山东省泰安市岱岳区岱岳区黄前镇十七中学2022-2023学年六年级下学期4月月考数学试题 【带答案】

山东省泰安市黄前中学第二次月考六年级数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，共48分）1.计算的结果是（）A. B. C.a D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．【详解】解：，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，即．2.下列各式中，正确的有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式的运算性质即可解题.【详解】A.错误,不是同类项不能运算,B.错误,,同底数幂相乘底数不变,指数相加.C.正确,,D.错误,括号前面是负号,去括号时要变号,故选C.【点睛】本题考查了整式的运算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.3.下列运算结果是a6的是（）A.﹣（a2）3 B.a3+a3C.（﹣2a）3 D.﹣3a8÷（﹣3a2）【答案】D【解析】【分析】按照幂的乘方、积的乘方、同类项合并的法则、单项式除以单项式的法则逐项分析即可．【详解】A、结果是﹣a6，故本选项不符合题意；B、结果是2a3，故本选项不符合题意；C、结果是﹣8a3，故本选项不符合题意；D、结果是a6，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题是整式的运算，考查了幂的运算性质，合并同类项，单项式除以单项式，掌握这些知识是关键．4.如果，那么x的值为（）A.﹣1 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减．据此计算即可．【详解】解：∵，∴3﹣（x﹣2）＝6，解得x＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、解一元一次方程，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．5.已知，，其中m，n为正整数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据幂的乘方的逆运算得到，，然后利用同底数幂乘法的逆运算和幂的乘方的逆运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：，，，，，故选A．【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法，灵活运用其逆运算是解题关键．6.等于（）A.107 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法即可．【详解】解：．故选C．【点睛】本题考查零指数幂和负整数指数幂．掌握其运算法则是解题关键．7.若a＝0.32，b＝−3−2，，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：a＝0.32＝0.09，b＝−3−2＝，c＝＝，d＝＝1，∵＜0.09＜1＜9，∴−3−2＜0.32＜＜，故b＜a＜d＜c，故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8.计算(-3x)(2x2-5x-1)的结果是（）A.-6x3-15x2-3x B.-6x3+15x2+3x C.-6x3+15x2 D.-6x3+15x2-1【答案】B【解析】【分析】直接根据单项式乘多项式的法则计算即可．【详解】故选：B．【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．9.下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，根据平方差公式的结构特点解答即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、不能利用平方差公式计算，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟悉平方差公式的结构特点．10.若，且，则等于（）．A.7 B.6 C.5 D.8【答案】B【解析】【分析】根据平方差公式直接可得答案．【详解】，且故选B【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．11.下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐项计算即可判断．【详解】解：A．，故原等式不成立，该选项不符合题意；B．，故原等式不成立，该选项不符合题意；C．，故原等式成立，该选项符合题意；D．，故原等式不成立，该选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查完全平方公式和平方差公式．熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．12.若是一个完全平方公式展开式，则a的值是（）A.6 B. C.18 D.【答案】B【解析】【分析】这里首末两项是和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和6积的2倍．【详解】解：是一个完全平方式，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．13.已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式可求出x2-2x的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：∵（x-1）2=2，

∴x2-2x+1=2，

∴x2-2x=1，

∴原式=1+5

=6，

故选：C．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．14.若，，则代数式的值是（）A. B.13 C.5 D.9【答案】A【解析】【分析】将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：将两边平方得：，把代入得：，即，则，故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．15.已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（）A.±48 B.±24 C.48 D.24【答案】A【解析】【分析】先根据多项式除以单项式进行计算，再合并同类项，根据完全平方式求出m＝±12，最后代入求出答案即可．【详解】解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2＝−3m2＋4m＋3m2＝4m，∵4y2+my+9是完全平方式，∴m＝±2×2×3＝±12，当m＝12时，原式＝4×12＝48；当m＝−12时，原式＝4×（−12）＝−48；故选：A．【点睛】本题考查了完全平方式和整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．16.如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（）A.40 B. C.20 D.23【答案】C【解析】【分析】根据阴影部分面积等于2个正方形面积减去2个空白部分的三角形面积，进而根据完全平方公式的变形求解即可【详解】解：阴影部分面积等于∵，，∴阴影部分面积等于故答案为：C【点睛】本题考查了完全平方公式变形求图形面积，掌握完全平方公式是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）17.若，则m=________．【答案】4【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．【详解】解：∵a•a3•am=a8，∴a1+3+m=a8，∴1+3+m=8，解，得m=4故答案为：4【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18.计算的结果是___________．【答案】【解析】【分析】先逆运用同底数幂的乘法运算法则将化为，再逆运用积的乘方运算计算．【详解】解：原式故答案为：．【点睛】本题考查积的乘方运算和同底数幂的乘法的逆运用．熟练掌握运算公式是解题关键．19.有理数0.0000000369用科学记数法表示为______________【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】0.0000000369用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20.计算：_____．【答案】2【解析】【分析】由负整数指数幂、零指数幂、乘方运算进行计算即可求出答案．【详解】解：，故答案为：2．【点睛】本题考查零次指数幂、负整数指数幂、乘方等，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21.已知，则的值为_____．【答案】10【解析】【分析】根据完全平方公式得出，代入即可求解．【详解】解：∵，∴，故答案为：10．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．22.如图，有A类卡片3张、B类卡片4张和C类卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边为___________．【答案】或【解析】【分析】根据三种卡片的张数可知有和两种情况，进而可得答案．【详解】解：∵有A类卡片3张，B类卡片4张，C类卡片5张，∴由可知用1张A，2张B，1张C可拼成边长是的正方形；由可知用1张A，4张B，4张C可拼成边长是的正方形；故答案为：或．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是掌握．三、解答题23计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后合并即可；（2）先计算积的乘方和幂的乘方，再计算同底数幂的乘法和除法即可；（3）根据整式的混合运算法则计算即可；（4）根据整式的混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：；小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查幂的混合运算和整式的混合运算，掌握各运算法则是解题关键．24.先化简，再求值（1），其中；（2），其中．【答案】（1）化简结果为0，即值也为0（2），0【解析】【分析】（1）根据平方差公式计算即可化简，且为0，即值也为0；（2）根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将代入化简后的式子求值即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．当时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键．25.按要求完成下列问题（1）已知，求：的值（2）已知，求的值；的值．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）把各个数字化为以为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求得的值，再代入求解即可；（2）根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方求解即可．【小问1详解】解：∵∴，∴，∴，解得：，∴；【小问2详解】解：∵，∴，。【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则．26.解方程．【答案】【解析】【分析】根据整式的混合运算法则去括号，再移项，合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可求解．【详解】解：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查整式的混合运算，解一元一次方程．掌握整式的混合运算法则和解一元一次方程的步骤是解题关键．27.数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；①已知，，求的值；②已知，求的值．【答案】（1）（2）①；