2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第三节 分式方程的解法及应用 教学课件

成都8年真题子母题21考点精讲第三节分式方程的解法及应用分式方程的实际应用解分式方程的一般步骤分式方程的解法及应用一般步骤常见类型考点精讲解分式方程的一般步骤【温馨提示】

分式方程的增根与无解并非同一概念1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根2.分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为0最简公分母分式方程的实际应用一般步骤：1.审；2.设未知数；3.找等量关系；4.列分式方程；5.解分式方程；

6.检验(一验是否为分式方程的根，二验是否满足实际问题)；7.答常见类型工程问题工作效率＝________工作时间＝【满分技法】题干中未告诉工作总量或总路程时，工作总量或总路程可以看作单位“1”，则工作效率＝

销售问题：折扣＝______，标价＝行程问题：时间＝

知识关联将分式方程等号两边同乘以各分母的最简公分母，可转化为整式方程．成都8年真题子母题1命题点解分式方程8年5考1.(2016成都7题3分)分式方程

＝1的解为(

)A.x＝－2B.x＝－3C.x＝2D.x＝32.(2019成都7题3分)分式方程

＋

＝1的解为(

)A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝－2BA3.(2022成都12题4分)分式方程

＋

＝1的解是________．x＝32命题点由分式方程解的情况确定字母的值或取值范围8年2考4.(2020成都8题3分)已知x＝2是分式方程

＋

＝1的解，那么实数k的值为(

)A.3B.4

C.5

D.6关于x的分式方程

＝

有增根，则k的值是(

)A.－3B.－2

C.2

D.3BB4．1

变考查形式——涉及增根4．2

变考查形式——有解已知关于x的分式方程

＋

＝

有解，则m的取值范围为(

)A.m≥3，且m≠5B.m≠5C.m＞－3，且m≠5D.m≠－3，且m≠54．3

变考查形式——正整数解若关于x的分式方程

＝

有正整数解，则整数m的值为(

)A.3B.5C.3或5D.3或4DD4．4

变考查形式——无解若关于x的方程

＝1－

无解，则a的值为(

)A.1B.2

C.3

D.1或3D满分技法此类题求解步骤：1.分式方程有增根：(1)将分式方程化为整式方程；(2)令最简公分母为0，求出x的值；(3)将x的值代入整式方程，求出字母的值；2.分式方程无解：(1)将分式方程化为整式方程，使整式方程无解(使整式方程不成立的字母取值)；(2)使分式方程的分母或最简公分母为0；3.分式方程有解或已知解的正负性：(1)解分式方程，用含某个字母的代数式表示出x；(2)使分式方程分母或最简公分母≠0；(3)当分式方程的解为正数时，x＞0；当分式方程的解为负数时，x＜0；当分式方程的解为非负数时，x≥0；当分式方程的解为非正数时，x≤0.3命题点分式方程的实际应用基础小练5.(北师八下P133复习题第14题改编)南山荔枝是中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种．某水果店上午购进了一批总价为4800元的糯米糍，很快销售一空．下午水果店老板又补购了2000元的糯米糍，进货单价比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半．设糯米糍上午的进价是x元/斤，则可列方程为________________．【基本关系式】数量＝6.(北师八下P132复习题第11题改编)某班学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了30分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑自行车同学平均速度的3倍，设求骑自行车同学的平均速度为x千米/时，则可列方程为___________．【基本关系式】时间＝7.(北师八下P124习题第3题改编)某项目承包单位派遣甲、乙两队合作完成50