西巩驿中学八年级数学导学案

新人教版八年级数学上册导学案

学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题11.1全等三角形的判定（一）课型新授课

年级八年级单元第LL单元课时第L课时

学习1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

目标2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

学习掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质

重点

学习熟练确定全等三角形的对应元素

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识三角形的相关知识

链接

课前导自学课本P2-3页，完成下列要求：

案1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

自2、注意全等中对应点位置的书写。

学3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班1、_______________相同的图形放在一起能够________。这样的两个图形叫做________。

级2、能够_________的两个三角形叫做全等三角形。

展3、一个图形经过—、—、―后位置变化了，但形状'大小都没有改变，即平移、翻折'旋转

示前后的图形_______。

4、___________叫做对应顶点。______________叫做对应边。__________叫做对应角。

5、全等三角形的对应边___。________相等。

6、课本P4练习1、2

7,如图1,AABC^ADEF,对应顶点是___________________,对应角是_______________________，

对应边是。

BA

78

8、如图2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角_____________

1

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

得

测1、如图3,AABN^AAQl,ZB=ZC,AC=AB,则BN=________,ZBAN=______,_____=AN,_____=Z

评AMC.

反

馈ADC

10

9

2,如图，AABC^ADEC,CA和CD,CB和CE是对应边，ZACD

和NBCE相等吗？为什么？

课后课

后

反

思

2

新人教版八年级数学上期导学案

学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题11.2三角形全等的判定课型新授课

年级八年级单元第11单元课时第2课时

学习1、掌握三角形全等的判定（SSS）

目标2、初步体会尺规作图

3、掌握简单的证明格式

学习掌握三角形全等的判定（SSS）

重点

学习掌握简单的证明格式

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的定义和性质

链接

课前导

案认真阅读课本P6-8页，完成下列要求：

自1、小组讨论探究lo（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个

学三角形是否全等。注意分类。

2、小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。

5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。

6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班2、如图，AB=AD,CB=CD,求证：ZiABC乌ZiADC

级

展

示

3、如图C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,

求证：Z\ACD刍

3

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决;

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训;

悟

自

得

测1、如图,AD=BC,AC=BD,

评求证：(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

2、如图，已知点B、E、C、F在同•一条直线上，AB=DE,

AC=DF,BE=CF,

求证：(1)AABC^ADEF

(2)AB//DE

课后课

后

反

思

4

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学校：西巩驿中学备课组：数学名&备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题11.1.3全等三角形的判定课型新授课

年级八年级单元第1L单元课时第工课时

学习1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）

目标2、理解并掌握边角边的判定方法

3、利用边角边判定方法解决实际问题

4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？

学习理解并掌握边角边的判定方法

重点

学习利用边角边判定方法解决实际问题

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定1--SSS

链接

课前导认真阅读课本第8-10页的内容，完成下列要求：

案1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。

自2、通过画图发现规律：_____________________的两个三角形全等。

学3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明__________

________来解决。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

以口

作

班1、如图1已知AABF与4DCE中，ZB=ZC,BE=CF,AB=CC),则4_

级

展ADA

示

VX

1

2、如图2已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,

求证：ZkABD刍AACE

证明：VZ1=Z2()

.,.ZU-_____=N2+_____()

5

即NBAD=NCAE

在AABD和AACE中

________________________()

_______________________()

________________________()

・・・()

3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出—的长,

就是内槽的宽，为什么？

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决：

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训:

悟

自

_____________________________________________________

课后课

后

反

思

6

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学校：西巩驿中学备课组：数学如备课团U：孙小丘杨东付登科杨涌

课题11.1.4全等三角形的判定（三）课型新授课

年级八年级单元第1T单元课时第J.课时

学习1、掌握全等三角形的判定方法-一“ASA”“AAS”。

目标2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

学习掌握全等三角形的判定方法--“ASA”“AAS”

重点

学习理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定--SSS、SAS定理

钵将

课目案1、自学课本11-12页内容，完成下列要求：

前自学2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5反

映的规律。

3、认真阅读探究6,合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个

三角形全等”关键点是什么。

4、学习例3,考虑要证明4ACD冬AABE还需要的条件。

5、自学后完成要展示的内容，一20分钟后进行展示。

课小组交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中

班级1、指导2反映的规律是：-------------------------的两个三角形全等。简写为：“-------”、

展示或“-----------

2、指导3中关键点是：---------------------------------------

3、完成课本13页1—2题。

4、归纳三角形全等的判定方法：

质疑提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

自悟通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

白河

测评如图：D在AB上，E在AC上，DC=EB,

反馈ZC=ZB

求证：(1)AACD名AABE

(2)AC=AB

7

8

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学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题全等三角形的判定HL的判定课型新授课

年级八年级单元第单元课时第课时

学习1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

目标2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

学习掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

重点

学习能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定一SSS、SAS、ASA、AAS

链接

课前导认真13阅读一14页内容，要求掌握以下内容

案1、前面学习的判定方法，角三角形是否还能用？

自2、理解画RTAA,B,C,的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：________________________

学简称_______

3、在学习探究时，一定要动手画图呀！

4、学习例4,想一想，要证BC=AD,需要证明什么？

5、学后完成展示内容，20分钟后展示

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班1、已知如图RT4ADC与RT4BEC中，ZA=ZB=90°,AC=6cm,AD=BE,CD=CE,则AB=_

级

€

展

示

B

1

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

9

10

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学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题11.3角的平分线的性质课型新授课

年级八年级单元第LL单元课时第I课时

学习1、分别用尺规画出一个角的平分线（会说作法）

目标2、理解并掌握角平分线的性质

3、感受证明一个几何命题的方法与步骤

学习分别用尺规画出一个角的平分线

重点

学习4、理解并掌握角平分线的性质

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形的判定和尺规作图

链接

课前导1、自学课本19页（10分钟）

案（1）说出探究中AE是NDAE的平分线的理由

n（2）作图时要读一步画一步

学2、自学20-21页思考前的内容（6-10分钟）

（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点

____0

（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形,写出已知、求证的0

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

合

作

班P19页练习

级1、己知NA0B的角平分线0C,点P在0C上，且点P至IJ0A的距离为4cm,

B

展则点P到边0B的距离是__K

示2、如图在AABC中，ZC=900,AD平分NBAC,BC=10cm,BD=6cm,则点

D到AB的距离为____________

n.

Q.

2

11

12

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学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题11.3.111.3角的平分线课型新授课

年级八年级单元第1L单元课时第二课时

学习1、掌握角平分线的判定

目标2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。

学习掌握角平分线的判定

重点

学习会运用角平分线的判定解决简单的问题。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识角平分线的判定和尺规作图

链接

课前导认真学习课本21-22页的内容，完成下列要求：

案1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。

自2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能

学否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。

3、认真学习例题，注意辅助线的作法。

4,自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。

课中小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

组

4

作

班1、课本22页练习。

级2、角的内部_________________________________的点在角的平分线上。

展3、如图，AABC的角平分线BM、CN交于点P,求证：点P到aABC三边的距离相等。

示证明：过点P作PDJ_AB于D,PEJ_BC于E,PFJ_AC于F。（把辅助线补充完整）

VBM是aABC的角平分线，点P在BM上

APD=_____________»

同理：PE=__________.

APD=______I.

即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

%

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

得

测求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

13

评已知：如图，PD_LAB于D,PE_L一于E,PD=点P在0C上。

反求证：ZAOC=

馈

证明:

如图，在△ABC中，外角NCBD和NBCE的平分线BF、CF相交于点F.

求证：点F也在NBAC的平分线上。

（提示：过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN二FP）

课后课

后

反

14

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学校：西巩界¥中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题12.1.1轴对称（-）课型新授课

年级八年级单元第单元课时第」课时

学习1、理解什么是轴对称图形：

目标2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”：

3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

学习理解什么是“两个图形关于一条直线对称”

重点

学习能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形

链接

课导案1、自学29页，重点掌握__________,完成30页练习；

前自学2、自学课本30页，图1221-3是____个图形，______关系。

请找出图中A、B,C的对称点A'、B'、C'

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系

课小组交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法：

中合作

班级I、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_______，这个图形就叫做___________,这条

展示直线就是它的_________O

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________,那么就说这两个图形

质疑提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

探究

自悟通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

自得

测评1、教材P30练习与P31练习。

反馈

2、教材P30与P31的思考，找同学回答。

课课后

后反思

15

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课题12.1.2轴对称（二）课型新授课

年级八年级单元第单元课时第2.课时

学习1、识记线段垂直平分线的定义

目标2、理解轴对称图形的性质

3、掌握并会用线段垂直平分线的性质

学习理解轴对称图形的性质

重点

学习掌握并会用线段垂直平分线的性质

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形和尺规作图

链接

课导认真阅读P31页思考一P32页探究前的内容

前案（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究

自

学（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：PA=—,PA=—,（特别注意1与

线段AB的关系）

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班1、如图，4ABC中，AD垂直平分BC,AB=5,则AC=___

级

展2、AABC与AA,B.C,关于直线1对称，且AB=4cm,则A,B,=___

示

3、如图AABC与4DEF关于直线MN对称，直线MN与线段M

AD的关系是________

/A入＞《％

E»

N

3

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决：

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

16

17

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学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题12.1.3轴对称（三）课型新授课

年级八年级单元第12_单元课时第工课时

学习1、掌握线段垂直平分线的判定

目标2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

学习掌握线段垂直平分线的判定。

重点

学习熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识全等三角形和尺规作图

链接

课导1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：

前案2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。

自3、自学后完成要展示的内容，一20分钟后进行展示。

学

例题反思：

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法：

中组

合

作

班1、如图，AD±BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE

级有什么关系？

展

示2、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

11

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

得

18

测1、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

评

反

馈

2、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点0,则点0是否在

垂直平分线上。说明理由：

课课

后后

反

思

19

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学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队:孙小兵杨东付登科杨涌

课题12.1.4轴对称（四）课型新授课

年级八年级单元第3单元课时第土课时

学习1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线

目标2、会画轴对称图形的对称轴

学习会用尺规作图，画线段的垂直平分线

重点

学习会画轴对称图形的对称轴

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识尺规作图

钵榜

课导1、自学课本34—35页的内容（7—8分钟）

前案2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作自

3、作轴对称图形的对称轴，就是作出_________的垂直平分线

学

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想,掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班线段垂直平分线的画法（保留痕迹）

级已知：线段AB,求作：线段AB的垂直平分线

展（1）以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧

示（2）以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于____两点C

（3）作直线_____,则_______为所求的直线

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

九

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

测1、课本练习1、2、3

评2、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴

反

馈

20

21

新人教版八年级数学上期导学案

学校：西巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题12.2.1作轴对称图形课型新授课

年级八年级单元第12■单元课时第5_课时

学习会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

目标

学习会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

重点

学习如何确定对称点的位置

难点

学法自主探究，合作交流

指导

知识平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。

链接

课导自学课本39——41页的内容，完成以下要求：

前案1、结合39页第一自然段的内容，动手操作

自(1)、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P'的连线是否被折痕垂直平分

学(2)、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化

2、认真阅读教材40页例1,边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知

一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧

3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示

课小交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；

中组

合

作

班1、一个图形与它的轴对称图形的______、______完全相同；

级2、连接一对对应点的线段被______________垂直平分

展3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些

示________点，就可以得到原图形的轴对称图形；

4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些——的对称点，连接这些

对称点，就可以得到原图形的_______图形；

质提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；

疑

探

究

自通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；

悟

自

得

22

测1、完成教材41页练习1---2；

评2、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字

反HI月1土1木1人1

馈A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④®D.④⑤

3、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是

()

A.3；20B.2：25C.3；25D,4：20

课课

后后

反

思

23

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学校：所巩驿中学备课组：数学组备课团队：孙小兵杨东付登科杨涌

课题12.2.2用坐标表示轴对称课型新授课

年级八年级单元第或单元课时第二课时

学习1、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。

目标2、在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

学习在坐标平面内会写出已知点关于X轴，y轴对称点的坐标。

重点

学习画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

难点

学法自主探究、合作交流

指导

知识平面直角坐标系、用坐标表示平移

徘将

课导自学教材43—45页内容

前案认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标

自通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴(或y轴)对称的两个点坐标的特点

学在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对

称点的坐标。

三、当堂展示

指导2中点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为(_,_)

点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为_)

课本44页第1题

小4fl人件

课空i涌/IL口谍、I前1U牛JL、J|F内J容U，—斤1.和1"J—斤的r捍f，UJ；掌J*、J1田，和也lT-堂尸樨名亦U的J半j•、J14季-,

中班级展示提出自己做题的电解和方法，北亨成果。

,质疑探究提出自己的疑问沃用集体智彗林同施拉U

白恒白俎涌过以H寸程.分析白己在知识、甲.相方面的经蛤和热训・

测1.选择题：

评⑴已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：

反①A、B关于x轴对称；

馈②A、B关于y轴对称；

③A、B关于原点对称；

④A、B之间的距离为4,

其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个

⑵已知M(0,2)关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是()

A.(0,-2)B.(0,0)C.(-2,0)D.(0,4)

⑶平面内点A(T,2)和点B(T,6)的对称轴是()

A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=T

2.填空题：

(D已知A(-l,-2)和B(l,3),将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y

轴对称.

⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1,得到的点与原来的点的关系是__________.

24

⑶点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是,直线MN与x轴的位置关系是.

25

X+

3.已知点P(x+1,2xT)关于x轴对称的点在第一象限，试化简:

4.已知A(-l,2)和B(-3,-1),试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小，求P点的坐

标.

5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号

为；关于坐标原点0对称的两个三角形的编号为

ABC

⑵在图中，画出与△ABC关于x轴对称的4111.

A'

⑵若AABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以T,请你在同一坐标系中描出对应的点、

B，C'A8C

、，并依次连接这三个点，所得的△与原4ABC有怎样的位置关系？

48'

⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1,在同一坐标系中描出对应的点、

课课后

26

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学校:西巩驿中学备课组：数学组备课团队.孙小兵杨东付登科杨涌

课题12.3.1等腰三角形课型新授课

年级八年级单元第以单元课时第&课时

学习掌握等腰三角形的性质1、2

目标会利用等腰三角形的性质解决简单问题

学习掌握等腰三角形的性质1、2

重点

学习利用等腰三角形的性质解决简单问题

难点

学法合作交流、自主探究

指导

知识全等三角形的判定

链接

课导自学课本49-51页内容，完成下列要求

前案认真学习探究的内容，边看边操作、思考

自剪出的等腰三角形是否为轴对称图形

学把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶

角的平分线。

学习例1,体会等腰三角形性质的应用。

自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容

等腰三角形的两个底角__________,简写成_______________

等腰三角形的顶角平分线________、__________相互重合。

已知4ABC中，AB=AC,AD±BC于D,求证：

(1)ZB=ZC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD

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测

评1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

反2、课本45页第3题

馈