2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年浙江省宁波市慈溪市小学数学六年级第一学期期末试卷时间：90分钟满分：100分一、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）1.在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．（）【答案】√【解析】【详解】圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径相等．故本题正确2.一个非0自然数除以20%，相当于把它扩大到原来的5倍。（）【答案】√【解析】【分析】一个非0自然数除以20%，这里先把20%化为分数：20%＝＝。计算分数除法时，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，所以除以就等于乘5，即相当于把这个非0自然数扩大到原来的5倍。【详解】由分析得：一个非0自然数除以20%，相当于把它扩大到原来的5倍。这种说法是正确的。故答案为：√。【点睛】解答本题需要明确分数除法的算理，在此基础上，还要会把百分数化为分数。3.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。故答案为：×【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。4.如果郁金香的朵数比月季花多，那么月季花的朵数比郁金香少。（）【答案】√【解析】【分析】郁金香的朵数比月季花多，是把月季花的朵数看做单位“1”，郁金香的朵数就是1＋；再把郁金香的朵数看作单位“1”，月季花比郁金香少是郁金香的几分之几，用除法计算。【详解】[（1＋）－1]÷（1＋）＝÷＝故答案为：√【点睛】解答此题的关键是把哪一个量看做单位“1”，求一个量比单位“1”的量多或少的几分之几，用多或少的量除以单位“1”的量即可。5.把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长和原来圆的周长相等。（）【答案】×【解析】【分析】把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据圆周长公式和长方形周长公式解答即可。【详解】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如下图所示：从图上可看出，这个圆的周长是2πr，长方形的长是πr，宽是r，长方形的周长是（πr＋r）×2＝2πr＋2r，这个长方形的周长和原来圆的周长不相等。故答案为：×。【点睛】此题考查了圆的面积公式的推导过程。6.在水中加入糖，糖与糖水的质量比是。（）【答案】×【解析】【分析】糖水是糖和水和，100克水中加入15克糖，此时糖水的质量是100＋15＝115克；根据比的意义，求出糖和糖水的质量比。【详解】15∶（100＋15）＝3∶23故答案为：×【点睛】此题考查的是比的应用。关键是要看清问题的要求，求糖和糖水的质量比而不是糖和水的质量比。7.把圆的半径缩小到原来的80%，它的周长就缩小到原来的80%。（）【答案】√【解析】【分析】假设原来的圆的半径为r，周长是2πr；当半径缩小到原来的80%，即半径为80%r，则此时周长为π×2×80%r＝2πr×80%，即周长也缩小到原来的80%。【详解】由分析可知：把圆的半径缩小到原来的80%，它的周长就缩小到原来的80%。故答案为：√【点睛】此题主要考察的是对圆的周长公式的理解。当圆的半径扩大或缩小相同的倍数时。它的周长也扩大和缩小相同的倍数。8.一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的。（）【答案】√【解析】【分析】周角的度数为360°，扇形的圆心角度占总角度的，因此面积也是同半径圆面积的，由此解答即可。【详解】一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的，原题说法正确；故答案为：√【点睛】解答本题的关键是抓住扇形圆心角和周角的关系，进而判断面积关系。二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（8分）9.如图中有（）条对称轴。A.1 B.2 C.无数【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。【详解】中有2条对称轴，如图：。故答案为：B。【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。10.由下面的式子可知，是的3倍的是（）。（、b均不为0）A. B. C.【答案】A【解析】【分析】当是的3倍的时，可以把b看作单位“1”，a就是3，则1÷3＝，b就是a的。【详解】A．这个算式表示b是a，符合题意；B．这个算式只能看出ab的乘积为，并不能就此判断二者的关系，不符合题意；C．这个算式表示a是b的，与题意相反。故答案为：A。【点睛】分数可以表示二者的倍分关系，能够与之前学的倍数建立联系，故本题可以从b是a的这个角度去思考。11.下面百分数中，可能大于的是（）。A.产品的合格率 B.小麦的发芽率 C.收入的增长率【答案】C【解析】【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到，增长率能超过；出米率、出油率达不到；据此解答。【详解】根据分析可得：合格率和发芽率最多能达到。，而增长率是指增长占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于。故选：C。【点睛】百分数最大是的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到的有：出粉率，出油率等，百分数会超过的有：增产率，提高率等。12.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片。A.12.56 B.14 C.16【答案】C【解析】【分析】根据正方形内剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径，正方形的边长＝半径×2，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。【详解】12.56÷3.14＝4（cm2）2×2＝4，圆的半径为2cm。正方形边长等于圆的直径：2×2＝4（cm）正方形面积：4×4＝16（cm2）故答案选：C【点睛】本题考查正方形内剪最大的圆的问题；正方形面积公式和圆的面积公式的应用。13.要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用（）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】C【解析】【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。【详解】要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用扇形统计图。故选：C。【点睛】掌握各类统计图的特点，根据实际需要灵活选择。14.如下图，在一张长方形纸上画两个半径3厘米的圆，并沿虚线剪下含有圆的小长方形，剩下部分正好是一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。A.12 B.24 C.36【答案】A【解析】【分析】已知在裁剪后，剩下部分为正方形。因为正方形四条边都相等，即原长方形的宽就相当于正方形的边长。又因为原长方形的宽恰好够画两个半径为3厘米的圆。所以正方形的边长＝原长方形的宽＝两圆直径之和＝3×2×2＝12（厘米）。【详解】3×2×2＝3×4＝12（厘米）故答案为：A【点睛】本题需要我们根据图示，运用有关正方形、长方形及圆的有关概念及特征来解答，同时也要结合一定的计算。15.如下图所示，照这样的规律算下去，算式的结果是（）。A. B.1 C.【答案】C【解析】【分析】在算式中，将提出来，将其转化为×（1＋＋＋＋……），再根据拆项公式＝－拆项后通过加减相互抵消即可简算，然后根据分母越大分数值越小即可确定这个算式的和越接近几。【详解】＝×（1＋＋＋＋……）＝×（1＋1－＋－＋－＋……）＝×2＝故答案为：C【点睛】解答本题的关键是提出，并灵活利用拆项公式进行简算。16.已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是，减数是（）。A.20 B.50 C.70【答案】A【解析】【分析】已知被减数、减数、差的和是140，因为：被减数－减数＝差，即被减数＝减数＋差。所以减数＋差＝140÷2＝70，又已知减数与差的比是，则减数＝70×。【详解】（140÷2）×＝70×＝20故答案为：A【点睛】这是一道按比例分配问题，且结合了被减数、减数、差的相关知识点，所以弄清楚这三者之间的关系是关键。三、填空。（每空1分，共23分）17.（）＝＝（）%＝（）（填小数）。【答案】16；35；87.5；0.875【解析】【分析】先依据比与除法的关系，把比7∶8改写成除法算式7÷8，计算之后等于0.875，再把小数点向右移动两位，并添上百分号，就化为了百分数；依据比的基本性质，将比的前项、后项同时乘2，得到了新的比14∶16；依据比与分数的关系，将比改写成分数，并按照分数的基本性质，将分子分母同时乘5，化为分母是40的分数。【详解】7∶8＝（7×2）∶（8×2）＝14∶167∶8＝＝＝7∶8＝7÷8＝0.875＝87.5%【点睛】本题考查了比、分数、除法、及百分数之间的关系，把握住分数的基本性质、比的基本性质，是解题关键。18.8千克的是（）千克；（）个的和是28。【答案】①.②.98【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；根据乘法的意义，×个数＝28，由此代入数值计算即可。【详解】8×＝（千克）；28÷＝98【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。19.3.5的倒数是（）；（）的倒数是10以内最大的奇数。【答案】①.②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出3.5的倒数即可，10以内最大的奇数是9，据此求出9的倒数即可。【详解】3.5＝，×＝1，所以3.5的倒数是；9×＝1，所以的倒数是10以内最大的奇数。【点睛】熟练掌握求一个数的倒数方法是解答本题的关键。20.的最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.②.3【解析】【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可。【详解】＝＝（750÷250）∶（250÷250）＝；＝＝750÷250＝3【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。21.在横线里填上“”“”或“”。________________________【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】结合分数乘除法运算法则，比较时要注意两点：一是一个数乘小于1的数（0除外），积要小于这个数；二是不能直接比较的先计算，算出结果再比较。【详解】（1），所以；（2），所以；（3），，所以。【点睛】本题关键找到比较的方法，通常是先计算再比较。22.下图中，大半圆的半径是（），小半圆的半径是（），大半圆与小半圆的面积比是（）。【答案】①.8②.4③.【解析】【分析】如图，大半圆的半径是16÷2＝8（厘米），也恰好是小半圆的直径，则小半圆的半径是16÷2÷2＝4（厘米）。大小半圆的半径均已知，则它们的比为8∶4＝2∶1，那么大半圆与小半圆的面积比是半径平方的比，即22∶12＝4∶1。【详解】16÷2＝8（厘米）16÷2÷2＝8÷2＝4（厘米）22∶12＝4∶1【点睛】本题需要我们仔细读图，并通过想象和相关计算，依据两圆面积之比等于半径平方之比，求得大小半圆的半径之比及大小半圆的面积之比。23.王爷爷植树的成活率是95%，已知有20棵没成活，他一共植树（）棵。【答案】400【解析】【分析】根据“不成活率＝×100%”可知，总棵数＝不成活棵数÷不成活率，由此解答即可。【详解】20÷（1－95%）＝20÷5%＝400（棵）【点睛】明确不成活率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。24.某地地铁1号线和2号线总里程为50千米，2019年1月随着该地地铁3号线的开通，总里程增加了67%，地铁3号线开通后，该地地铁总里程为（）千米。【答案】83.5【解析】【分析】由题意可知，“原来的总里程×（1＋67%）＝现在的总里程”，据此解答即可。【详解】50×（1＋67%）＝50×1.67＝83.5（千米）【点睛】明确现在的总里程是原来的总里程的百分之几是解答本题的关键。25.在括号里填上最大的整数。×＜×＜1【答案】24；6【解析】【分析】先求出分数乘法积，再根据同分子分数比较大小的方法“分子相同时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小”求出括号里面的最大整数；先表示出分数乘法的积，再根据同分母分数比较大小的方法“分母相同时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小”求出括号里面的最大整数，据此解答。【详解】（1）×＝，因为＜，所以括号里面的最大整数是24；（2）×＝，1＝，因为＜，所以括号里面的最大整数是6。由上可知，×＜，×＜1。【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。26.在一般情况下，水结成冰后体积会增加。现有一桶27立方分米的水，结成冰后体积是30立方分米，冰的体积比水增加了（）%。（百分号前保留一位小数）【答案】11.1【解析】【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积比水增加了30－27＝3（立方分米），增加的量占水的几分之几，用除法计算即可。【详解】（30－27）÷27＝3÷27≈0.111＝11.1%【点睛】完成本题的关键是单位“1”的确定，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。27.一个圆形花坛的直径是8米，花坛边上每隔2.512米放一盆花，一共需要放（）盆花。【答案】10【解析】【分析】已知花坛直径，先求出花坛周长。因为在封闭线路上的植树问题相当于一端种一端不种，即棵树＝间隔数，所以，再用花坛周长除以间距，得出间隔数，就得到了一共需要放几盆花。【详解】3.14×8÷2.512＝25.12÷2.512＝10（盆）【点睛】本题将植树问题与圆的周长的实际应用相结合，主要考查了对于封闭图形植树问题的规律的掌握。28.我国近视眼人数约4亿，其中青少年约2.7亿人，而且有不断上升的趋势。青少年近视眼人数约占我国近视眼人数的（）%。【答案】67.5【解析】【分析】根据一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算即可。【详解】2.7÷4＝0.675＝67.5%【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几是多少的问题。计算时要注意小数点的位置。四、神机妙算。（27分）29.直接写得数。【答案】12；3；1；60；【解析】【详解】略。30.下面各题，怎样算简便就怎样计算。【答案】；；【解析】【分析】（1）把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配律进行简算；（2）把2020拆分成2019＋1。在根据乘法的分配律进行简算；（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里边的乘法，最后算除法。【详解】＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＝（2019＋1）×＝2019×＋1×＝2018＋＝2018＝÷[×]＝÷＝31.解方程。【答案】；x＝60；x＝72【解析】【分析】等式的性质1：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的性质2：等式的左右两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。【详解】解：解：解：32.分别求出下图中阴影部分的周长和面积。【答案】周长：33.12厘米；面积：25.12平方厘米【解析】【分析】①周长可分为3部分，第一部分是直径为8厘米的圆的周长的一半；第二部分是半径为8厘米的圆的周长的；第三部分是长8厘米的半径。这三部分相加，就得到了阴影部分的周长。②面积可看作是半径为8厘米的圆的面积的减去直径为8厘米的圆的面积的一半。【详解】五、动手操作。（10分）33.先画一个直径的半圆，再以半圆的直径为底边，画一个底边上高最大的三角形。（三角形的第三个顶点在半圆上）【答案】见详解【解析】【分析】根据题意知道，半圆的直径是4cm，半径是4÷2＝2（cm），据此画出半圆，要画的三角形是以半圆的直径为底，以半径为高的三角形才是最大的三角形，据此画三角形即可。【详解】根据分析作图如下：【点睛】本题关键是知道如何在半圆里画最大的三角形。34.下面是实验小学附近几个场所的位置分布示意图。（1）书店在实验小学的（）偏（）（）方向上，距离是（）米；邮局在实验小学的（）偏（）（）方向上，距离是（）米。（2）体育用品店在实验小学的南偏东65°方向上，离实验小学300米处，请在图上标出体育用品店的位置。【答案】（1）东；北；30°；400；南；西；40°；500（2）见详解【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】（1）书店在实验小学的东偏北30°方向上，距离是400米；邮局在实验小学的南偏西40°方向上，距离是500米；（2）如图：【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。六、解决问题。（24分）35.公园里有48只蝴蝶，蜻蜓的只数是蝴蝶的，是蜜蜂的。公园里有多少只蜜蜂？【答案】100只【解析】【分析】根据题意可知，“蝴蝶的只数×＝蜻蜓的只数”，求出蜻蜓的只数，即48×，再根据“蜜蜂的只数×＝蜻蜓的只数”，求出蜜蜂的只数即可。【详解】＝40÷＝100（只）答：公园里有100只蜜蜂。【点睛】明确蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓之间的只数关系是解答本题的关键。36.今年夏天受洪灾影响，蔬菜价格明显上涨。某地今年7月份冬瓜的零售价为每千克7.2元，比去年7月份上涨80%，该地去年7月份冬瓜的零售价是每千克多少元？【答案】4元【解析】【分析】把去年7月份冬瓜的零售价看作单位“1”，则今年的零售价占去年的（1＋80%）。用今年的售价除以这个分率，就得到了去年7月份冬瓜的价格。【详解】（元）答：该地去年7月份冬瓜的零售价是每千克4元。【点睛】单位“1”未知用除法计算，且用具体数量除以与之相对应的分率，就得到单位“1”，这是本题的关键所在。37.工程队修一条被