西师大版四年级第二单元加减法的关系和加法运算律教学设计

第二单元加减法的关系和加法运算律

■教材分析

本单元教学加减法的关系和加法运算律，加法与减法的互逆关系，加法的意义及

两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》

对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题

过程中体会加与减互逆关系”。所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以熊猫宝

宝一家为题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和

1个练习让学生进行必要的巩固和运用。通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法

的认识，为学习求等式中的未知数X及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提

高到一个新的高度。从图上看，根据3个对话框中的信息，可以列出3个算式，即18+17

=35,35-17=18,35-18=17。从这个问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与

减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等

知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。本部分教学的重点应是让学生经历知识的

发生、发展过程，自主探索加减法的关系。因此，在通过上面的问题情境引出18+17=35,

35-17=18,35—18=17这3个算式后，教科书紧接着引导学生进行比较、讨论，自主发现

并归纳出加减法中的这些关系。从图上分析，对话框中的内容，正体现了加法与减法的互

逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系。这是用对

话框呈现这些知识，有3种意图：一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体

现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比

较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。

加法运算律的教学的重点是让学生经历对运算定律的探索发现过程，培养学生的归纳

概括能力和运用运算定律灵活解决问题的能力。

例1教学加法交换律。为了让学生产生探索加法运算律的需要，让学生能主动深入

到学习过程中去，教科书首先通过一幅具有童话色彩的主题图来创设情境。从图中呈现的8

道题中，学生如果计算这些题，一般都会一道一道的计算，直至把8道题算完。但情境中呈

现小猪算得快，使小猴、小兔等动物感到惊奇，也自然让学生感到纳闷，由此产生认知冲突，

激发他们迫切想知道小猪为什么算得这样快的心理需要。紧接着教科书提出：议一议，小猪

为什么算得这样快?从而很自然地把学生由好奇引向主动探索，通过合作学习去解决这一问

题。

学生在讨论中，根据12+25与25+12的结果相等，500+300与300+500的结果相等

等信息，会发现在加法算式中两个加数交换位置，和不变。这已实现了对加法交换律的理解。

但为了进一步培养学生的抽象概括能力，体现数学语言的简洁性，教科书还呈现了用字母表

示的加法交换律，即a+b=b+a。

例2主要是学习加法结合律，教科书也是通过情境图来呈现信息，再通过学生解决问题

策略的多样化来体现加法结合律。这样既可以为学生发现加法运算的特点，归纳概括出加法

结合律提供感性材料，同时，也可以让学生感受到加法结合律在现实生活中的存在，为运用

加法结合律灵活解决问题作孕伏。教科书在例2教学后，安排了“填一填”这一练习，通过

对153+315+85和135+(315+85)的计算，学生会更加明显地感受到加法结合律的实质，

有助于进一步的抽象概括。

最后，教科书提出“从上面计算中，你发现了什么？”这一问题引起学生对刚才的

计算过程进行反思，促进学生对加法结合律实质的进一步理解，并结合用字母表示数来呈现

加法结合律，实现由生活语言向数学语言的转化，培养学生的抽象概括能力。

第47页的课堂活动安排了两道题，第1题主要是巩固加法交换律，第2题帮助学

生进一步理解掌握加法结合律。

3学习运用加法运算定律解决现实生活中的实际问题。例题以给残疾儿童捐款为题材

(如下图)，有利于让学生获得数学知识、方法，同时培养学生良好的情感态度。

教科书重点引导学生通过独立思考去解决题中提出的问题，学生在独立思考与交流

各自的解决办法中，不但感受到解决问题策略的多样化，也感受到根据实际问题的特点，合

理运用加法运算定律可以使计算更加简便，增加学生自觉运用加法运算定律的意识。教科书

对113+96+87的计算过程没有呈现出来，主要是让学生独立探索解决问题的办法。

例4学习减法的性质。即一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

教科书没有像加法运算律那样把减法的性质抽象出来，用字母表示，而且结合商场卖衣服这

一具体情境让学生在解决问题中理解250—58—42可以先算58与42的和，再用250减去这

两个数的和，从而获得对减法性质的理解和运用的体验。在学生结合情境理解了减法性质后,

教科书呈现175—38—62与3600-1800-1200这两道题进行练习，帮助他们获得对减法性

质的进一步理解，提高运用减法性质的水平。

第51页课堂活动安排了两道题，第1题主要巩固加法交换律、结合律，可配合例

3的教学使用。第2题巩固加法的运算定律和减法的性质，可在例4教学后使用。

例5根据计算数据的特点，对一些数进行拆分，把一些数凑成整十、整百或整千的数，

从而使计算简便。教科书以收电费时阿姨付100元找回2元（应交98元）为题材创设情境（如

下图），这便于学生理解算式的实际意义和简便算法的算理。

本例题呈现的数据的特点是98接近100,所以在计算时可以先把98看成100,与867

相加，再减去多加的2,这样完全用口算就能进行。这类计算，有时也有某个数比一个整十、

整百或整千的数稍多一点，如867+102,这时它的计算策略与867+98是一致的，只不过

把102看成100后，少加了2,所以最后还应加上2,即867+102=867+100+2=967+2=969。

对于这种题，在课堂活动和练习中都有出现。

第34页课堂活动安排了两道题，主要是对计算的数进行拆分、增减来凑整，使计算

简便。两题都具有一定的综合性，通过练习，可以进一步培养学生计算的灵活性，培养学生

的思维能力。

■教学目标

1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

4、学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。

5、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。

6、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

7、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

8、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质

的意识。

9、在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能

力得到培养。

10、在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

■重点、难点

1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的

关系。

重

2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

点

3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简

便计算。

难1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

点2、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增

强自觉运用定律、性质的意识。

3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近

整百的数的简便运算。

■教学建议

教学加减法的关系时，首先应创设问题情境引出加减法算式。可以选用本班同学的学

生人数情况为题材，分别呈现信息，让学生提出问题，并引出算式。例如，教师提问：成年

大熊猫有多少只？（17只）大熊猫宝宝有多少只？（18只）你能提出什么数学问题？（一

共有多少只大熊猫？）这时引导列出算式：17+18=35；教师再提出：一共有35只大熊猫，

其中成年大熊猫有17只，你能提出什么问题？（大熊猫宝宝有多少只？）并引导列出算式:

35—17=18只……当然，也可以直接呈现3个条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18

只，一共有35只，请学生从中选择两个条件提出问题并解决来引出18+17=35,35—17=18,

35-18=17这3个算式。

在引出了上面3个算式后，学生可以用小组合作学习的形式自主发现加减法的关系，学

生在讨论之前，教师可进行适当的引导，如教师提问：比较上面这3个算式，看能发现什么？

在学生讨论时，有的学生可能一时不能表达他们的发现，教师可这样提问引导：18+17=35,

18,17和35在加法里叫什么数,再与35—17=18,35—18=17比较，是怎样求加数的？这

样逐步让学生感受到一个加数等于和减另一个加数，并自己组织语言进行表达。最后通过全

班交流和教师小结对学生的发现进行整理，让学生对加减法中的关系有更清晰的感知。

教学例1时，关键应注重问题情境的创设，让学生产生探索问题的需要，激发学生积极主动

地参与到学习活动中去。本例教学的重点是让学生经历对加法交换律的探索发现过程，培养

学生的归纳概括能力。在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上

的情境图，由小猪算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教

科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生

对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣。

引导学生经历加法交换律的探索过程，可以采用合作学习的方式进行，教师把同学对教

科书上那组等式计算的结果板书在黑板上或通过多媒体在屏幕上展示出来.即

12+25=3725+12=37

500+300=800300+500=800

30+20=5020+30=50

1200+650=1850650+1200=1850

学生通过观察、思考，会很自然地发现左右两边的两个算式的加数交换了位置，但结果

仍然相等。在此基础上，再引导学生讨论提出加法交换律，并把加法的这一定律用含字母的

等式表达出来，即a+b=b+a,促进学生抽象概括能力和数学语言的发展。这里是学生第一

次接触用字母表示数，学生对为什么用字母a,b可以表示两个加数的理解有一定的困

难，因此，教师要注意引导。例如，教师可提问：“你们能用两个不同的字母来分别表示加

数吗？”学生可能会想出用不同的字母来表示，在学生广泛思考的基础上，再统一到a+b=b

+a上来。

例2的教学，重点是让学生经历加法结合律的探索过程，难点是学生对加法结合律的抽

象概括，并用含字母的等式表示。首先也应通过现实题材，借助图画或多媒体创设情境引出

问题，在此基础上，重点体现解决问题策略的多样化，根据自己的独立思考，找到解决问题

的不同办法。学生在交流中，初步感受到3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，

或者先把后两个数相加，再加第1个数，其结果相等。

在学生对加法结合律有了初步感受后,再让学生对教科书上提供的153+315+85与153

+(315+85)这两道题进行对比练习，让学生进一步感受到加法结合律的实质，为抽象概

括出这一运算律提供丰富的感性材料。

对加法结合律进行抽象概括，可分两个层次进行。首先，可以让学生说一说通过以上计

算有什么发现，让学生用自己的语言去表达他们对加法结合律的理解，然后再像加法交换律

那样，用含有字母的等式去表示加法结合律，即：(a+b)+c=a+(b+c)；其次，注重课

堂练习，让学生反过去运用加法结合律完成课堂活动第2题，练习八第2题等内容，在练习

中进

一步加深对加法结合律的理解和掌握，同时感受到加法结合律在计算中的价值。

教学例3时，应注意给学生更大的自主空间。在创设情境引出问题后，让学生自己去探

索解决问题的办法。有的学生可能先算一班、二班共有多少人，即先算113+96,有的学生

可能看出113与87相加可以得到整百数，由此会想到运用加法运算律使计算简便。无论学

生使用哪种计算方法，教师先不宜硬性强制，而应在各自独立思考的基础上，通过汇报交流

来感受到运用加法运算律使计算简便。

教学例4时，结合现实情境让学生理解250—58—42=250-(58+42)的算理既是教学

的重点，也是学生学习的难点。教学时，应充分发挥学生的自主性，体现解决问题策略的多

样化。学生在自主探索中，根据自己的理解有的学生可能先算250—58=192,再算192—

42=150,有的也可能先算58+42=100,再算250—100=150。然后在交流中让学生感受到250

-58-42既可以从左到右依次计算，也可以先算出后两个数的和，再计算差，但这里应注

意让学生结合现实意义去理解这样算的道理和为什么要这样算。此外，在本例题教学后，还

要注意对减法性质反过来运用的练习，进一步培养学生计算的灵活性。

第34页课堂活动的两道题，第1题与例3的教学结合使用。第2题与例4教学结

合使用；但应注意体现活动性，让学生把动手、动口、动脑结合起来，与现实情境结合起来。

教学例5时，在出示情境列出867+98这一算式后，教师可以提出：阿姨给何叔叔100

元钱后何叔叔手中有多少(867+100)?但阿姨只该交98元，多交了2元怎么办？由此再列出

867+100-2,在计算后再引导学生分析算式的特点，让学生明确像98这样的数接近整百，把

它变成整百数计算起来比较简便，结合下边的想一想699+58,475-97加深学生对这一计算

策略的理解。

能发现计算对象（算式）的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。因此，在前

面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善

于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。

随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关

系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步

增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素

养的提高。

■课时安排

本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。

课题课时

加减法的关系1

加法的运算律1

减法的性质1

一个数加（减）接近整十或整百的数1

整理和复习1

总计5

2.1加减法的关系

■教学内容

教科书28页相关的课堂活动及练习。加减法的关系。

■教学提示

由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和

解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。这节课在解决实际问题的过程中让学生

探究新知。让学生了解加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被

减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料

■教学目标

知识与技能：让学生加减法各部分之间的关系。

过程与方法：从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

情感态度与价值观：结合现实情境感受加减法各部分之间的关系，体会数学与生活的紧密联

系，激发学生的学习兴趣。

■重点、难点

重点：让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。

难点：运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

■教学准备

教师准备：教学课件

■教学过程

（一）新课导入

多媒体出示大熊猫一家的情景图

导成年大熊猫有17只

一共有大熊猫

35只。

让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。

预设：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫35只。

师质疑:请同学们根据信息图中的信息,任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。

学生互相交流，教师适时指导。

预设1：已知条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只。问题：一共有大熊猫多

少只？

17+18=35（只）

预设二：（2）已知条件：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只。问题：大熊猫宝宝

有多少只？

35-17=18（只）

预设三：已知条件：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只。问题：成年大熊猫有多

少只？

35-18=17（只）

师根据学生的回答整理这三个算式。

板书：17+18=35（只）

35-17=18（只）

35-18=17（只）

师和学生交流：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确

的解答。

17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们还记得吗？这节课我

们就来探究加减法各部分的关系。

板书课题：加减法各部分的关系

设计意图：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从孩子们喜欢的情景图入手,

让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名

字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。

（二）探究新知

1、探究加减法各部分的关系

师质疑：请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现先和同桌交

流，再将你们的发现在班内交流。

预设1:把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。

就是把两个数合并成一个数的运算。求两数的和用加法计算。

师质疑：和等于什么数加什么数？根据前面的学习经验说一说。

生回答。（加数十加数=和）（板书）

预设2：从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。就是已知两

个数的和是35,其中一个加数是17,求另一个加数用减法计算。根据上题可知：和-一个加

数=另一个加数。求加数用减法计算。

师和学生交流：你发现了求一个加数用减法的算法，和一一个加数=另一个加数。（板书）

师和学生交流：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中

叫加数，在减法算式中叫减数或差。

师和学生交流：同学们把你们的发现用式子表述出来。

生试着写出被减数、减数和差的关系。

师小结：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）

2、利用加减法的关系进行验算

师和学生交流：根据前面我们的探究可知：减法是加法的逆运算。

出示：计算，并验算。

260+150560-340

生试着计算。

260+150=410

26o

+L5o

41O

师和学生交流：同学们，能不能根据加减法的关系进行验算，试着验算一下。

预设：验算这道题目要根据关系式：和-一个加数=另一个加数。

方法一：如果410-260=150这道题就是正确的。

验算：410

-260

150

方法二：如果410-150=260这道题就是正确的。

验算：410

-150

260

计算：560-340=

560-340=220

560

-340

220

验算这道题目要根据关系式：被减数-差=减数差+减数=被减数

师和学生交流：同学们，能不能根据加减法的关系进行验算，试着验算一下。

预设：

方法一：根据关系式：被减数-差=减数进行检验。如果560-220=340这道题就是正确的。

验算：560

-220

340

方法二：根据关系式：差+减数=被减数进行检验。如果220+340=560这道题就是正确的。

验算：220

+340

560

设计意图：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减

法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。

（三）巩固新知

教科书第28页课堂活动第1、2题。

设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加减法各部分的关系进行计算。

（四）达标反馈

1、根据算式，写出另外两个相关的算式。

例：140+630=770770-140=630770-630=140

234+150=384()()

567+121=688)(

2、怎样算出括号里的数。

()+226=400345-()=120()+112=240

3、（1）根据450-60=390直接写出下面算式的得数。

450-390=()60+390=()

(2)根据240+160=400直接写出下面算式的得数。

400-160=()420-240=()

4、先计算再说说加减法之间的关系。

360+50210+45567+33450+45

410-50255-45600-33495-45

410-360255-210600-567495-450

答案：1、384-234=150384-150=234688-567=121688T21=567

2、1742251283、(1)60450(2)240160

3、41036050

25521045

60056733

49545045

(五)课堂小结

这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！

预设1：加减法各部分的关系。

预设2：加法是减法的逆运算。

设计意图：通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减

法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。

(六)布置作业

1、怎样算出括号里的数。

()+133=330450-()=170)+180=360

2、(1)根据330-120=210直接写出下面算式的得数。

330-210=()210+120=()

(2)根据340+320=660直接写出下面算式的得数。

660-340=()660-320=()

3、计算，并验算。

180+321235+140500-223560-455

4、填表

加数211670

加数45211

和998456

被减数345678

减数23054

差5549

5、小利写一份稿件，第1小时写了455个字，第二小时写了260个字，还有300字没写，

这份稿件有多少个字？

答案：1、2002801802、(1)120330(2)3203403>5013752771054、256

3282451156231035、455+245+300=1000(个)答：这份稿件有1000个字。

■板书设计

加减法各部分的关系

加数十加数=和

和---个加数=另一个加数

被减数-减数=差

被减数-差=减数

减数+差=被减数

■教学反思

通过教学，我发现本课也是对数的组成的进一步细化和理解，对以前的知识得以很好

的巩固，教学中我发现其实许多学生知道通过自己探索、总结、发现、判断能解决许多问题,

老师加上辅导，强调容易出错的地方，这样既能提高学生的积极性，又能起到很好的效果。

■教学资料包

教学精彩片段

探究加减法各部分的关系

师：请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现先和同桌交流，

再将你们的发现在班内交流。

生1:把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。

生2：把两个数合并成一个数的运算。

生3：求两数的和用加法计算。

师：和等于什么数加什么数？根据前面的学习经验说一说。

生：（加数十加数=和）（板书）

生：从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。

师：已知两个数的和是35,其中一个加数是17,求另一个加数用减法计算。根据上题

可知：和-一个加数=另一个加数。求加数用减法计算。

师：你发现了求一个加数用减法的算法，和一一个加数=另一个加数。（板书）

师：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在

减法算式中叫减数或差。

师：同学们把你们的发现用式子表述出来。

生试着写出被减数、减数和差的关系。

师：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）

教学资源

（三）说课设计

（1）教材分析

教材的地位与作用：

本节教学加减法的关系，其具体内容包括加法与减法的互逆关系，加法的意义及两

个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》对

这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过

程中体会加与减互逆关系”。所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以一个信息

窗题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习。问题情境和引出的问题看，它已

经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与

差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。

（2）学情分析

四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教

学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。

(3)教学目标

知识与技能：让学生加减法各部分之间的关系。

过程与方法：从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

情感态度与价值观：结合现实情境感受加减法各部分之间的关系，体会数学与生活的紧

密联系，激发学生的学习兴趣。

(4)重点、难点

重点：让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。

难点：运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

(5)教法、学法

教法:动手操作学习，通过让学生动手操作，注意调动学生的学习积极性。使学生的各

种感观协同活动。通过动脑，动口动手亲身经过数学知识的产生，形成与发展的全过程，充

分体现以教师为主导，以学生为主体的教学。

学法：合作学习：师生合作。生生合作贯穿教学过程，培养学生动脑，动口，动手及观

察能力，分析能力，解决问题的能力。

(6)说教学过程

(一)创设情境

小学生对卡通非常感兴趣，教科书中利用大熊猫一家的信息进行教学。教科书中设计

了利用生活经验开头并产生问题，这样将数学知识与生活有机的结合。创设了良好的情境,

激发了学生的求知欲。让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。

从信息图中找到的3个信息：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫

35只。

师：请同学们根据信息图中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。

学生互相交流，教师适时指导。

在学生列出三个算式之后，师提醒学生将三个算式结合在一起来探究加减法各部分的关

系。

让学生自己发现：加减法之间的关系。从而引出课题。

(二)探究新知

这一环节是本节课的重点环节，分为探究加减法各部分的关系和利用加减法各部分的关

系进行验算两个内容。

1、探究加减法各部分的关系

我利用“请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？”这句话引起学生思考。

(1)把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。就是把

两个数合并成一个数的运算。求两数的和用加法计算。设计的目的是让学生真正了解加法的

意义。然后引导出“和等于什么数加什么数？”从而再次认识关系式:加数十加数=和。

(2)从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。就是已知两个数的

和是35,其中一个加数是17,求另一个加数用减法计算。设计的目的是“根据上题可知:

和-一个加数=另一个加数，求加数用减法计算」从而认识：和一一个加数=另一个加数。

师适时点拨：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫

加数，在减法算式中叫减数或差。师生试着写出被减数、减数和差的关系。

被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。

从而使得难点迎刃而解了。

2、利用加减法的关系进行验算

这个环节在例题中并没有单独设计。根据加法是减法的逆运算，可以利用加减法的关系

进行验算。因此我设计了“利用加减法的关系进行验算”这个环节，让学生知道学习新知识

的目的是为了应用•

（三）巩固应用

利用教科书第28页课堂活动第1、2题。进行巩固，为以后的学习打下基础。让学生对

本节课中所学的知识进行巩固，利用加减法各部分的关系进行计算。

（四）课堂小结

由学生自己总结本节课，学到了什么，通过各种形式的运用加减法之间的关系的回忆，

使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过

程。

（五）说板书设计

板书设计:

加减法各部分的关系

加数十加数=和

和一一个加数=另一个加数

被减数-减数=差

被减数-差=减数

减数+差=被减数

这节课的板书非常简洁明了。使学生一目了然，这有利于学生对知识的主动建构。

再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。

板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下

坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。

2.2加法运算律

■教学内容

教科书30页相关的课堂活动及练习。加减法的关系。

■教学提示

在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小

松鼠算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组

题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算

得快感到好奇，激发学生的学习兴趣，为学习新知打下埋下伏笔。

■教学目标

知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概

括的能力。

情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意

识。

■重点、难点

重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。

难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。

■教学准备

教师准备：教学课件

■教学过程

(-)新课导入

师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆,

大灰狼跑着跑着喊累了，怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累

了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什么？

学生各抒己见，发表自己的想法。

预设：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有

变。

师：今天我们学了新知识之后，这道题就知道答案了。

设计意图：以学生最喜欢的故事入手，让学生进行思考。为后面的探究埋下伏笔。

(-)探究新知

1、探究加法交换律

(1)教学例1

师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？

课件出示：例1

这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案,

其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼

了……

师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算

式，然后同桌两人相互说一说。

学生活动。

预设1：实际上12+25与25+12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

预设2：算出12+25的和就等于算出了25+12的和。

预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。

预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

（2）发现规律

师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规

律？

预设：两个加数交换了位置，和不变。

师和学生交流：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个

规律，同学们能不能试着写出来。

学生活动。

预设1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。

预设2：假如用a、b表示两个加数，那么a+b=b+a。

师小结：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交

换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。

板书：a+b=b+a

师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧!

设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了

学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄

豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知

识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在

自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。

2、探究加法结合律(例2)

(1)出示例2

师质疑：根据例2的信息图中提供的已知条件，你能提出什么问题？

预设：三个年级一共多少人？

师和学生交流：求”三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起，在练习本

上列出算式，并解答。

学生活动。

选择两个不同的计算方法板演。

方法一：(89+86)+114

=175+114

=289（人）

方法二：89+（86+114）

=89+200

=289（人）

师和学生交流：我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。

预设方法一：先算三年级和二年级一共多少人，再求三个年级一共多少人。

预设方法二：先求一年级和二年级一共有多少人，再求三个年级一共有多少人。

师质疑：这两个同学的方法都正确。同学们思考一下，哪种方法在计算的过程中比较简

便一些？

同桌交流。

发现：第二种方法比较简便。

（2）发现规律

师质疑：同学们完成31页的算一算，你又有什么发现？

学生活动。

预设1：每组算式中的三个数都是相同的。

预设2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。

两个算式结果相等.

师质疑：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？

设计意图：师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑，学生很容易想到利

用等号连接。不但能解决问题，还能提高学生的自信心。

师质疑：如果用字母表示这三个数，同学们能试着写出来吗？

预设1：(a+b)+c=a+(b+c)

预设2：……

师小结：其实同学们又发现了一个加法运算律，这就是加法结合律。通过比较可以发现:

3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和

不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、

分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和

合作的意识。

3、利用加法运算律解决实际问题。

(1)教学例3

师和学生交流：根据情境图中提供的信息，和提出的问题，同学们在练习本上列出算式。

预设1：113+96+87

师和学生交流：根据自己列出的算式进行计算。

学生活动。

预设：

113+96+87

①先算113+96=209,再算209+87=296。

113+96+87

二209+87

=296（元）

②观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把96和87交换

位置，再进行计算。

113+96+87

=113+87+96

=200+96

=296（元）

③观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把113和96交

换位置，再把113和87结合在一起进行计算。

113+96+87

=96+(113+87)

=96+200

=296（元）

学生在班内交流自己的解决方法，并说出自己的理由。

（2）发现

师和学生交流：通过三种计算方法的比较可以发现：第②种方法利用加法交换律可以使计

算简便，第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。

师小结：在解决实际问题的过程中，要善于发现题目的特点，根据题目的特点选择合适的计

算方法。

设计意图：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导

对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识：另一方面也使学生感受到

运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。

（三）巩固新知

教科书第31页课堂活动第1、2题。

设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加法交换律和加法结合律进行

计算。

（四）达标反馈

1、你能在口里填上合适的数或字母吗？

28+37=37+口A+45=45+口

45+85+67=□+(85+口)A+(27+B)=(□+□)+B

2、下面的等式各用了加法的什么运算律？

65+18=18+65运用了()

37+54+46=37+(54+46)运用了()

28+(72+65)=(28+72)+65运用了()

73+84+27=(73+27)+84运用了()和()

3、先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便？

(37+98)+6398+(37+63)

4、计算下面各题。

347+168+32638+74+126540+225+75

5、你能很快找出那两个数的和是100吗？连一连。

3651698511

3164498915

答案:1、28A6745A272、加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加

法结合律

3、

(37+98)+63

=135+63

=198

98+(37+63)

=98+100

=198

发现：第二道算式计算比较简便。

4、

347+168+32

=347+(168+32)

=347+200

=547

638+74+126

=638+(74+126)

=638+200

=838

540+225+75

=540+(225+75)

=540+300

=840

5、

（五）课堂小结

这节课你有什么收获？我们一起说一下吧!

预设1：我知道了加法交换律。

预设2：我知道了加法交换律用字母表示为：a+b=b+a

预设3：我知道了加法结合律。

预设4：我知道了加法结合律用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）

设计意图：通过学生对本节课重要内容的回忆，使学生又一次亲历加法运算律的探究过

程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。

（六）布置作业

1、根据运算定律，在下面的口里填上适当的数。

125+782+75=782+(□+□)□+67+33=154+(口+67)

454+(46+a)=(454+n)+na+b+c=a+(d+口)

82+129+118=129+(口+118)(246+63)+37=246+(□+□)

2、判断对错，(对的画“J"，错的画“X”。)

(1)44+b=b+44..............................................................()

(2)a+c=c+a运用了加法结合律。............................................()

(3)(a+m)+n=a+(m+n)符合加法结合律。....................................()

(4)62+36=36+62运用了加法交换律。.........................................()

(5)a+c=c+b运用了加法交换律。.............................................()

3、将结果相等的式子用线连起来。

4、用简便方法计算下面各题.

54+27+46115+46+85

74+141+26+59116+255+84+45

265+57+35+34328+435+372+165

5、某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有355人。这个工厂三个车间

共有多少人？

6、小红看一本故事书.第一天看了68页，第二天看了84页.还剩下116页没看，这本书一

共有多少页？

答案：

1、125751543346abc826337

2、(1)V(2)X(3)V(4)V(5)X

3、

4、

54+27+46

=54+46+27

=100+27

=127

115+46+85

=115+85+46

=200+46

二246

74+141+26+59

=(74+26)+(141+59)

=100+200

二300

116+255+84+45

=(116+84)+(255+45)

=200+300

=500

265+57+35+343

=(265+35)+(57+343)

=300+400

二700

28+435+372+165

=(28+372)+(435+165)

=400+600

=1000

5、145+271+355

=145+355+271

=500+271

=771(人)

答：这个工厂三个车间共有771人。

6、68+84+116

=68+(84+116)

=68+200

=268(页)答：这本书一共有268页。

■板书设计

加法运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

■教学反思

本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。既能

把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。教学时，大胆放手，让学生自己去讨

论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。

■教学资料包

教学精彩片段

1、探究加法交换律

(1)教学例1

师：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？

课件出示:例1

这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案,

其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼

了……

师：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然

后同桌两人相互说一说。

生1：实际上12+25与25+12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

生2：算出12+25的和就等于算出了25+12的和。

生3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。

生4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

(2)发现规律

师：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？

生：两个加数交换了位置，和不变。

师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学

们能不能试着写出来。

生1：假如用m>n表示两个加数，那么m+n=n+m。

生2：假如用a、b表示两个加数，那么a+b=b+a。

师：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。

通常我们用字母a和b来表示加法交换律。

板书：a+b=b+a

师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！

2.3减法的运算性质

■教学内容

教科书33页相关的课堂活动及练习。减法的运算性质。

■教学提示

在教学中，让学生发现计算对象（算式）的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要

前提。减法性质其实是加法运算律的运用。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运

用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选

择合适的方法进行简便计算。

■教学目标

知识与技能：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

过程与方法：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

情感态度与价值观：培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉

运用定律、性质的意识。

■重点、难点

重点：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

难点：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

■教学准备

教师准备：教学课件

■教学过程

(-)新课导入

多媒体出示课件(例4)

师和学生交流：情景图中出示了三个已知条件，问题：还剩多少套服装？这个月一共进了

250套服装。第1周卖了58套，第2周卖了42套。

师质疑：同学们在小组之内交流一下怎样列式？说出数量关系式。

预设：用购进的服装的总套数-第一周卖的-第二周卖的=还剩多少套服装。

学生在练习本上列出算式。

设计意图：直接利用例题导入新课，开门见山。

（二）探究新知

1、探究减法的运算性质

师质疑：同学们，说一说你的计算方法，在全班交流一下。

学生汇报自己的想法。

预设1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：250—58=192（套），再算第2周

卖了42套，还剩多少套：192—42=150（套）。

综合算式：250-58-42

预设2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：

58+42=100（套），再算现在还剩多少套：250-100=150（套）。

综合算式：250-（58+42）

师和学生交流：在小组之内讨论这两个算式之间的关系。

学生活动。

预设1：都有250,58,42三个数，结果也相等。

预设2：第1个算式是连减，第2个算式给58和42加上了括号，减号变成了加号。

师质疑:两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？

250-58-42=250-（58+42）。

师质疑：观察一下哪个算式计算起来更简便一些？

预设：右边这个算式，可以使计算更简便。

2、发现规律

师和学生交流：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现

的规律？

预设