向量的数乘运算高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

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第六章

平面向量及其应用6.2

平面向量的运算课时3

向量的数乘运算学习目标

1.了解向量数乘的概念.（数学抽象）

2.理解并掌握向量数乘的运算律，会运用向量数乘的运算律进行向量运算.（数学运算）

3.理解并掌握向量共线定理及其判定方法.（逻辑推理）新课导入1.向量的加法运算：①三角形法则：首尾相接，首指向尾②平行四边形法则：起点相同，对角为和2.向量的减法运算：共起点，连终点，指被减向量有乘法运算吗？怎么定义呢？运算结果是什么量呢？新知讲解

新知讲解BCOA

新知讲解NMQP

概念生成

新知讲解问题2向量数乘运算的几何意义是什么?

新知讲解问题3数的乘法满足交换律、结合律和分配律，向量的数乘运算是否也满足上述运算律呢？请同学们以小组的形式用举例子的方式解释下列三个联系，并且能够总结出相应的运算规律。

概念生成

新知讲解向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量线性运算的结果仍是向量。

例题讲解

向量的数乘运算公式例题讲解

ABCDM向量的拆拆凑凑例题讲解

ABCDM向量的拆拆凑凑

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用已知向量表示其他向量的两种方法

（1）直接法

（2）方程法

当直接表示比较困难时，可以先利用三角形法则或平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程.一、用已知向量表示其他向量

新知讲解问题4：引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？

新知讲解实数与向量的积与原向量共线

概念生成

例题讲解

例题讲

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