2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春季六年级中期阶段测评数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题。（第1小题3分，其余每小题2分，共21分。）1.如果把平均成绩记作0分，﹢8分表示比平均成绩（），﹣5分表示比平均成绩（），比平均成绩少1分记作（）。【答案】①.多8分②.少5分③.﹣1分【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把平均成绩记为0分，高过平均成绩的部分记为正，则低于平均成绩的部分就记为负，直接得出结论即可。【详解】﹢8分表示比平均成绩多8分；﹣5分表示比平均成绩少5分；比平均成绩少1分记作﹣1分。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2.王阿姨把1万元钱存入银行，存期一年，年利率为2.25%，到期后王阿姨可得到的利息是（）元，共从银行取回（）元钱。【答案】①.225②.10225【解析】【分析】本题中，本金是1万元，利率是2.25%，存期是1年，要求到期后可得到利息多少元，利息＝本金×利率×存期，把数据代入即可解决问题，再加上本金即可求出取回的钱数。【详解】10000×2.25%×1＝225×1＝225（元）225＋10000＝10225（元）到期后王阿姨可得到的利息是225元，共从银行取回10225元钱。【点睛】此题属于利息问题，要熟练掌握公式。3.在一幅地图上标出的线段比例尺为：，把它改写成数值比例尺的形式是（）；如果两地之间的距离为360km，那么在这幅地图上的图上距离是（）cm。【答案】①.1∶3000000②.12【解析】【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离为30km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算即可；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。【详解】1cm∶30km＝1cm∶3000000cm＝1∶3000000360km＝36000000cm36000000×＝12（cm）则把它改写成数值比例尺的形式是1∶3000000；如果两地之间的距离为360km，那么在这幅地图上的图上距离是12cm。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。4.一个圆柱的底面半径是10厘米，它的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是（）。【答案】62.8厘米【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求解。【详解】2×3.14×106.28×10＝62.8（厘米）【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此计算即可。【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个内项也互为倒数1÷2.5＝则另一个内项是。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。6.把一根长3米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加12平方分米，原来这根木料的体积是_____立方分米.【答案】90【解析】【详解】2×（3﹣1）＝4（个）3米＝30分米12÷4×30＝90（立方分米）答：原来这根木料的体积是90立方分米．7.圆的半径与它的周长成（）比例关系，与它的面积（）比例关系。【答案】①.正②.不成【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为2π＝C÷r，2π一定，也就是圆的周长和它的半径的比值一定，所以它们成正比例；因为圆面积公式：S＝πr2，所以圆的半径与它的面积不成比例。【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。8.比15千克多20%是（）千克，24千米比（）千米少25%。【答案】①18②.32【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用15乘20%再加上15即可；把未知的千米数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用24除以（1－25%）计算即可。【详解】15＋15×20%＝15＋3＝18（千克）24÷（1－25%）＝24÷75%＝32（千米）则比15千克多20%是18千克，24千米比32千米少25%。【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。9.一款牙膏出口处直径为5mm，姐姐每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，一支牙膏可用36次。如果将出口处的直径改为6mm，姐姐还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏只能用（）次。【答案】25【解析】【分析】运用圆柱的体积公式先求出原来姐姐每次刷牙所用牙膏的体积，再用每次用的体积乘次数求出这支牙膏的总体积，然后求出牙膏推出新包装后姐姐每次刷牙所用牙膏的体积，最后用总体积除以现在每次刷牙用的牙膏体积即可。【详解】1厘米＝10毫米3.14×（5÷2）2×10×36÷[3.14×（6÷2）2×10]＝3.14×6.25×10×36÷[3.14×9×10]＝3.14×6.25×10×36÷3.14÷9÷10＝（3.14÷3.14）×（10÷10）×（36÷9）×6.25＝4×6.25＝25（次）【点睛】解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，利用圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h解决问题。10.如果A的与B的相等，那么A∶B＝（），它们的比值是（）。【答案】①.9∶8②.【解析】【分析】已知A的与B的相等，则假设A×＝B×＝1，然后求出A和B，再写出它们的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】假设A×＝B×＝1A：1÷＝1×＝B：1÷＝1×＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶89÷8＝A∶B＝9∶8，它们的比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，可用假设法解决问题，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。二、判断题。（对的画“√”错的画“×”，每小题1分，共5分。）11.在数轴上0和2之间的数只有1。（）【答案】×【解析】【分析】小学阶段的数一般可以分为：小数、分数、整数；在数轴上两个数之间，有无数个数；据此解答。【详解】在数轴上0和2之间的数有无数个，整数只有1，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查了数轴上的数的认识，关键能够理解数与整数的区别。12.圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。（）【答案】√【解析】【分析】圆柱的侧面展开图，如图、、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长＝高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定空间想象能力。13.两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的体积公式的运用，圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，假设一个底面积是3，高是10，一个底面积是10，一个高是3，据此计算。【详解】设圆柱1的底面积是3，高是10，则体积是：

3×10＝10；设圆柱2的底面积是10，高是3，则体积是：

10×3=10；

由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，

所以原题说法错误。故答案为：×14.圆锥的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据：圆锥体积＝底面积×高×，底面积＝π×r2，若底面直径扩大到原来的a倍，高不变，那么底面半径也扩大到原来的a倍，则圆锥的体积会扩大到原来的a2倍，据此判断即可。【详解】根据分析，2×2＝4圆锥的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍，说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，关键理解高、半径与体积的关系。15.无论是把图形放大还是缩小，它的形状是不变的。（）【答案】√【解析】【详解】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小，其对应边就放大或缩小，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。例如长方形按1∶2缩小，缩小后形状不变。故答案为：√三、选择题。（将正确的答案序号填在括号里，每小题2分，共10分。）16.下面说法正确的是（）。A.故事书的总页数一定，已看的页数和未看的页数成正比例关系B.出米率一定，大米的质量与稻谷的质量成正比例关系C.一幅地图上的比例尺是1∶10，表示把实际距离在图上放大10倍D.图上距离一定小于实际距离【答案】B【解析】【分析】题干选项中成正比例关系是：两个量的比值一定，则这两个量成正比例关系；比例尺＝图上距离∶实际距离，根据相关知识点解答。【详解】A.故事书的页数一定，已看页数＋未看页数＝书本总页数，不成正比例关系；B．出米率＝大米质量÷稻谷质量×100%，出米率一定，即两者比值一定，故大米的质量与稻谷的质量成正比例关系；C．比例尺＝图上距离∶实际距离，表示的是把实际距离缩小10倍；D．图上距离不一定比实际距离小。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是正比例关系和比例尺，解题的关键是熟练掌握相关知识点，进而得出答案。17.《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出5000元不超过8000元的部分，应按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月工资收入5800元，他需要缴纳税款（）元。A.174 B.90 C.24 D.114【答案】C【解析】【分析】张叔叔每月要缴纳个人所得税部分是800元，运用百分数乘法可得出答案。【详解】张叔叔要缴纳的税款是：（元）故答案为：C【点睛】本题主要考查的是百分数乘法应用，解题的关键是熟练掌握百分数乘法运算法则，进而得出答案。18.制作一根底面直径为12cm、长2m的圆柱形通风管，至少要用（）的铁皮。A.75.36m2 B.113.4cm2 C.7762.08cm2 D.7536cm2【答案】D【解析】【分析】由题意可知，求铁皮的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。【详解】2m＝200cm3.14×12×200＝37.68×200＝7536（cm2）则至少要用7536cm2的铁皮。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积是解题的关键。19.在一幅地图上的比例尺为1∶50000，现在如果改为1∶20000的比例尺，则原来图上10厘米的距离，现在应画（）厘米。A.2.5 B.5 C.15 D.25【答案】D【解析】【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出10厘米的实际距离，进而依据图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在新地图中的图上距离。【详解】10÷＝10×50000＝500000（厘米）500000×＝25（厘米）即现在应画25厘米。故答案为：D【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。20.一种容器（如图），将容器倒过来后，水面的高度是（）cm。A.5 B.7 C.9 D.11【答案】C【解析】【分析】圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高度为15cm，圆柱的高度为（19－15）cm，容器倒置后，圆锥里面的水在圆柱里面的高度为圆锥高度的，最后加上原来圆柱里面水的高度就是倒置后的水面高度，据此解答。【详解】15×＋（19－15）＝5＋4＝9（cm）水面的高度是9cm。故答案为：C【点睛】熟记圆锥和圆柱的体积关系，圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆柱的高度是圆锥高度的。四、计算题。（共17分）21.直接写出得数。＋0.25＝0.48×25%＝3.14×6＝×75%＝62.5%－＝0.5÷50%＝÷＝60%×0×＋＝【答案】0.65；0.12；18.84；0.025；1；；【解析】【详解】略22.求未知数x。＝∶x＝∶0.6＋20%x＝1【答案】x＝6；x＝1.2；x＝1【解析】【分析】＝，根据分数和比的关系，将方程变为0.5∶1.2＝2.5∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为0.5x＝1.2×2.5，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.5即可；∶x＝∶0.6，根据比例的基本性质，将方程变为x＝0.6×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；＋20%x＝1，先把百分数化为分数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可。【详解】＝解：0.5∶1.2＝2.5∶x05x＝1.2×2.50.5x＝3x＝3÷0.5x＝6∶x＝∶0.6解：x＝0.6×x＝0.24x＝0.24÷x＝0.24×5x＝1.2＋20%x＝1解：＋x＝1x＝1－x＝x＝÷x＝×5x＝1五、观察与操作题。（共14分）23.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。（1）你选择的材料是（）号和（）号。（2）计算出这个水桶的铁皮面积。【答案】（1）①；④（2）37.68dm2【解析】【分析】（1）选择长方形铁皮可做圆柱水桶的侧面，选择底面圆时，要保证侧面长方形的长要与底面圆的周长相等。圆周长＝2πr，据此得出答案。（2）这个水桶是无盖圆柱形，则它的表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝长×宽，底面圆的面积＝πr2，据此得出答案。【详解】（1）①中的长方形长为12.56dm，只有④中的圆周长为：（dm），则选择的材料是①和④；（2）水桶的铁皮面积为：（dm2）答：这个水桶的铁皮面积是37.68dm2。【点睛】本题主要考查的是圆柱表面积的计算，解题的关键是熟记圆柱表面积计算公式并合理运用，进而得出答案。24.一根圆柱形的空心钢管长5米（如图），每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？【答案】244.92千克【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出钢管的体积，再用钢管的体积乘每立方厘米钢的重量即可求解。【详解】5米＝500厘米3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]×500×7.8＝3.14×[36－16]×500×7.8＝3.14×20×500×7.8＝62.8×500×7.8＝31400×7.8＝244920（克）＝244.92（千克）答：这根钢管重244.92千克。【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。25.按要求完成各题。（1）按1∶2画出长方形缩小的图形。（2）按2∶1画出梯形放大后的图形。【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）长方形原来的长是6格，宽是4格，按照1∶2缩小，则长方形的长和宽都要缩小到原来的，据此求出缩小后的长方形的长和宽，然后画出相应的长方形。（2）梯形原来的上底是4格，下底是2格，高是2格，按照2∶1放大，所以上、下底和高都要放大到原来的2倍，据此求出放大后的梯形的上、下底和高，然后画出相应的梯形；。【详解】（1）长方形原来的长是6格，宽是4格，6÷2＝3（格）4÷2＝2（格）据此作图。（2）梯形原来的上底是4格，下底是2格，高是2格，4×2＝8（格）2×2＝4（格）据此作图。如图：【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的方法。六、解决问题。（共33分）26.小兰的身高是1.4米,她的影长是2.1米．在她身旁有一棵树,测得树的影长是6米,这棵树有多高?(用比例解答)【答案】4米【解析】【详解】解:设这棵树高x米．1.4∶2.1=x∶6x=4答:这棵树高4米．27.水果店今天计划进回一批苹果，增加了二成五，增长了250千克；如果今天要多进苹果100千克，实际应进回多少千克苹果？【答案】1100千克【解析】【分析】二成五表示25%，增加了二成五，也即是增加了25%，增长了250千克，则250千克是计划的25%，把计划进购的千克数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用250÷25%即可求出计划进购的千克数，再加上100千克，即可求出实际应进回多少千克苹果。【详解】二成五＝25%250÷25%＋100＝1000＋100＝1100（千克）答：实际应进回1100千克苹果。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确几成几表示百分之几十几是解答本题的关键。28.一根圆柱形木料，如果平行于底面截成两段，它的表面积增加6.28dm2，如果从底面直径处沿着高劈成两半，它的表面积增加80dm2。这根木料的表面积是多少？【答案】131.88平方分米【解析】【分析】如果平行于底面截成两段，则成了两段后表面积增加的是两个底面圆面积，可得出底面圆面积；从底面直径处沿着高劈成两半，则增加的面积是2个长为圆柱高，宽为底面圆直径的长方形，据此可得出圆柱的高。再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，据此可得出答案。【详解】平行于底面截成两段，则增加的2个底面积＝6.28dm2，故底面半径为：6.28÷2÷3.14＝1（dm）；从底面直径处沿着高劈成两半，面积增加部分为两个长方形，则圆柱高为：80÷2÷（1×2）＝80÷2÷2＝20（dm）；故圆柱表面积为：3.14×1×2×20＋6.28＝125.6＋6.28＝131.88（dm2）答：这根木料的表面积是131.88平方分米。【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积计算实际应用，解题的关键是熟练掌握圆柱的特征及表面积计算公式，进而得出答案。29.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要96块。如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解）【答案】54块【解析】【分析】房子面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。【详解】解：设需要x块砖，由题意得，4×4x＝3×3×9616x＝864x＝54答：需要54块砖。【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。30.在比例尺为1∶2000000的一幅地图上，量得甲乙两城市间的铁路长16厘米。两列货车分别从甲乙两城市同时相对开出，已知从甲城市开出的一列货车平均每小时行150千米，从乙城市开出的另一列货车平均每小时行170千米，几小时后两列货车相遇？【答案】1小时【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两城市之间的距离，再根据相遇问题中，路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。【详解】16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）320÷（150＋170）＝320÷320＝1（小时）答：1小时后两列货车相遇。【点睛】本题考查比例尺，求出甲乙两地的实际距离是解题的关键。31.在一个圆柱形水桶中，把一段半径为4厘米的圆柱形钢材浸没在水中，水面上升10厘米，把它垂直拉出水面6厘米，水面下降4厘米。这段钢材的体积是多少？【答案】753.6立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，拉出水面6厘米，水面下降4厘米，下降的部分的体积等于底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱的体积；据此求出下降4厘米的水的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，求出这部分体积；再根据圆柱体积＝底面积×高；底面积＝圆柱的体积÷高，求出圆柱形的储水桶的底面积，再用圆柱形的储水桶的底面积×水面上升10厘米，就是这段钢材的体积，据此解答。【详解】3.14