安徽专版2024春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合素质评价新版沪科版

第7章综合素养评价一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.【母题：教材P41复习题T1(1)】一个数x的13与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为(A.13x－4≥2x＋5 B.13x＋4＞2C.－13x－4＞2x＋5 D.－13x＋4≥22.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为()A.x≤12 B.0＜x≤1C.0≤x＜12 D.x＞3.【2024·合肥包河区期中】关于x的方程x－5＝－3a的解为正数，则实数a的取值范围是()A.a＞0 B.a＜0C.a＞53 D.a＜4.不等式组5x－1>3x－1，－A.1 B.0C.2 D.35.【母题：教材P42复习题B组T1(2)】若m＜n＜0，则下列结论错误的是()A.m－9＜n－9 B.－m＞－nC.mn＞1 D.1n6.若不等式组x<8，x＞n有解，则nA.n＞8 B.n≥8C.n＜8 D.n≤87.一家三口打算参与旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价实惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的45收费.”若这两家旅行社每张的票价相同，则下列说法正确的是(A.甲比乙实惠 B.甲与乙相同C.乙比甲实惠 D.以上都不对8.已知关于x的不等式组x－a≥b，2x－a<2b+1A.－12 B.－C.－4 D.－19.【易错题】已知1＜x＜3，化简｜x－3｜＋｜x－1｜等于()A.2x B.－2C.2 D.－2x10.已知关于x的不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是()A.0≤a＜3 B.8≤a＜12C.8＜a≤12 D.9≤a＜12二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.假如a＜b，那么12－3a12－3b(用“＞”或“＜”填空12.不等式14x＋5＞2－x的负整数解是13.已知关于x的不等式组x－m>0，2x－n≤0的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若m，14.我市某学校组织学生研学游，为学生支配住宿，假如每间住5人，那么有12人支配不下，假如每间住8人，那么有一间宿舍还余下一些床位，则该校可能有间宿舍可以支配学生住宿，住宿的学生可能有人.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.求下列不等式(组)的解集.(1)2(x－1)＜3(x＋1)－2.(2)－7≤2(1+316.【2024·福建】解不等式组：2x+1四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.【易错题】求使不等式6x＋57＞4x＋7和8(x－2)＋3＜4x＋34同时成立的自然数x18.若方程组x－y＝a+3，2x＋y=5的解x，y满意五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知不等式4－5x2－1＜6的负整数解是关于x的方程2x－3＝ax20.【荣德原创】某地农夫共收获百合20吨，早玉米12吨.现支配租用甲、乙两种货车共8辆将这批产品全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装百合4吨和早玉米1吨，一辆乙种货车可装百合和早玉米各2吨.(1)如何支配甲、乙两种货车可一次性将这批产品全部运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？六、(本题满分12分)21.2024年是农历甲辰年(龙年)，中国龙生肖挂件成了热销品.某商店打算购进A，B两种型号的中国龙生肖挂件，已知购进A型号中国龙生肖挂件3件和B型号中国龙生肖挂件4件共需220元，且A型号中国龙生肖挂件比B型号中国龙生肖挂件每件贵15元.(1)A，B两种型号的中国龙生肖挂件每件进价分别为多少元？(2)该商店支配购进A，B两种型号的中国龙生肖挂件共50件，且A，B两种型号的挂件每件售价分别定为48元，30元，假定购进的挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号中国龙生肖挂件至少要购进多少件？七、(本题满分12分)22.【荣德原创】2024年巴黎奥运会的竞赛门票起先接受公众预订后，下表为奥运会官方票务网站公布的几种跳水运动竞赛的门票价格，某跳水运动爱好者打算用8000元预订10张下表中竞赛项目的门票.(1)若全部资金用来预订男子3米跳板跳水门票和女子双人10米跳台跳水门票，问他可以预订男子3米跳板跳水门票和女子双人10米跳台跳水门票各多少张？(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种跳水类门票，其中男子10米跳台跳水门票数与女子双人10米跳台跳水门票数相同，且男子3米跳板跳水门票的费用不超过女子双人10米跳台跳水门票的费用，求他能预订三种跳水类门票各多少张？竞赛项目票价/(元/场)男子3米跳板500男子10米跳台800女子双人10米跳台1000八、(本题满分14分)23.【创新题】定义：对随意一个两位数a，假如a满意个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”.将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21＋12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f(12)＝3.依据以上定义，回答下列问题：(1)下列两位数40，51，66中，“慧泉数”为.(2)计算：①f(13)；②f(10a＋b).(3)假如一个“慧泉数”m的十位数字是x，个位数字是x－4，另一个“慧泉数”n的十位数字是x－5，个位数字是2，且满意f(m)－f(n)＜8，求x的值.

答案一、1.A【点拨】“不小于”用≥表示.2.B3.D【点拨】方程的解为x＝5－3a，解为正数，故列不等式5－3a＞0，解得a＜534.A【点拨】不等式组的解集为0＜x≤1，所以整数解为1，故全部整数解的和为1.故选A.5.D6.C7.C【点拨】设每张票价为a元，则甲旅行社的收费为2a＋12a＝2.5a元；乙旅行社的收费为45a×3＝2.4a元.因为a＞0，所以2.4a＜2.5a，故乙比甲8.B【点拨】将不等式组转化为x≥a所以不等式组的解集为a＋b≤x＜2b＋由题意可得a解得a＝故ba＝－9.C【点拨】原式＝3－x＋x－1＝2，故选C.点易错本题易错之处在于化简两个确定值的时候不会用条件，求解时需确保去确定值后代数式值的非负性.10.B二、11.＞12.－2，－1【点拨】不等式的解集为x＞－125，故负整数解为－1，－13.5或6【点拨】解不等式x－m＞0，得x＞m，解不等式2x－n≤0，得x≤n2因为不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，所以－3≤m＜－2，4≤n2＜5，即8≤n因为m，n为整数，所以m＝－3，n＝8或n＝9，当n＝8时，m＋n＝－3＋8＝5；当n＝9时，m＋n＝－3＋9＝6.综上，m＋n的值为5或6.14.5或6；37或42【点拨】设该校有x间宿舍可以支配学生住宿，则住宿的学生有(5x＋12)人，依据题意可列不等式组0＜8x－(5x＋12)＜8，解得4＜x＜203.因为x是整数，所以x＝5或6.当x＝5时，5x＋12＝37，当x＝6时，5x＋12＝42.所以该校可能有5间或6间宿舍可以支配点规律通过建立不等式(组)模型，可以解决相应的实际问题.要建立不等式(组)模型，题目中应当含有不等关系.三、15.【解】(1)2x－2＜3x＋3－2，2x－3x＜3－2＋2，－x＜3，x＞－3.(2)原不等式组可化为2解不等式①，得x≥－172解不等式②，得x≤616所以原不等式组的解集为－172≤x≤6116.【解】解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥－3.所以原不等式组的解集为－3≤x＜1.将解集表示在数轴上如图.四、17.【解】由题意可列不等式组6x解不等式组可得227＜x＜47所以x可取自然数4，5，6，7，8，9，10或11.点易错本题易错之处在于解不等式组后干脆写解集，没有写出符合条件的自然数.18.【解】解方程组x－y＝a因为x＞0，y＜0，所以a解不等式组得a＞－12故a的取值范围为a＞－12五、19.【解】解不等式可得x＞－2，所以不等式的负整数解为－1.把x＝－1代入2x－3＝ax中可得a＝5.把a＝5代入不等式组得7解得192＜x20.【解】(1)设支配甲种货车x辆，则支配乙种货车(8－x)辆，依题意得4x解此不等式组，得2≤x≤4.因为x是正整数，所以x可取的值为2，3或4.因此支配甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运输费为300×2＋240×6＝2040(元)；方案二所需运输费为300×3＋240×5＝2100(元)；方案三所需运输费为300×4＋240×4＝2160(元).所以选择方案一可使运输费最少，最少运输费是2040元.六、21.【解】(1)设A型号中国龙生肖挂件每件进价为x元，则B型号中国龙生肖挂件每件进价为(x－15)元.依据题意得3x＋4(x－15)＝220，解得x＝40，所以x－15＝40－15＝25.答：A型号中国龙生肖挂件每件进价为40元，B型号中国龙生肖挂件每件进价为25元.(2)设购进A型号中国龙生肖挂件m件，则购进B型号中国龙生肖挂件(50－m)件，依据题意得(48－40)m＋(30－25)(50－m)＞310，解得m＞20.答：A型号中国龙生肖挂件至少要购进21件.七、22.【解】(1)设预订女子双人10米跳台跳水门票x张，则预订男子3米跳板跳水门票(10－x)张.由题意得1000x＋500(10－x)＝8000.解得x＝6.所以10－x＝4.答：他可以预订女子双人10米跳台跳水门票6张，男子3米跳板跳水门票4张.(2)设男子10米跳台跳水门票与女子双人10米跳台跳水门票都预订a张，则男子3米跳板跳水门票预订(10－2a)张.由题意得1000a解得212≤a≤33由a为正整数可得a＝3，则10－2a＝4.答：他能预订女子双人10米跳台跳水门票3张，男子10米跳台跳水门票3张，男子3米跳板跳水门票4张.八、23.【解】(1)51(2)①因为13＋31＝44，44÷11＝4，所以f(13)＝4.②因为10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b，(11a＋11b)÷11＝a