材料力学试题库：静不定

材料力学试题

选择题

1.（5）

图示刚架的静不定次数为:

（A）一次静不定；（B）二次静不定；

（O三次静不定；（D）四次静不定；

正确答案是

2.（10）

刚度不变的直杆，EA为已知，约束和受力如图所示。在P力作用下，C截面的位移为:

（A）PI/（EA）;（B）PI/（2EA）;

（C）2PI/（EA）;（D）0;

正确答案是

A

1

c

图示结构的静不定次数为：

（A）5次；（B）6次；（C）7次（D）8次；

正确答案是_________

4.（5）

图示结构的静不定次数为：

（A）一次；（B）二次；（C）三次（D）四次;

AB正确答案是_________

工

5.（5）

图示结构的静不定次数为：

（A）1次；开Ffe----------（k（C）3次（D）4次；

o

正确答案是

6.（5）

对图示梁，给有四个答案：

（A）静定梁；（B）一次静不定梁；

（O二次静不定梁；（D）三次静不定梁；

正确答案是

7.（5）

图示梁为：

（A）静定梁；（B）一次静不定梁；

（O二次静不定梁;（D）三次静不定梁；

正确答案是

P

8.(5)

图示结构的变形谐调条件为：

(A)fA=fB；;(B)fA+A|=fB；;

(C)fA+fB=A|,；(D)fA-fB=A|,；

正确答案是

9.(5)

设CD杆的位置轴力为N,则图示结构在C点的变形谐调条件是:

(A)yc=O：；(B)yc=Nh/(EA);

(C)yc+Nh/(EA)=0；(D)9c=0；

正确答案是

Q

10.（5）

图示梁B支座的反力RB为:

（A）5P/16,;（B）11P/16;

（C）11P/16;（D）7P/16;

正确答案是

L/2

11.（5）

图示梁B支座的反力RB为:

(A)3ql/8(t)；;(B)5ql/4(t),；

(C)5ql/8(T)；;(D)3ql/4(f)；;

正确答案是

EL

B

L/2L/2

12.（5）

解图（a）所示静不定梁，若取图（b）所示的静定基，其变形谐调条件是:

=

yAo,yB=o:；(B)0A=0,0B=o；;

(c)0(D)y=0,0=0；

yA=o，A=。；BB

正确答案是

q

4Jlllilllilllilll

EI

^cll1111111111111MB

EI

二、填空题

13.（5）

绘出此静不定梁的至少三种可能取出的静定基。

A

14.（5）

画出图示受截曲杆的三种静定基。

AB

15.有一两端固定的梁AB,在C点受一集中里P的作用。请回答下列问题：

（1）AB梁为次静不定；

（2）AB梁的静定基可取为或;

（3）与所趋静定基相对应的变形谐调条件为或

16.图示结构受结构平面内的外力作用，试判断结构的静不定次数。

(b)(c)

18.判定图示各平面结构的静不定次数。

19.图示梁B端的支反力F%=

I

20.图示梁C端的挠度Q=

AB

EI

L/2L/2

21.解图（a）所示静不定梁时取图（b）为静定基，则其变形谐调条件和补充方程分别为

B

22.写出解此系统时，关于求CB杆内力N的补充方程:

23.图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为

X,6“+Aip=o则

3”的几何意义是

△中的几何意义是.

F

50.图示梁中间较C的挠度％=

三、证明题

24.图示桁架结构，三杆EA相同，试用力法证明：2杆内力心=0。

F

CX-----------

25.水平曲拐ABC为园截面折杆，在C端上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了A。曲拐AB

和BC端的抗扭刚度和抗弯刚度皆为Glp和日。且Glp=0.8日。杆DK抗拉刚度为EA。

（1）在AB端的B端加多大扭矩，才可使C点与D点正好相接触？

（2）若C、D两点相接触后，用钱链将C、D两点连在一起，再逐渐撤除所加扭矩，求DK

杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。

O——

K

AEAa

A、

z

y

2a

26.图示刚架，在截面B处收到集中力偶m的作用，日为常熟。试求支座反力。

27.等截面刚架如图所示，各杆段的抗弯刚度日相同。试求刚架横截面上的最大弯矩，并说

明发生在何处。

B

C

L/2

28.图示刚架中各杆的抗弯刚度El相同。试求载荷P作用下C截面的竖直位移ACY。（略去轴

力和剪力的影响）

29.试求图示平面刚架的最大弯矩及其作用位置。已知各杆抗弯刚度皆为Elo

q

B

AD

c

30.图示梁的支座B可作微小升降。已知P=2KN,a=im,E=100Gpa,l=855XI04mm4o若

欲使MA=-MB中间支座B应升高或降低多少？

图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为E=2.5G。支座

C处弹簧的刚度为k。求C点的反支点。

31.半径为R的两个刚度不等的半圆环，用A、B钱链相接，受P力作用如图。求直径CD的

改变量。（不计轴力和剪力）

FA

A

EI

2EI

cD

B

。

Fv

32.由三根拉压刚度相同的干系如图所示。若AD杆的温度升高TP,材料的线膨胀系数为a,

B

C

试求AC杆的内力。

33.图示结构中1=a2A,求D点的竖直位移。

E

.a.a

34.结构受截如图,已知P=100kN,l=1m,E=200Gpa,A=2.5X10-4m2,l=5AI2/3o求AD杆的

应变值。

35.求图示刚架的最大弯矩及其作用位置。

AB

36.求图示刚架A、B、C三处的约束力。

FB

o

EIEI

EI

1/2

37.图示刚架的较支座A连在一滑轮上，滑轮与地面间的摩擦系数为f。刚架受力后，滑轮将

在地面上滑移。设刚架各杆的EI为常数，试求作用与滑轮上的正压力。

a

a

B

A

38.两端固定的半圆形等截面小曲率杆如图所示。求当温度升高AFC时，C点的位移。设曲

杆横截面的抗弯刚度EI和材料的线膨胀系数a均为已知。

39.钢制曲拐的横截面直径d=20mm,其C端与钢丝CD相连。B处受力P=200N。已知钢丝

的横截面面积A=6.5mm2,曲拐和钢丝的弹性模量E=200Gpa,泊松比u=0.25,许用应力［。］

=800Mpao试校核结构的强度。并求B点的挠度。

0.4m

0.6m

<!-------------------------------------------------------------------------

40.等刚度平面刚架及所收载荷如图。截面C上的内力由:

（A）轴力剪力和弯矩;（B）轴力和剪力;

（C）剪力和弯矩;（D）剪力;

a正确答案是

41.梁的受力情况如图。设Fc和Me分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪

个是正确的？

（A）Fc=0,Mc=O;（B）FeWO,Mc=O；

（C）Fc=O,MeWo；（D）FeWO,MeWO；

正确答案是

42.平面框架受切向分部载荷q,则A截面上的弯矩、轴力、剪力分别为:

%=，虫=，QA=

43.两个抗弯刚度均为曰的弹簧片，一端固定,另一端与刚性圆盘相固结。圆盘上受扭转力

偶矩Mc作用。试求该弹簧刚度k