（五）2024届中考数学二轮复习-几何变换问题(含答案)

（五）2024届中考数学二轮复习—几何变换问题1.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，点E在AC上，若ED＝3，EC＝1，则EB＝()A. B. C. D.22.如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点.若，，，的面积为8，则点到的距离为()A. B. C. D.3.如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点.下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③4.如图，在中，，，.点D在上，且.连接，线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，.则的面积是()A. B. C. D.5.如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为()A.9 B.12 C.15 D.166.如图,在ABCD中,将绕着点A逆时针方向旋转到的位置,点E恰好落在边BC上,EF与CD交于点M,,,,则CM的长为().A.2 B.3 C. 7.如图，矩形中，，，将矩形折叠后，A点的对应点落在CD边上，EF为折痕，和EF交于G点，当取最小值时，此时EF的值为()A. B. C. D.58.如图，在矩形纸片中，点E、F分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿、折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若，，，则的长是()A. B.2 C. D.39.如图，已知正方形的边长为4，E是边延长线上一点，，F是边上一点，将沿翻折，使点E的对应点G落在边上，连接交折痕于点H，则的长是_____.10.如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在边上的点D处，点A落在点E处，与相交于点F，若，，，则的长为_______.11.四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点B落在边上的处，点A对应点为，且，则的长是______.12.如图，将矩形纸片折叠，折痕为.点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，的延长线交与点G，交边于点H.，，，则的长为______，的长为______.13.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上任意一点（可与B，D重合），将线段AM绕点A逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN，设.（1）求证：；（2）当时，求MN的长；（3）嘉淇同学在完成（1）后有个想法：“与也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，请直接写出与全等时x的值；若不正确，请说明理由.14.如图①，在正方形ABCD中，点P为线段BC上的一个动点，连接AP，将沿直线AP翻折得到，点Q是CD的中点，连接BQ交AE于点F，若.(1)求证：；(2)求证：；(3)如图②，连接DE交BQ于点G，连接EC，GC，若，求的面积.

答案以及解析1.答案：A解析：由旋转可得，△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，DE＝AC＝3，∴∠C＝∠BEC，又∵∠ABC＝∠C，∴∠ABC＝∠BEC，又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BEC，∴＝，即BC2＝CE×CA，∴BC＝＝，∴BE＝，故选：A.2.答案：C解析：，，，由翻折可知，，，，，，，，，设点到的距离为，则有，，，故选：C.3.答案：D解析：∵将以点为中心逆时针旋转得到，∴，，，，故①正确；，，，，，平分，故②正确；，，，，，，故③正确故选D.4.答案：B解析：线段绕点A顺时针旋转得到线段，，，，在中，，，，，，，，，，，，，，，故选：B.5.答案：C解析：四边形是矩形，，，将矩形沿直线折叠，，，，，，，，，设，则，，，中，，，解得：，（舍），.故选：C.6.答案：D解析:如图所示,过点C作交EF于N,∵四边形ABCD是平行四边形,,,,由旋转的性质可得,,,,,,,,,,,,,,,,,,又,,,设,,,,,解得,,故选:D.7.答案：A解析：过点G作于M，将矩形折叠后，A点的对应点落在边上，点G为的中点，为的中位线，在上运动，G在上运动，当取最小值时，此时与C重合，，，，，，，，，在和中，，，，.故选：A.8.答案：A解析：如图，延长交于点P，过点P作于N，交于点M，四边形为矩形，，，，将矩形纸片沿、折叠，点B落在H处，点D落在G处，，,，在和中，，，，，，四边形是矩形，又，四边形是正方形，，，，，，，，，故选：A.9.答案：解析：四边形是边长为4的正方形，，，，由翻折得，，垂直平分，在和中，，，，，，，，且，，解得，解得.故答案为：.10.答案：解析：如图，过点C作于点M，由旋转可知：，，，，，，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，，，故答案为：.11.答案：2解析：设，，由折叠有性质知，，，，，，，，与的相似比为，，，，，，，，，即，解得，（舍去），，，即，解得，，故答案为：2.12.答案：4；解析：，，将矩形纸片折叠，折痕为，，，，，，，，，，，，，，，过点G作于点P，则四边形和四边形都是矩形，，，设，则，，，，，，解得：（负值舍去）；故答案为：4，.13.答案：（1）见解析（2）MN的长为（3）正确；当与全等时解析：（1）证明：在正方形中，，由旋转的性质知：，，，在和中，，；（2）是正方形的对角线，且，，，，由得：，，，在中，；（3）正确；；理由如下：如图：当，易得和是全等的等腰直角三角形，，，正方形中，，，，四边形为矩形，又，矩形为正方形，，（全等传递性），此时.当与全等时.14.答案：(1)见解析(2)(3)解析：(1)四边形ABCD是正方形，