四川省成都市成都第二中学2023-2024学年七年级分班（奖学金）模拟数学试题

四川某师大一中（成都二中）初2024级新初一分班（奖学金）模拟数学（满分：120分时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1、（圆柱、圆锥体积）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积比是9:1，那么圆柱的高是圆锥高的(）倍。A.1B.3C.9D.12.（逻辑推理）口袋中有5元和1元零钱若干，且5元钱张数是1元钱张数的2倍，那么口袋中可能有（)。A.1276元B.2385元C.2080元D.1680元3.（排列组合）用1,2,3,4,5这几个数字组成一个五位数，要求每个数字均出现一次，且3必须在2前面（但它们不一定相邻）,2必须在1前面，共能组成（）个不同的五位数。A.20B.30C.40D.604.（小数应用）老师在黑板上写了13个自然数，小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应该是（)。A.12.44B.12.45C.12.46D.12.475.（分数应用）一杯纯牛奶，喝了12杯，用水加满，又喝了14杯，用水加满，再喝了18杯，用水加满，再喝了116杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的A．牛奶多B．水多C．同样多D．无法比较二、填空题（每小题3分，共30分）1.（植树问题）沿一条公路的一侧植树，从头到尾每隔5米植一棵树，共植201棵。如果改成每隔4米植一棵树，至少要移动（）棵树。2.（列举法）自然数从82写到551，一共写了数字"3"的个数是（）。3.（方程应用）105根圆木按7层堆积起来，上一层比下一层少一根，最下层有（）根圆木。4.（行程问题）小明上山的平均速度是5千米，下山的平均速度是6千米。他上山下山的平均速度是（）每小时千米。5.（浓度问题）有20％的盐水50千克，太阳下放置两小时后，盐水的含盐率变成25%，这时盐与水的比是（）。6.（按比例分配）光明中学初中年级一、二、三班，向希望学校共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4:3，一班与三班捐书的本数之比为6:7，那么二班捐书（）本。7.（牛吃草问题）一片草地每天都匀速地长出新的青草，可以供24头牛吃6天，也可以供20头牛吃10天。那么请问可以供19头牛吃（）天。8.（比例尺）在比例尺是1:5000000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点间的实际距离是（）千米。9.（分段计费）某市出租车的收费标准：起步价5元（即路程不超过3km的车费为5元）,3km后每千米收费1.2元，某人乘出租车共付了11元，那么此人坐车行驶的路程最多是（）。10.（百分数应用）某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%,则两年后城市绿化面积是原来的（）。三、计算题（每小题4分，共32分）1.3137÷251113.41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.94.45.(3131319595957.a2=b3=8.(四、图形题（每小题6分，共18分）1.（三角形面积）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，直角三角形ECB的边EC=6cm，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大16cm2，求GC2.（三角形面积）如图所示，矩形ABCD的面积为48平方厘米，四边形PMON的面积是4平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？3.（三角形面积）如图所示，DE=12AE,BD=2DC,S△EBD=5平方厘米。求三角形五、应用题（每小题5分，共25分）1、（行程问题）骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车站的始发站出发，沿8路车站线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？2.（方程应用）张老师买了2千克苹果和3千克梨，共用30元钱；王老师买的苹果是张老师的2倍，买的梨是张老师的3倍，比张老师多用45元。问每千克苹果、每千克梨的价钱各是多少元？3.（工程问题）师徒二人同时开始加工同样数目的零件，在加工过程中，两人的效率不变。当徒弟完成自己任务的15时，师傅已完成自己任务的14还多10个；当徒弟完成自己任务的35时，师傅已完成自己任务的一半又4.（浓度问题）甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一部分混合后酒精含量为62%，如果两种酒精所取的数量都比原来多10升，混合后酒精的含量为63.25%。求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？5.（行程问题）兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米，哥哥按时间分段行驶，前13的时间每小时行4千米，中间13的时间每小时行5千米，最后的时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到

答案：一、1.B2.A3.A4.C5.A二、1.1502.1973.184.605.1:36.997.128.6009.8km10.144%三、1.92.503.449.54.