2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 第一节 尺规作图 练习课件

第一节尺规作图基础题1.(2023随州)如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于

BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是(

)A.AE＝CF

B.

DE＝BFC.OE＝OF

D.

DE＝DC第1题图D2.(2023甘肃省卷)如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝(

)A.20°

B.25°

C.30°

D.35°第2题图C3.(2023通辽)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圆.作法：如图②.(1)分别以点A和点B为圆心，大于

AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆.第3题图①第3题图②下列不属于该尺规作图依据的是(

)A.两点确定一条直线B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等D4.[新考法—数学文化](2023兰州)我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康，则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．(1)以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；(2)分别在MO的延长线及ON上取点A，B，使OA＝OB；(3)连接AB，取其中点第4题图C，过O，C两点确定直线b，则直线a∥b.按以上作图顺序，若∠MNO＝35°，则∠AOC＝(

)A.35°

B.30°

C.25°

D.20°第4题图A5.(2023贵州)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，以大于

EF长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是(

)A.2

B.3

C.4

D.5第5题图A6.(2023营口)如图，在△ABC中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于

CD长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于点E.若AC＝5，CD＝6，则AE＝___．第6题图47.(2023广东省卷)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝30°.(1)实践与操作：用尺规作图法，过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)第7题图解：(1)如解图，DE即为所求；第7题解图(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长．第7题解图(2)在Rt△ADE中，∵∠DAB＝30°，∴AE＝AD·cos∠DAB＝4×＝2

，∴BE＝AB－AE＝6－2

，即BE的长为6－2

.8.

如图，已知△ABC，∠ABC＝120°，AB＝BC，D是AC的中点，连接BD.(1)请在CD的上方找一点E，使得∠CDE＝∠BCD，且满足DE＝BC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)第8题图解：(1)作图如解图①；第8题解图①(2)在(1)的条件下，连接CE，若AB＝6，求四边形BCED的周长．第8题图第8题解图②(2)如图，∵AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形．∵D是AC的中点，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝60°.在Rt△BDC中，BC＝AB＝6，∴BD＝BC·cos60°＝3.∵∠CDE＝∠BCD，∴DE∥BC.第8题解图②又∵DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形，∴EC＝DB＝3，DE＝BC＝6，∴▱BCED的周长为2(BD＋BC)＝18.拔高题9.(2023孝感)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于

EF长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为(

)A.

B.

C.2

D.4第9题图A10.[新考法—无刻度直尺作图](2023江西)如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)．(1)在图①中作锐角△ABC，使点C在格点上；第10题