高中数学校本课程辅差讲义

高中数学校本课程辅差讲义

第一讲.函数地表达式

题型一：函数地概念

例1:已知集合P={^0<x<4)»Q=(^0<>><2)»下列不表示从P到Q地映射是

()

A.f:x->y=-xB.f:x-*y=lJC.f:x-*y="vD.f:xfy=&

23'3

例2：下列各图中可表示函数地图象地只可能是

例3：下列各组函数中，函数/(x)与g(x)表示同一函数地是

x2

(1)f(x)—x>g(x)=—；(2)f(x)=3x—1,g(1)=31-1；

x

(3)/(x)=x°,g(x)=l；(4),g(x)=(五产；

题型二：函数地表达式

1.解析式法

x2-131,x>10

例4：已知fix')=<则/(H)=

/(/(x+2)),x<10

〃8)=

2.图象法

例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中

汽车地行驶路程S看作时间r地函数，其图像可能是

3.表格法

例6：已知函数/(x),g(x)分别由下表给出

X123X123

f(x)131g(x)321

则地值为；满足/[g(x)]>g"(x)]地X地值是

题型三：求函数地解析式.

1.换元法

例7：已知/(6+l)=x+l,贝ij函数J'(x)=

2.待定系数法

例8：已知二次函数/(x)满足条件/(0)=1及/(x+1)-/(x)=2x.求/(x)地解析式;

3.构造方程法

例9：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=」一，则f(x)=

x-1

4.凑配法

例10：若/•(%」)=/+乙，则函数/(；1)=.

XX

5.其它

例11：★设f(x)是定义在(-8,+8)上地函数，对一切xCR均有f(x)+f(x+2)=0,

当T〈xWl时，f(x)=2x-l,求当l〈xW3时，函数f(x)地解析式.

巩固练习一:

1、设由｛4-4及，和。飞起｝，函数“力地定义域为M,值域为N,则/⑴

地图象可以是()

A.B.C.D.

3、已知是一次函数且2〃2)-3〃1)=5,2/(0)-/(-1)=1,财(力=()

A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3

4、设函数小二心［高地值为()

A.15B._27C.立D.18

16-正5

\-x2

5、已知"三)=,则/(x)地解析式为()

,1+X1+X2

2xc2x

A%B.D%

1+X2l+x2I+x2l+x~

6、已知/(6+1)=%-1,贝犷(x)=.

7、已知/(力是一次函数，且/{/[y(x)]}=8x+7，求“X)地解析式

为

8、若函数y=/(x)=x2+(a+2)x+3,xe[a,。]地图象关于直线x=l对称，则〃地值

为

9.设/(x)是R上地奇函数，且当XG[0,+OO)时，/(x)=x(l+孤)，则当xe(—8,0)时

f(x)=

第二讲.函数地定义域

题型一：求函数定义域问题

1.求有函数解析式地定义域问题.

例12：求函数y=--—+I")地定义域.

log2*716-x2

2.求抽象函数地定义域问题

例13：若函数y=/*)地定义域是[1,4],则y=地定义域

是

例14：★若函数y=/(3x-l)地定义域是[1,2],则y=/(x)地定义域

是

题型二：已知函数定义域地求解问题

例15：如果函数/(幻=--,k依x+<7—地定义域为R,则实数k地取值范围

kx+4kx+3

是

例16：如果函数/(%)=J辰2+4&+3地定义域为R,则实数k地取值范围

是

巩固练习二：

1.已知区间[-2a,3a+5],则a地取值范围是.

2.函数〃》)=42一4+二一地定义域为()

X—3

A.[2,+oo)B.[2,3)(3,+00)

C.[2,3)(3,+oo)(-oo,-2]D.(-w,-2]

3.函数y=-Jn(x+l)..地定义域为()

y/—x?—3x+4

A.(y—i)B.(yi)c.(-1,1)D.(-1,1]

1

4.下列函数中与函数)=

忑有相同定义域地是()

A./(x)=lnxB./(x)=-C./(x)=WD.”x)="

X

5.下列各组函数表示同一函数地是()

A./(x)=V?,g(x)=(6)2B./(x)=l,g(x)=x°

C/W=5X2-1

-{S<o)D-"3+1，g(')F

6.已知函数/(x)=2x+l(lWxW3),则)

A./(x-l)=2x+2(0<x<2)B./(x-l)=-2x+l(2<x<4)

C./(X-1)=2X-2(0<A:<2)D./(x-l)=2x-l(O<x<4)

7.已知/(x)地定义域为[-1,2),则/(|xI)地定义域为()

A.[-1,2)B.[-1,1]C.(-2,2)D.[-2⑵

8.设/(x)=lg|^1,则/(f)+/]£|地定义域

为

第三讲.函数地值域

题型：求函数值域.

1.图象法：

例17：函数y=f—2x—3，xe(—1,4)地值域为

2.单调性法

例18：求函数_/(x)=U%6卜,4］地最大值和最小值.

x-5

3.复合函数法

例19：求函数/(X)=4'-2"T-3xe［-2,4］地最大值和最小值.

4.函数有界性法

2-r2

例20：函数/(九)=±2、地值域为

l+x

5.判别式法

例21：★函数/(x)=尸］3X+2地值域为

X~+X+1

巩固练习三：

1.求下列函数地值域：(1)y=6+2;(2)y=x2-2x(-l<x<2);

/C、T,/“、3+x/(-、2x~+2x+5

(3)y=x-+l；(4)y=----;(5)y=----------

4-xx2+x+l

r2_J----

(6)y-———；(7)y=2x+Jl-2x

%-+1

2.函数y=x+L(x>0)地值域为

x

3.函数y=2-Jr?+4》地值域是()

A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.]

4.已知函数./'(%)=加一2ax+3—/a>0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求a、匕地

值

第四讲.函数地奇偶性

题型一：判断函数地奇偶性：

1.图像法.

例22：画出函数/«=5地图象并判断函数〃x)地奇偶性

2.定义法:

例23：判断函数小)=由公地奇偶性

例24：判断函数/(x)=Vi=”+77二1地奇偶性

例25：判断函数=：+x地奇偶性

题型二：已知函数奇偶性地求解问题

例26：已知函数y=/(x)为定义在R上地奇函数，且当x>0时/(幻=/一2%-3,

求/(%)地解析式.

例27：定义在(-1,1)上地奇函数/(x)=2"+"，则常数m=,〃=

x+nx+\

例28：已知以幻,。(幻都是奇函数，且f(x)=夕(x)+处幻+2在xw［1,3］地最大值是8,

则/(x)在3,—1］地最值是

第五讲.函数地单调性

题型一：判断函数地单调性

1.图像法.

例29：(1)画出函数/W=|x-3|地图象并判断函数f(x)地单调性

(2)画出函数y=x|x-2|地单调递增区间为

2.定义法：

例30：判断函数y=x+刍在在(0,2］上地单调性

X

3.结论法

例31：写出函数/(x)=log］(—好+以―3)地单调递减区间

2

例32：写出函数/(x)=lnx-^+3地单调区间

X

题型二：已知函数单调性地求解问题

例33：设二次函数f(x)=x2-(2a+l)x+3

(1)若函数f(x)地单调增区间为［2,+oo),则实数a地值一

(2)若函数f(x)在区间［2,+00)内是增函数，则实数a地范围—

例34：设定义在定2,2］上地偶函数f(x)在区间义，2］上单调递减,若

求实数m地取值范围.

巩固练习四：

1.在区间(0,+8)上不是增函数地函数是()

A.y=2x+lB.y=3x2+lC.y=-D.y=2x2+x+l

x

2.函数f(x)=4x2—mx+5在区间［—2,+s］上是增函数，在区间(一8,—2)上

是减函数，则f(l)等于()

A.-7B.1C.17D.25

3.函数出)=整在区间一2.+8)上单调递增，则实数a地取值范围()

A.(0,1)B.(—,+°0)

2

C.(—2,+°0)D.(—8,—1)u(1,+«>)

4.函数/(x)=|x|和g(x)=x(2-x)地递增区间依次是()

A.(-co,0],(-oo,l]B.(-°o,0],[l,+oo)

c.[0,+00),(-00,1]D[0,+oo),[l,+oo)

5.若函数/(力=幺+2(所1)》+2在区间(-8,4］上是减函数，则实数a地取值范围

)

A.a<3B.——3C.a<5D.a>3

6.函数y=丁+4x+c,则()

A/(l)<c</(-2)B/(I)>0/(-2)

Cc>/(l)>/(-2)DC</(-2)</(1)

7.已知定义在R上地偶函数/(x)满足/(x+4)=-/(x),且在区间［0,4］上是减函

数则()

A./(10)</(13)</(15)B./(13)</(10)</(15)

c./(15)</(10)</(13)D./(15)</(13)</(10)

8.函数y=7—二地减区间是__

(1)2—

9.若函数f(x)^(k-2)x*2+(k-l)x+3是偶函数，则/(%)地递减区间是

10.函数f(x)=ax2+4(a+l)x—3在［2,+s］上递减，则a地取值范围是

11.已知函数/(x)是定义域在R上地偶函数，且在区间(-oo,0)上单调递减，则满足

f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)地x地集合为

12.判断下列函数是否具有奇偶性:

(1)f(x)-x+x3+x5；(2)/(x)=x2,xe(-l,3);

⑶y(x)=-x2；(4)/(x)=5x+2；

(5)/(x)=2x4—3x2+1.(6)/(x)=x--

X

⑺/(x)=/g=(8)/(x)=Jx。-1+71-x2

x-1

13.已知函数=--,xe[3,5],

⑴判断函数/(x)地单调性，并证明;⑵求函数一(X)地最大值和最小

值.

第六讲.指数函数

题型一：指数运算

例35：化简

(O.lf2(aV3)2

题型二：指数函数及其性质

例36：下列以x为自变量地函数中，是指数函数地是()

A.y=(-4)xB.y=nxC.y=-4xD.y=ax+2(a>0且aW1)

例37：设都是不等于1地正数，y=ax,y=h\y=cx.y=dx

在同一坐标系中地图像如图所

\.a<b<c<dB.a<b<d<c

C力va<d<cX)b<a<c<d

题型三：指数函数性质地综合应用

例38：函数y=2G地定义域为，值域为

例39：函数y=a，-+1.3>0且。H1)地图像必经过点

例40：比较下列各组数值地大小：

(1)1户和O.8"；(2)3.3°7和3.4°8；

例41：画出函数/(x)=23地草图，函数递增区间为

例42：函数y=上地递减区间为；值域是

例43：判断函数/(x)=L+—!—(a>0,地奇偶性

2ax-1

例44：设。4元〈2,求函数y=4-5-3x2"+5地最大值和最小值.

巩固练习五:

/河（河等于1）

A、/B、〃C、«4

D、/

2、若。>1,人<0,且也，贝IJ。"一优"地值等于（）

A、V6B、±2C、-2D、2

3、函数/3=（/一1丫在R上是减函数，则。地取值范围是（）

A、M>1B、M<2c,a<y/2D>i<\a\<y^

4、下列函数式中，满足2地是（）

A、-（x+1）B、x+-C、2*D、2T

24

5、已知°<a<L”<T,则函数y=a*+%也图像必定不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

6、若1。'=3,1（）,=4,则io,r=

7、函数y=327/地单调递减区间是，值域为

8、设0<〃<1,关于X地不等式。2/3+2>。2『+2厂3地解集为

9、已知3,2],求/（%）=二一二+1地最小值与最大值.

42

10、若函数y=4x-3x2x+3地值域为[1,7],试确定x地取值范围.

第七讲.对数函数

题型一：对数运算

例45：求值(log23+210g2V3)(31og34-log32)=

题型二：对数函数及其性质

例46：指数函数丁=优(。>0且awl)地反函数为；它地值域是

题型三：对数函数性质地综合应用

例47：已知log1加〈log]〃<0,则

22

A.n<m<\B.m<n<\C.\<m<nD.\<n<m

221

例48：a=(—1.2)"Z?=1.P,c=0.93,d=log30.34地大小关系是

例49：已知logj<0,(a>0,a#l),则。地取值范围是

例50：函数y=H±S地定义域

log2(x-l)

例51：若函数丁=坨(62+分+1)地定义域为实数集R,则实数a地取值范

围

例52：★若函数y=lgQd+ax+l)地值域为实数集R,则实数a地取值范

围

y-O

例53：★函数/(x)=logadx-------)(a>0,且地图像必经过点

3x-l

例54：y=log3|x-2|地递增区间为

例55：已知y=loga(2—ax)在［0,1］上是关于x地减函数,则a地取值范围是

()

A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+<»)

例56：判断函数/(x)=log〃(Jx2+1+工)(a>0,且aWl)地奇偶性

例57：设函数/5)=108"》在区间出,2旬上地最大值与最小值之差为；，则a地值

是

例58：已知/(x)=2+log3X,xe[1,9],求函数y="(x)f+/。2)地最大值及

相应地x地值.

例59：函数f(x)=l+log2x与g(x)=2-x+l在同一直角坐标系卜地图象大致是

巩固练习六：

1.化简下列各式：

l+-lg9-lg240

⑴41g2+31g5-lgJ;(2)—1-------------

5l--lg27+lgy

3

(3)lg-+lg70-lg3；(4)lg22+lg51g20-l.

2

(5)(log43+log83)•(log32+log92)；(6)[(1-log63)+log62log618]-log46

2.已知log35=a,5b=7,用a、b地代数式表示log63105=

3.(1)y=log3(x-l)地定义域为——值域为—

(2)y=log2x2地定义域为_—值域为

4.求下列函数地定义域：

A/25-X2

2

⑴y=⑵y=log(2x_1)(x-6x+8)；(3)y=log,(log!x).

loga(3x-2)2

5.(1)已知a=0.33,b=3°\c=log30.3,d=log033,将a、b、c、d四数从小到大

排列为，

⑵若logn2>logm2>o时，贝|Jm与n地关系是()

A.m>n>lB.n>m>lC.l>m>n>0D.l>n>m>0

6.(1)若a>0且aWl,且kga(<l，则实数a地取值范围是)

4243

A.0<a<lB.0<a<—C.a>二或Ovav二D.0<av—或a>l

4444

2)

(2)若令a=QogdX)2,b=logdx,c=logd(logdx),则

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

7.在区间(0,+8)上是增函数地函数是)

f(x)=(2)x+lf(x)=logj(x2+1)

Qf(X)=lg(X2+X)Df(x)=10'-x

A.3B.3

8.函数y=log3(x2-2X-3)是单调增函数地区间是

A.(1,+°°)B.(3,+°°)C.(—8,1)D.(—8,—1)

f(x)=logjX

9.5,当xe[a,a]时，函数地最大值比最小值大3,则实数a=

10.函数1^)=1。8332+州一心地定义域是七则实数2地取值范围是

11.已知函数y1=log3(2x+4),y2=log3(5-3x).

(1)分别求这两个函数地定义域；

⑵求使y产丫2地x地值;

(3)求使力＞丫2地x值地集合.

第八讲.塞函数

题型一：有关暴函数定义

例60：(1)函数y=(加一1)一是一个幕函数，则m=

(2)函数y=(m—1)工人2是一个反比例函数，则值

题型二：有关函数丫=*,y=x2,y=x3,y=x-1丁=/地图象及性质

例61：在函数①y=x3②y=x2③y=xT@y=4中，定义域和值域相同地

是

例62：将a=1.22,b=0.92,C=1.12按从小到大进行排列为_______

y-xu,&

‘1/

--------------x

巩固练习七：oKi

__01.-9

1、如图所示，幕函数厂=严在第一象限地图象，比较。「,一2，一,,一4,______.

A.%(Oc%<a2<1B,0<a1<a2<a3<a4<1

C.a2<a4<0<a3<\<a]D.a3<a2<0<a4<l<a]

4

2、函数y=/地图象是()

小千工44

A.B.C.D.

3/(x)(4,1

、幕函数地图象过点),那么/(8)地值为()

A.276B.64C.—D.—

_3

4、函数y=x空地定义域是

5、已知（3&+2/<fa+8/，则a地取值范围是

第九讲.函数地零点

题型一：求函数地零点

例63：函数〃与=3-4,地图象与轴地交点坐标为；函数

/（勾=i-4;地零点为

题型二：已知函数地零点问题

例64：已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a在区间（T,1）上有零点，求。地

取值范围.

题型二：求方程地根

例65：方程21gx-3=0地解为

例66：方程T-/二。地根个数为

例67：方程lgx+x=3地解所在区间为()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+~)

例68：★设方程lgx+x=3地根为毛，方程10,+x=3土也根为/，贝1)%+%2=

例69：用二分法求函数/(幻=/_2在(1.2,14)内零点地近似值.(精确度0.1)

例70：设/(6=3、+3%—8,用二分法求方程3'+3%一8=0徐€(1,2)内近似解

地过程中得向<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,则方程地根落在区间()

A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定

第十讲.一元二次方程根地分布

题型一：一元二次方程地根在同区间

例71：关于x地方程/一内+1=0地两根在(0,3),求。地取值范围.

题型二：一元二次方程地根在不同区间

例72：关于x地方程――办+1=0地一个根在(0,1),另一个根在(3,4),求a地取值

范围.

巩固练习八：

1.函数/(x)=f2-4x+l地零点为()

A、T+也B、一」史C、—1土逅D、不存在

222

2.函数/食)=/一3/+2工地零点个数为()

A、0B、1C、2D、3

3.三次方程/+/一2》_1=0在下列那些连续整数之间有根()

1)-2与-1之间2)-1与0之间3)0与1之间

4)1与2之间5)2与3之间

A、1)2)3)B、1)2)4)C、1)2)5)D、2)3)4)

4.方程％5一犬_1=0地一个正零点地存在区间可能是()

A、[0,1]B、[1,2]C、[2,3]D、[3,4]

5.已知/(x)=—x3—J3/(峭•/(〃)<0,贝/(x)在内()

A、至少有一实数根B、至少有一实根C、无实根D、有唯一实数根

6.已知关于x地方程3x2+(m-5)x+7=0地一个根大于4,而另一'-^根小于4,求

实数m地取值范围____________.

7.已知关于x地方程x2+2mx+2m+3=0地两个不等实根都在区间(0,2)内，则

实数m地取值范围为

数学辅差阶段检测试题1

一、选择题(共10题，每题5分)

1、设全集U={4r<4,xeN},A={0,l,2},3={2,3},,则BuG7A等于()

A{3}B{2,3}C0D{0,1,2,3)

2、下列各组函数*是同一函数地是)

Af(x)=E与g(x)=(G)28/。)=%与8(为=9

C/(x)=lgf与g(x)=21gxD/)=网与8°)=卜(x>o)

\-x(水0)

3函数/(x)=lnx+2x-3地零点所在地区间是()

A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)

4已知/(x)=f一必在[0』上是单调函数，则实数a地取值范围是()

A(-oo,o]B[l,+oo)C[2,+co)D(-oo,0]u[2,+oo)

5函数/(x)=Jlogjl-x)地定义域为)

A(-00,1)B(0,1]C[0,1)D(-00,0)

6下列函数中既是奇函数，又在(0,+8)上单调递减地是)

\y=x~l-xBy=x~2-xCy=ln(2*)Dy=-x3+1

7函数〃x)=2用地图象是()

8若0</<%<%<1,且a=kg“产，h=iog;)m,c=log,,m,则F列大小关系中

①a>h>c②c>b>a③b>a>c(4)a-b-c,不可能地是

()

A③B③④C①②D①④

9设a,b,c都是正数且3"==4b则

()

111212122221

—=—I-B—=—I—C一二—I—D—=—I—

abcabcabcab

10若[x]表示不超过x地最大整数,如[-3.5]=y[2.1]=2.已知奇函数/(x)在

(TO)上是减函数，且/(-2)=0,则关于x地不等式小川中>0地解集为

()

A(—2,0)50,2)B(—2,0)D[1,2)C[-l,0)u[l,2)D{-1,2}

二填空题(每题4分，共28分)

11若/(6=犷2一|3》-24是偶函数，则实数。等于

12若/叱扃x(X4。)，则/f\L

(x>0)T(3

13为提倡节约用水，某市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表:

每户每月用水量水价

不超过12m3地部分3元/m3

超过12m3但不超过18m3地6元/m3

部分

超过18m3地部分9元/m3

若本市某户居民本月交纳水费48元，则本月该居民用水量为m3

14已知“应64"(b~a),则/(x)=2'®(l—x)地

[b(Ma)

值域为

1

15若R—x5=2,贝!Jx+x~]=

16幕函数满足/(2)=8,对数函数g(用满足

g(2)=—l,则y=/(x-l)-|g(x)|地零点位于R-l,3|,AeZ,则％=

17右图是定义在［0,8］上地函数y=〃x)地图象，设集合A={x|y=k45/(x”,

B={y|y=loge/(X)}，则AcB=

三解答题(共72分)

18已知全集为R,集合A={x|x2-6x+5>0},8=卜,2-3ar+2a2<()}

(1)当a=3时，求BCCRA(2)当AuB=A时，求a地取值范围

19定义在［-6,6］上地奇函数/(x)满足：在［0,3］上是一次函数，在［3,6］上是二次函

数，当x=5时，/⑶取最大值3,/(6)=2,求“X)地解析式

20设函数y=/(x)满足lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),

(1)求y=/(x)地解析式与定义域(2)写出y=/(x)地单调增区间并求值

域

21设函数/(x)=Y+2ctx—a—1,xG[0,2]>a为常数

(1)求/(x)地最小值g(a)地解析式

(2)在(1)中，是否存在最小地整数加，使得g(a)-m<0对于任意aeR均成立,

若存在，求出机地值；若不存在，请说明理由

22函数/(X)对任意地实数x,y,均有/(x+y)=/(x)+/(y),且当x>(),/(x)<0.

(1)判断函数/(x)地奇偶性并说明理由

(2)证明：函数在R上是减函数

(3)若y=/(加—〃口―/[(a+i)(尤_川在xe(0,2)上有零点，求a地范围

第十一讲.利用三角函数地概念及公式求值

题型一求值类问题

例1.(1)已知sin6=^--,cos0=-――(—<0<71),则tan6=___

m+5m+52

ZZI/THtana,.sina-3msa.0

(2)已知-------=-1,贝nIlJl-------------------=_____；sin2-a+smacosa+2=

tancr-1sina+cosa

(3)若cosa+2sina-，则tana-()

1

A.-B.2C.D.-2

22

例2.(1)cos-----1-tan(-----)+sin21万地值为_________

46

Jl+2sin(;r—2)・cos3+2)地值为

4

(2)已知sin(54(T+a)=—§,贝ijcosQ—270)=______,若a为第二象限角，则

[sin(18(y-。)+COS@-36(T)]2_

tanQ8(T+a)

例3.(1)(13重庆)4cm50,—3i40°=()

A.V2B.正3C.V3D.272-1

2

(2)已知tan(a+B)=2，tan(a—S=那么tan(B+2L)=

5646

(3)(13广东)已知函数〃外=应8$卜_总，xeR.

(I)求/］高地值；(II)若cos”|,可冬21,求小词.

例4.(1)(13天津)在△ABC中，NABC=K,AB=0,8C=3^l」sinN8AC=()

4

(A)巫(B)典(C)通(D)为

105105

(2)(13安徽)设A43c地内角A,B,C所对边地长分别为a,0,c.若"c=2a,则

3sinA=5sinB,则角C=.

(3)在a八8(3中，角A、B、C地对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=用，

且4sin2上九-cos2c=工.

22

破角c地大小;㉔AABC地面积.

巩固练习一:

sin47°—sin17°cos30°

1.cos17°

A—理1八1#

B.-TC.~D.

2222

_V10而G_

2.（13浙江）已知aeR,sina+2cosa=-----,贝Utun2a—)

2

A4n33「4

A.-B.-C.—D.—

3443

(吟1

3.右aRO,且sin2a+cos2a=-,则tana地值等于

A.平B更

c.*\y2Dq

乙3.

4.已矢口sin(a吟4m3Tecos(a+3)等于(

+—l+sina—?,0<a<0,则)

□乙

4334

A-B.---c-D

-555-5

5.若0<a<—，--</?<0Jcos(—+a)=-9COS(---)=—>则cos(a+y)=()

2243423

A.6D.一国

B.----L.---

3399

6.A4BC地三个内角A,B.C所对地边分别为aec,tzsinAsinB+bcos2A=42a则

，()

a

A.273B.272C.GD.V2

7.设a<0,角a地终边经过点P(-3a,4a),那么sina+2cosa地值等于

8.(13四川)设sin2a=-sina,ae(巴，万)，则tan2a地值是.

2

9.(13新课标II)(1)设。为第二象限角，若tan(9+rr工)=1上，则sin8+cos，=

42

1jr

(2)已知sin6+cos6=-，且一W6W—,则。2。地值是

524

10.(1)在03。中，若h=5,ZB=-,tanA=2,则sinA=

4

(2)在AABC中，若a=2,b+c=7,cosB=-1,则b=.

11.若tan0=—2,则c°s20一sin20=.

1+cos~0

12.已知AABC地一个内角为120o,并且三边长构成公差为4地等差数列，则AABC

地面积为.

13.已知tan(至+0=工，(1)求tana地值；(2)求sm2"-coba1也值.

421+cos2a

14(13山东).设△ABC地内角A,B,C所对地边分别为a,0,c,且a+c=6,6=2,

7

cosB=g.(I)求“，c地值；(11)求近11(4-8)地值.

15.在AABC中，内角ARC地对边分别为a,"c.已知0°sA-2cosc2c-a

cosBb

(I)求或地值；

sinA

(II)若COS8=Lb=2,求AABC地面积.

4

题型二求角问题

例5.(1)在A4BC中，内角A,8,C地对边分别是a,6,c,若机

sinC=273sinB,则4=().

A.30°B.60°C.120°D.150°

(2)若a,尸G(0㈤，cosa-则a+2B=

V503

巩固练习二:

1.已知tana,tanB是方程43氐+4=。两根，且叫八仁力则a+B

等于（）

2

A.----71或TCD

3-