第八章二元一次方程章末整合感知中考课件人教版数学七年级下册

03知识网络01内容归纳02中考完全接触第八章二元一次方程组章末整合·感知中考1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0).2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.消元:将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.

6.代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法.7.加减消元法:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

1

B

B

C

C

A

2

考点四古代数学著作中的二元一次方程组问题11.(2022·日照)《孙子算经》是中国古代数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何”意思是:“用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺”可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是 ()

答案:D12.(2022·通辽)《九章算术》是中国古代数学的重要著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是 ()

答案:C

C考点五利用二元一次方程(组)解决实际问题14.(2022·广东)《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少

15.(2022·大连)2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受大家喜爱.已知购买1个“冰墩墩”毛绒玩具和2个“雪容融”毛绒玩具用了400元,购买3个“冰墩墩”毛绒玩具和4个“雪容融”毛绒玩具用了1000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元

16.(2022·娄底)“绿水青山就是金山银山”,科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量;(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有50000片树叶.问这三棵银杏树一年的