2022-2023学年广东省深圳市宝安区深圳市华一实验学校北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年第二学期六年级数学期中调研试题一、我会填。（每空1分，共20分）1.3.04立方米＝（）立方分米时＝（）分105平方分米＝（）平方米4.03升＝（）毫升4000毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米308厘米＝（）米【答案】①.3040②.40③.0.105④.4030⑤.4000⑥.4⑦.3.08【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1米＝100厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】3.04立方米＝3040立方分米时＝40分10.5平方分米＝0.105平方米403升＝4030毫升4000毫升＝4000立方厘米＝4立方分米308厘米＝308米【点睛】本题主要考查了体积单位、容积单位、面积单位、时间单位和长度单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。2.将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是（）。【答案】1∶200000##【解析】【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这幅图的比例尺，再化简即可。【详解】10千米＝1000000厘米5厘米∶1000000厘米＝（5÷5）∶（1000000÷5）＝1∶200000将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是1∶200000。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，要注意统一单位。3.一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是_____米。【答案】12【解析】【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出h＝3V÷S，代入数据，即可解答。【详解】50.24×3÷（3.14×22）＝150.72÷12.56＝12（米）它的高是12米。【点睛】解答此题的关键是将圆锥的体积公式进行变形，得出高的求法，代入数据，即可解答。4.买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成（）比例，互为倒数的两个数成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据单价＝总价÷数量，可知应付的钱数÷糕点的数量＝糕点单价（一定），应付的钱数和糕点的数量的比值一定，则所买的数量和应付的钱数成正比例；倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数；a和b的乘积一定，则它们成反比例。【详解】根据分析可知，买同一种糕点，所买的数量和应付的钱数成正比例，互为倒数的两个数成反比例。【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。5.一个圆柱体，底面周长是9.42分米，高是2分米，侧面积是（）。【答案】18.84平方分米##18.84dm2【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用9.42×2即可求出圆柱的侧面积。据此解答。【详解】9.42×2＝18.84（平方分米）侧面积是18.84平方分米。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的应用，要熟练掌握公式。6.把一个体积是24立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）。【答案】8立方米【解析】【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥和圆柱等底等高，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱的体积是24立方米，用24÷3即可求出削成的圆锥体积。【详解】24÷3＝8（立方米）削成的圆锥体积是8立方米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。7.一个比例两个内项的积是1，其中一个外项是0.4，另一个外项是（）。【答案】2.5【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；根据比例的基本性质，用1÷0.4即可求出另一个外项。【详解】1÷0.4＝2.5一个比例两个内项的积是1，其中一个外项是0.4，另一个外项是2.5。【点睛】本题主要考查了比例的认识以及比例的基本性质的应用。8.两个圆的半径之比为1∶3，则周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.1∶3②.1∶9【解析】【分析】已知小圆和大圆半径的比是1∶3，设小圆的半径为1，则大圆的半径为3，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。【详解】设小圆的半径为1，则大圆的半径为3，则它们的周长比是（2π×1）∶（2π×3）＝2π∶6π＝（2π÷2π）∶（6π÷2π）＝1∶3面积比是：（π×12）∶（π×32）＝π∶9π＝（π÷π）∶（9π÷π）＝1∶9两个圆的半径之比为1∶3，它们周长的比是1∶3，面积的比是1∶9。【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。9.40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有（）人，男生有（）人。【答案】①.10②.30【解析】【分析】根据题意可知，女同学人数＋男同学人数＝总人数，男生每人栽的棵数×男生人数＋女生每人栽的棵数×女生人数＝栽的总棵数，据此设男生有x人，女生有（40－x）人，列方程为5x＋3×（40－x）＝180，然后解出方程，进而求出女生人数。【详解】解：设男生有x人，女生有（40－x）人。5x＋3×（40－x）＝1805x＋120－3x＝1802x＋120＝1802x＝180－1202x＝60x＝60÷2x＝3040－30＝10（人）

男生有30人，女生有10人。【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。10.一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的表面积是（），体积是（）。【答案】①.169.56平方分米②.169.56立方分米【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，用2×3.14×32＋2×3.14×3×6即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×32×6即可求出圆柱的体积。【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×6＝2×3.14×9＋2×3.14×3×6＝56.52＋113.04＝169.56（平方分米）圆柱的表面积是169.56平方分米；3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56（立方分米）圆柱的体积是169.56立方分米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式、体积公式的应用，要熟练掌握公式。二、我会选。（每题2分，共10分）11.一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）。A.1∶4 B.3∶4 C.1∶3 D.1∶8【答案】C【解析】【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高圆柱体体积的，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3，所以圆锥的体积与同底同高的圆柱体的体积之比为1∶3，据此解答即可．【详解】因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1∶3。故答案为∶C【点睛】解答此题的依据是：圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的。12.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.底面积【答案】A【解析】【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小；烟囱是不需要底面的，因此计算做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积；据此判断即可。【详解】根据分析可知，求制作一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，这是求圆柱的侧面积。故答案为：A【点睛】此题考查了圆柱的侧面积的意义，要注意结合生活实际进行解答。13.圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.27【答案】C【解析】【分析】假设圆柱的底面直径是2，高是1，如果圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，则底面直径变为6，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入解答，进而求出它们前后的变化即可。【详解】假设圆柱原来的底面直径是2，高是1，原来的体积：3.14×（2÷2）2×1＝3.14×12×1＝3.14×1×1＝3.14圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，现在的底面直径是：2×3＝6现在的体积：3.14×（6÷2）2×1＝3.14×32×1＝3.14×9×1＝28.2628.26÷3.14＝9圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。14.用4、2、10和5四个数组成比例的是（）。A.4∶2＝5∶10 B.2∶10＝4∶5 C.4∶2＝10∶5 D.4∶10＝5∶2【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。【详解】A．2×5＝104×10＝4010≠40所以4∶2≠5∶10B．10×4＝402×5＝1040≠10所以2∶10≠4∶5C．2×10＝204×5＝2020＝20所以4∶2＝10∶5D．10×5＝504×2＝850≠8所以4∶10≠5∶2故答案为：C【点睛】本题主要考查了比例的意义以及比例的基本性质的应用。15.一个圆锥的底面直径为8厘米，高是直径的，圆锥的体积为（）立方厘米。A.150.72 B.50.24 C.37.68 D.75.36【答案】B【解析】【分析】已知一个圆锥的底面直径为8厘米，高是直径的，把底面直径看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8×即可求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】高：8×＝3（厘米）3.14×（8÷2）2×3×＝3.14×42×3×＝3.14×16×3×＝50.24（立方厘米）圆锥的体积为50.24立方厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。三、我会算。（32分）16.直接写得数。【答案】63；；12；；；；9.41；【解析】【详解】略17.化简比。25分∶时4厘米∶12米0.24∶0.08【答案】25∶84；1∶300；3∶1【解析】【分析】先统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】25分∶时＝25分∶（×60）分＝25∶844厘米∶12米＝4厘米∶1200厘米＝（4÷4）∶（1200÷4）＝1∶3000.24∶0.08＝（024×100）∶（0.08×100）＝24∶8＝（24÷8）∶（8÷8）＝3∶118.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；，先根据分数和比的关系，将方程变为，再根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以20，最后根据减法各部分的关系，将方程变为，计算出右边的结果即可。【详解】解：解：解：19.计算（能简算的要简算）。【答案】29；；【解析】【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先计算乘法，再计算加法即可；，先把除法化为乘法，然后先计算乘法，再计算减法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝四、我会操作。（共8分）20.（1）把三角形先向左平移5格，再向下平移2格。（2）把梯形向右平移6格。（3）把平行四边形①绕点A逆时针旋转90度。（4）以虚线为对称轴画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向左平移5格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的三角形；（2）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的梯形；（3）根据旋转的特征，平行四边形①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的平行四边形；（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的对称点，依次连接即可。【详解】如图：【点睛】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及轴对称图形的画法。五、解决问题。（30分）21.在一张比例尺是1∶1500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3厘米。则两地间的实际距离是多少千米？一列火车从甲地到乙地用了3小时，那么火车的平均速度是多少？【答案】15千米/时【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用3÷即可求出甲、乙两地的实际距离，然后把结果化为千米作单位，再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的实际距离除以3小时，即可求出火车的平均速度。【详解】3÷＝3×1500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米45÷3＝15（千米/时）答：火车的平均速度是15千米/时。【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。22.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5，这批树苗一共有多少棵？【答案】320棵【解析】【详解】3＋5＝8136÷（－）＝136÷＝320（棵）答：这批树苗一共有320棵。23.一个盛水的圆柱形容器，底面直径为10cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？【答案】392.5立方厘米【解析】【详解】10÷2＝5（cm）5×5×3.14×（25-20）＝392.5（cm3）24.一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米。（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？【答案】（1）11.304立方米（2）9043.2千克【解析】【分析】（1）根据题意可知，圆锥的底面直径是6米，高1.2米，利用圆锥的体积公式V＝Sh，即可求出圆锥的体积；（2）用圆锥的体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这堆稻谷的总重量。【详解】（1）3.14×（6÷2）2×1.2＝×3.14×9×1.2＝28.26×0.4＝11.304（立方米）答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。（2）11.304×800＝9043.2（千克）答：这堆稻谷的质量为9043.2千克。【点睛】此题属于圆锥体积的具体应用，直接利用圆锥的体积公式求出它的体积，再用体积乘每立方米谷重计算出重量即可。25.把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了0.8平方米，已知焊接后的钢材长3米，如果每立方米的钢材的质量为8.7千克，焊接后的这根钢材的质量为多少千克？【答案】10.44千克【解析】【分析】已知把两个底面积相等的圆柱体拼接成一个圆柱体，表面积减少了2个底面积，已知表面积减少了0.8平方米，用0.8÷2即可求出一个底面积；又已知焊接后的钢材长3米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用0.8÷2×3即可求出焊接后的钢材的体积；已知每立方米的钢材的质量为8.7千克，用焊接后的钢材的体积乘8.7千克，即可求出焊接后的这根钢材的质量。【详解】0.8÷2×3＝1.2（立方米）1.2×8.7＝10.44（千克）答：焊接后的这根钢材的质量为10.44千克。【点睛】本题主要考查了立体图形的拼接以及圆柱的体积公式的灵活应用，明确表面积减少了哪些面是解答本题的关键。附加题（2＋3＝5分）26.佳佳有两个圆柱形水杯，一个蓝色的和一个绿色的。这两个水杯的高都是20厘米，蓝色与绿色水杯的底面半径之比是3∶2，蓝色水杯水深7厘米，绿色水杯水深4厘米，现在往这两个水杯里同时倒入同样多的水，直到水面高度相等，这时蓝色水杯的水面上升了多少厘米？【答案】2.4厘米【解析】【分析】已知蓝色与绿色水杯的底面半径之比是3∶2，则假设蓝色水杯的底面半径是3厘米，绿色水杯的底面半径是2厘米，已