国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷51

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷51一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、已知实数x，y满足：3(x3+y3+1)=(x-y+1)3，x2014+y2014=？A、0B、2C、1D、3标准答案：C知识点解析：采用特值法。可设x3+y3+1=0，x-y+1=0，取x=-1，y=0，则x2014+y2014=(-1)2014+02014=1，选C。2、正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是()。A、30B、60C、15D、10标准答案：A知识点解析：1080=36×30，30不能再分解出完全平方数，所以a的最小值是30，A正确。3、某公司对100名员工进行考核，平均得分63分，其中男性平均60分、女性平均70分。则男性比女性多()人。A、45B、42C、40D、38标准答案：C知识点解析：用十字交叉法求解：则男女人数之比为7：3。则所求为100×(7-3)÷(7+3)=40人，选C。4、火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，则火车车身长为()。A、120米B、100米C、80米D、90米标准答案：A知识点解析：方程法，设车身长度为戈米，则从车头上桥到车尾离桥火车行驶距离为(900+x)米，从车头进隧道到车尾离开隧道行驶距离为(1800+x)米，列方程(900+x)÷85=(1800+x)÷160，解出x=120米。5、每条长200米的三个圆形跑道相交于A点，张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里，王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间?A、40分钟B、48分钟C、56分钟D、64分钟标准答案：B知识点解析：三人每跑一圈的时间分别是分钟，那么每过一个12分钟则他们三人都恰好在A点，所以第四次相遇A点是48分钟。6、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需要15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需()。A、8天B、9天C、10天D、12天标准答案：C知识点解析：甲的工作效率为，乙、丙效率和为，三人效率和是。故三人共同完成工程需要10天。7、某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩()套产品未完成。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：一班组完成任务时，二班组完成95套，三班组完成90套，故二班组和三班组的效率比为95：90=19：18，当二班组完成任务时，三班组应完成了100×套，还有100-100×=100×套没有完成。8、将700克14．3％的盐水与900克11．1％的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为()。A、22．2％B、24．3％C、26．7％D、28．6％标准答案：C知识点解析：混合、加盐、再蒸发后，则该盐水的浓度为≈26．7％。9、有100克盐溶液，第一次加入20克水，其浓度变为50％：第二次加入20克盐，待其全部溶解后，又加入60克水，则最后溶液的浓度变为()。A、38％B、40％C、48％D、50％标准答案：B知识点解析：第一次加水后溶液含盐(100+20)×50％=60克，第二次加盐后共有60+20=80克盐。该盐溶液最终有100+20+20+60=200克，浓度为80÷200=40％。10、某超市购进一批商品，按照能获得50％的利润的定价，结果只销售了70％，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82％，问余下的商品几折销售?A、6．5B、7C、7．5D、8标准答案：D知识点解析：此题可利用十字交叉法求解。商品原定利润为50％，销售了全部商品的70％；超市期望获得的最终利润是原定利润的82％，即50％×82％=41％，相当于总体平均值。设剩余30％产品打折后的利润为x，得到由(41％-x)：9％=70％：30％，解得x=20％。设每件商品的成本是1，则原定价格为1×(1+50％)=1．5，打折后的售价是1×(1+20％)=1．2，所以余下商品所打1．2÷1．5=0．8，即8折。11、某公司招聘员工，按规定每人至多可报考两个职位。结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为()。A、5人B、6人C、7人D、8人标准答案：C知识点解析：设同时报乙、丙职位的有x人，由容斥原理可得，22+16+25-8-6-x=42，解得x=7。12、布袋中有60块形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取()块才能保证其中至少有三块号码相同。A、18B、20C、21D、19标准答案：C知识点解析：由题意可知，应该有10种号码。考虑最差情况，每种号码各取了2块，然后再任意取一块就能保证有三块号码相同，一共取了2×10+1=21块。13、12点的时候时针和分针重合，此后两针第6次呈90°夹角的时刻是()。A、1点38分B、1点55分C、2点27分D、3点标准答案：D知识点解析：分针每分钟比时针多走5．5°，第1次呈90°夹角分针比时针多走90°。以后两针每次呈90°夹角分针都需要再多走：180°，因此第6次呈90°夹角时分针比时针多走了90×(1+2×5)=990°，用时=180分钟，即3个小时。两针第6次呈90°夹角的时刻是3点。14、某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0．53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0．28元，其余时间为“高峰”，每度收取0．56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约()元。A、161B、162C、163D、164标准答案：D知识点解析：用户改装新表12个月共花费电费(0．28×100+0．56×100)×12=1008元，改装费100元；改装前所耗电费为0．53×200×12=1272元，所以共节省1272-1008-100=164元。15、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55，58，62，65。这四个人中年龄最小的岁数是()。A、7岁B、10岁C、15岁D、18岁标准答案：C知识点解析：由题意可得55+58+62+65=240岁，这个数字等于甲、乙、丙、丁四个人岁数之和的3倍，则四个人岁数之和为240÷3=80岁，所以四个人年龄最小的岁数是80-65=15岁。16、老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265，老张几号上班()。A、20B、4C、2D、1标准答案：D知识点解析：265是10个连续自然数的和，其中位数为26．5，最中间的两个数为26、27。可知最后翻过的日期为31，他在下月1号上班。17、地铁10号线全线共有28站。如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟，在每个站停靠时间为1分钟。那么地铁10号线从起点站出发，到达终点站共用()分钟。A、78B、79C、80D、81标准答案：C知识点解析：28占之间共有27个间隔，且起点站和终点站停靠的时间不计，共停靠26次，故到达终点站共用27×2+26×1=80分钟。18、五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?A、200B、236C、260D、288标准答案：C知识点解析：此题答案为C。空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多82×2=128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，共有182-82=260人。19、有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，共有88个头，244只脚，则下列说法中，正确的是()。A、鸡比兔多10只B、兔比鸡多10只C、鸡与兔一样多D、鸡比兔多20只标准答案：D知识点解析：鸡兔同笼问题。设笼子里全部是鸡，那共有88×2=176只脚，因此笼子中有兔子(244-176)÷2=34只，故鸡为88-34=54只，因此鸡比兔多54-34=20只。20、由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周；若用16台抽水机，水库中水可用6周；若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?A、7B、8C、9D、11标准答案：B知识点解析：设每台抽水机每周抽水量为1，设该水库每周蒸发量为x，则5×(20+x)=6×(16+x)，解得x=4，水库总水量为5×(20+4)=120。11台抽水机抽水，水库每周减少水量为11+4=15，可用120÷15=8周。21、用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?A、450B、550C、650D、750标准答案：C知识点解析：用10块拼成一个长方体，那么每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为1×7=7，2块的为2×5=10，5块的为5×3=15。这个长方体的表面积最小是2×(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。22、篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人；上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?A、50B、30C、40D、20标准答案：B知识点解析：根据题意，教练可在5名前锋中选2名、3名后卫中选1名，则共有C52×C31=30种选法。23、一次足球赛，共有16支队伍参加。已知A、B、C、D四个小组各有4支队伍，小组赛前两名进行淘汰赛。淘汰赛第一轮中A组第一名对B组第二名，B组第一名对A组第二名，C组第一名对D组第二名，D组第一名对C组第二名，胜利的队伍进入四强，问若小组分组已确定，进入4强的队伍有多少种不同情况?A、784B、960C、1296D、1820标准答案：A知识点解析：进入4强的4支队伍分别来自A、B两组共8支队伍中的2支和C、D两组共8支队伍中的2支，即共有C82×C82==784种情况，故选A。24、甲地有9000吨货物要运到乙地，大油轮载重量700吨，小船载重量40吨，大油轮运一趟耗油1400升，小船运一趟耗油95升，问运完这些货物最少耗油多少升?A、18320B、18200C、18225D、18260标准答案：B知识点解析：1400÷700=2升／吨，95÷40＞2升／吨，故应尽量使用大油轮运货。9000÷700=12……600，600吨货物用大油轮运一次，耗油1400升，用小船需运600÷40=15次，耗油15×95=1425升。因此这些货物用大油轮运13次耗油最少，为1400×13=18