四年级下册数学导学案(第一、二单元)

四年级下册数学导学案

力口、减法的意义和各部分间的关系

一、学习目标：

1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。

2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

二、重难点：

重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。

难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算”。

三、例题：

理解加法的意义。

(1)、一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉

萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

问题：1.读题，你知道了什么？

已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。

2.用线段图表示题目中的数量关系。

814km1142km

AA

(-------------V-------------------

III

西宁格尔木拉萨

k_______________________)

3、求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？

把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨

的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。

所以：西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离

列式：814+1142=1956(kin)或者1142+814=1956(km)

1142+814=1956

加数+加数=和

小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”相加的两个数叫做加数，加得的数叫做

和。

理解减法的意义。

(2X西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路

长多少千米？814km

f----------------------A----------------------Y--------------------.---------------------

I_________________i_______________________i

西宁格尔木拉萨

根据线段图可得：西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离

列式：1956-814=1142(km)

(3)、西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木

的铁路长多少千米1142km

f---------A---------V-------------人------------\

I____________________!____________________________I

西宁格尔木拉萨

V________________________V________________________J

根据线段图可得：西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离

列式：1196-1142=814(km)

小结：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已

知的和叫做被减数。

加、减法各部分间的关系

根据上面的算式，总结出加法各部分间的关系。

加法各部分的关系减法法各部分的关系

和=加数+加数被减数=差+减数

减数=被减数-差

总结：由以上我们可知：减法是加法的逆运算

2

四、练习：

1.根据3692+2342=6034,写出两道算式，并算出答案。

2.根据8693-456=8237,写出两道算式，并算出答案。

五、作业：

作业：抄写一遍红色字体的内容，完成书本第4页练习一，第4题、第5题（做在作业本上）。

3

乘、除法的意义和各部分间的关系

【学习目标】

1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2.学会自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法

的验算。

【学习重难点】

重点:乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。

难点:理解乘、除法的互逆关系。

【学习过程】

一、自主探究

理解乘法的意义

出示例2（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3X4=12

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

1.（1）想一想：第（1）题是已知（每个花瓶里插3枝花）和（4个花瓶），

求（一共插了多少枝花）。

算式：3+3+3+3=12或3X4=12。

（2）说一说：乘法是一种什么样的运算？

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

4

(3)乘法各部分的名称。

3X4=12

:•・

・♦♦・.

（因）X（因数）=（积）

2.(1)想一想：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？

怎样算？

第(2)题算式：__________________

第(3)题算式：_________________

(3)想一想：除法是一种什么样的运算？

小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，

叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所

求的因数叫做商。

(3)填一填：(除法算式的各部分名称)：

200+5-40

()4-()=()

(4)问题：你认为乘法与除法间有什么关系？

除法是乘法的逆运算。

3.填一填:

5

(1)乘法各部分间的关系

积=X

中将_壬口二

(2)除法法各部分间的关系。

商=被除数+

除数=被除数+

(3)在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

被除数=商><()+()

三、课堂练习(做在练习本)

1.根据45X12=540,直接写出下面两道题的得数。

5404-45=5404-12=

1、红色字体的内容抄写一遍,

被除数除数商余数

15612

6

122592、把

下面

373913

的表

格填补充完整。

3、竖式计算，并验算.

68X23=365+23=123X42=460+23=

乘、除法的意义和各部分间的关系（练习课）

【学习目标】

1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2.学会自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法

的验算。

【学习重难点】

重点:乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。

难点:理解乘、除法的互逆关系。

【学习过程】

7

一、自主探究

1.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。

12604-45=28

28X45=1260

12604-28=45

34X26=884

12504-25=50

4484-8=56

2.水果店卖出橘子35筐，香蕉28筐，橘子和香蕉每筐都是48千克。根据下列

算式补相应的问题。

(1)48X35：o

(2)48X28：o

二、选择

(1)在除法里，0不能作()。

①被除数②除数③商

(2)下面的算式中，不一定等于0的算式是()。

①()+△②()+△③0X4

(3)如果甲乂乙=丙，那么丙+甲=(),丙+乙=()。

①甲②乙③丙

三、计算并验算下列各题

325X24=48904-15=

8

三、课堂练习(做在练习本)

在里填上适当的数，然后列出综合算式。

(1)2484-8(2)37+168

-97

列出综合算式：列出综合算式：

五'作业

1、计算下列各题。

128+35X3700-125X33304-5+46X7

2、列综合算式，解决问题。

(1)4节车厢一共装煤228吨，照这样计算，如果一列火车有18节这样的车厢,

那么这列火车一共可以运煤多少吨？

(2)小明5分钟跑了400米，照这样的速度，小明9分钟能跑多少米?

9

0的运算

【学习目标】

1.掌握o在四则运算的特性，理解o为什么不能做除数，提高学生计算的正

确率和概括能力。

2.学会归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算

的特征。

【学习重难点】

10

重点：0在四则运算中的特征。

难点:理解0为什么不能作除数。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.口算。

100+0=0+568=0X78=0・23=

128-128=04-76=235+0=30X0=

99-0=49-49=0+319=0X29=

二、自主探究

1.将上面的口算分类,根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2.分类后进行概括总结关于0的运算。

一个数加上0,还得（原数）。

一个数减去0,还得（原数）。

<---一-个-数-与-0-相乘-，还得_（0）。

1

II

3.0为什么不能做除数?

5+0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。04-0不可能得

到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。0不能作除数。

三、练习

1.口算。

0+1=0+0=68-0=23X0=456-0=

78X0=0X0=78X1=04-56=100-0=

四、作业

1.填一填：

(1)一个数加上0,还得(）;

(2)被减数与减数相同时,差是（）；

(3)一个数与0相乘，仍得()；

(4)0除以一个()的数，还得0；

(5⑤不能作()。

2.列式计算

(1)98加42除以14的商，和是多少？

(2)840减去140的差，再乘上0,积是多少？

12

四则运算：括号

【学习目标】

1.学会带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。

2.掌握带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。

13

【学习重难点】

重点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

难点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

【学习过程】

一、自主探究

例4：964-12+4X2

1、说说运算顺序。

2、如果在96+12+4X2的基础上加上小括号，变成96+(12+4)X2,运

算顺序怎样？(先算小括号里面的)

964-(12+4)X2

=964-16X2

=6X2

=12

3、如果在96+(12+4)X2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算

式96+[(12+4)X2],运算顺序怎样？(说明：一个算式里既有小括号，又

有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=96+32

=3

4、总结:

运算顺序：

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右

按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，耍先算乘、除法。

(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。

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二、课堂练习(做在练习本，选择题不用抄题)

1.选择题：

(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是()

A、47+334-36-16B、(47+33)+(36-16)C、(36-16)+(47+33)

(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)X(750-25)C、750-25X20+13

2、计算下面各题。

15+1254-(15-10)(72-4)X(12+4)

三、作业

1、抄写一遍红色字体的内容;

2、计算下面各题。

120+4804-(43-28)(960+420)4-(25-5)

8124-(532-36X14)554-[1304-(30-4)]

15

16

四则运算：括号（练习课）

【学习目标】

1.学会带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。

2.掌握带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。

【学习重难点】

重点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

难点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

【学习过程】

一、自主探究

1、(）、（）、（）、（）四种运算统称为（）。

2、在没有括号的算式里，先算乘除后算（）,有括号时，要先算（)o

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（）括号里面的，再算（）

括号里面的。

4、96-12+4X2964-(12+4)X2964-【(12+4)X2]

+=964-X2=964-[X2]

X2=964-

5、口算

40+40+8=32X4=180+9+7=

11X5-604-2=5X6X7=1254-25X7=

17

6、计算

72-28+328104-3X1537+42X5

128+35X3700-125X33304-5+46X7

二、课堂练习（做在练习本）

18X5+5224-348X3+240X2

89X2+864504-5+29X6

三、作业

1、计算

26+644-8X6(26+70)4-(8X6)350+(4904-(76-6)]

18

2、解决问题

某蔬菜商店运来一批西红柿，如果每筐装20千克，要装50筐。现在每筐装

25千克，可以少装多少筐？

19

四则运算：解决问题

【学习目标】

1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整

的基本方法。

2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。

【学习重难点】

重点:发展应用意识，运用所学知识解决实际问题

难点:学会倾听，并能正确表达自己的想法。

【学习过程】

一、自主探究

20

分析：

方案一、都租小船：

304-4=7（只）...2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

方案二、如果都租大船：

304-6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

方案三、6条小船：20X6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？

先假设，再调整，通过比较解决这个问题。

二、课堂练习（做在练习本）

1、东方小学四年级一班有33名同学到公园划船。大船可坐5人，每只船租费15

元；小船可坐3人，每只船租费10元，怎样租船最省钱？

21

三、作业

2.海滨水上乐园推出两种价格方案。

方案二

团体10人以上(含

1A人、A9H-rr

(1)成人6人，儿童4人，选哪种方案比较合算？

(2)成人4人，儿童6人，选哪种方案比较合算？

22

四则运算：解决问题（练习课）

【学习目标】

1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整

的基本方法。

2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。

【学习重难点】

重点:发展应用意识，运用所学知识解决实际问题

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难点:学会倾听，并能正确表达自己的想法。

【学习过程】

一、自主探究

1.实验学校四年级有170名师生去春游。怎样租车最省钱?

租车价目表

车型座位（个）租金（元）

大巴车40600

中巴车25450

（1）说一说:

/-------------------

大巴车和中巴车的

一共有（）人

租金不一样，问题是

去乘车春游。

（2）算一算:

如果全租大巴车，需要几辆?租金多少元?

（3）如果全租中巴车。需要几辆？租金多少元？

（4）全租大巴车或中巴车空位都比较多，是不是还有更省钱的租车方案吗？试

一试吧！

大巴车中巴车乘坐人数租金（元）

一辆一辆

一辆一辆

一辆一辆

24

2议一议:

先假设……

我们是怎样解决这个问题的?

二、课堂练习（做在练习本）

1、、某学校有134名学生去公园划船，租一条大船需要60元，可乘坐6人，租

一条小船需45元，可乘坐4人，怎样租船最省钱？

三、作业

1、四（1）班的师生到植物园观赏梅花。学生有35人，带队老师有3人。

植物园门票:成人票10元/人，儿童票5元/人。

10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人。

（1）怎样购票最划算？请写一个购票方案。

（2）四（1）班的师生最少要花多少钱？

25

四则运算：整理和复习

【学习目标】

1.学会加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。乘除法的意义，理解除

法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2.掌握数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

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【学习重难点】

重难点:掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。

【学习过程】

一、自主探究

1、回顾整理加法和减法之间的关系？

2、想一想减法是一种什么样的运算？

在减法中，已知的和叫

做，减去的已知加数

叫做,要求的未知加

3、回顾整理乘法和除法之间的关系。

已知两个因数的与其中的

______,求____________的运算，叫

V_________：______________________7

27

(1)乘法各部分间的关系

积=x

中|粉一壬口二

(2)除法法各部分间的关系。

商=被除数十

除数=被除数+

积=X

中.-1n

(2)除法法各部分间的关系。

商=被除数+

除数=被除数+

二、课堂练习(做在练习本)

1.填一填。

28

(1)在150—60=90的算式中，被减数是()，60是()，90是()□

(2)一个加数是560,另一个加数是325,和是()。

(3)两个数相乘的积是256,一个因数是8,另一个因数是()□

(4)被除数是1170,商是26,除数是()。

(5)()4-35=18...94204-()=24....12

三、作业

1、计算下列各题。

(480+52X6)4-125444-(154-9604-8)6724-[(104-76)X3]

2、解决问题

假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥爷去XX山旅游，他们准备

坐缆车上山。他们怎样买票比较合算？

票价：每张158元

团体票：每张125元售票，

(8人或8人以上)

小学四年级下册数学单元检测题

班级姓名成绩

29

一、填空。

1.827+258=(），像这样把两个数合并成一个数的运算，叫做

（）;

12+12+12+12+12=（）X（），像这样求几个相同加数的

和的简便计算，叫做（）.

2.减法是（）的逆运算，除法是（）的逆运算。

3.加法、（）、乘法和（）统称为四则运算。

4.（1）根据953-678=275,直接写出下面两道题的得数。

678+275=,这是根据：被减数=（）+（）

953-275=,这是根据：减数=（）-（）

（2）根据8170+86=95,写出另外两个算式。

5.计算40X（9+6）-250,要先算（）得（），再算（）

得（），最后算（），结果是（）□

6.计算96+[（21-19）X4],要先算（）得（），再算

（）得（），最后算（），结果是（）。

7.如果要把37X25+60+5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后

算乘法，那么算式应改成o

8.填一填。

30

被除数除数商余数

4312

721

10581

二、判断题。

1.因为64+16=4,所以4X16=64。（）

2.0与任何数相乘都得0。（）

3.0+0不可能得到一个确定的商。（）

4.在减法里，如果被减数等于减数，那么它们的差是1。（）

5.甲数是120,是乙数的2倍，则甲乙两数的和是360.（）

三、选择题。

1.和330+5X6的结果相等的式子是（）。

A.3304-6X5B.3304-（5X6）C.330X64-5

2、一个数的4倍是160,这个数的8倍是多少？应列式为（）。

A.1604-8X4B.1604-4X8C.160X44-8

3、小明读一本书，每天读15页，6天可以读完。如果每天读9页，几天可以读

完？列式是（）。

A.15X64-9B.15X6X9C.15X94-6

四、计算题。

1.直接写出结果。

18X505604-70324-4X2=

630-290=9624-26X0=673+0=

2.计算下面各题。

31

315-856・8680+24X50

(908-98)+27390X[(470-254)4-18J

五、解决问题

1.根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。

文

体

/,A用

每个足球元，年品

6515企

一足球975元

2、一本《世界上下五千年》有524页，小晶寒假里读了389页。开学后平均每

天读15页，

开学后几天可以读完？

3.联欢会前，四年级两个班同学折纸花，一班55人，每人折3朵，二班有52

人，每人折4朵，二班比一班多折了多少朵？

32

4.同学们准备租船到湖上游玩。

（1）租（）条大船和（）

条小船最省钱。

（2）这种租船方案需要多少元钱？