚数是()；

(3)如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？如果知道，请写出你的计算过程。

第六讲整式的加减

1、若A和B都是六次多项式，则A+B一定是()。

A、12次多项式B、6次多项式

C、次数不高于6的整式D、次数不低于6的多项式

2、一个多项式与3/—4x的和为1—2x+4x"+3x?,这个多项式是。

3、已知：A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y\求(3A-28)-(2A+8)的值。

11,31，

4、先化简，再求值：-x-2(x--y2)+(-^x+-y2),其中x=2,y=-1

5、某同学做一道数学题：已知两个多项式A、3,计算2A+3,他误将“2A+3”看成“A+23”,

求得的结果是91—2x+7,已知8=/+3%-2,求2A+8的正确答案。

6、已知关于x的多项式l）x+4不含一次项，则这个多项式是（)o

7、当攵=时，多项式f-3（3人一4）孙一4y2一8中不含肛项。

8、若关于a力的多项式3（。2一2必-匕2）_（/+加"+2/）不含油项，求加的值。

9、已知整式M=%2+5以一工一1,整式M与整式N之差是3X2+4以一%。

（1）求出整式N；（2）若。为常数，且2M+N的值与x无关，求a的值。

10＞已知A=g：2+2x-l,B-3x2—nx+3,且多项式A—8的值与加、〃的取值无关，试确

定m、n的值。

11、有这样一道题“当a=2,b=-2时，求多项式

3a3尸一_L。_“a%'一’/匕一/)+(/尸+1/句一2/+3的值”，马小虎做题时把a=2错

244

抄成a=-2,王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。

12、小李家住房的结构如图所示:

(1)请你算一算小李家的住房面积共是多少？

(2)小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板？

(3)如果x=3,y=2,铺木地板每平方米的造价约为200元，请你算出小李大约花多少钱用

于铺木地板？

【课后练习】

1、下列说法正确的是（）。

①3孙2与—gy2%是同类项②;乃y的系数是g③23与32是同类项④£万2是单项式

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、若A和B都是4次多项式，则A+3一定是（）。

A、8次多项式B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式

3、下列四个整式中，不能表示图中阴影部分的面积的是（

A、（x+3）（x+2）-2xB、x（x+3）+6

C、3（x+2）+x2D、x2+5x

6X

4、一个多项式与机2一2〃2的和是5加2—3〃2+1,则这个多项式是（）0

5、一个多项式与2x+l的和是3x—2,则这个多项式是（）。

A、—5x+3B^—%2+x—1C、—x~+5x_3D、x2—5x—13

6、多项式8f-3x+5与3丁+2加2—5%+7相加后，不含x的二次项，则常数加的值等于

()»

3

A、0B、TC、-D、4

2

7、已知A=—x^+1>B2r+x1求A+2J3。

2

8、先化简，再求值：9xy+4x2-3(xy--x2)+