沪教版数学七年级上 第十一章图形的运动课课练及单元测试卷一和参考答案

数学七年级上第十一章图形的运动

11.1平移（1）

一、选择题

1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是()

P4on

BD

2.如右图所示,AABC经过怎样的平移可得到aDEF.

A.沿射线AE的方向移动AD长；

B.沿射线AE的方向移动DB长

C.沿射线BD的方向移动AD长；

D.沿射线DB的方向移动DB长

3、AABC从一个位置平移到另一个位置，得△A，B，C,则下列说法不正确的是

A、AB//A7B'B、AB=A'B'

C、AA'〉BB'>CCZD、四边形BCB'C'为平行四边形

4.如图所示,ADEF经过平移可以得到aABC,那么NA的对应角和BC的对应边分别是

A.ZF,ACB.NF,DE;AF

C.ZF,BED.ZF,CE

6.下列情形中，不是平移的是

A.鱼的游动B.电梯上人的升降

C.打地基时的柱子D.从楼顶自由落下的球（球下落过程中不旋转）

二、填空题

7、将图形上的都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的,简称为

8.图形平移后，图形的和都不变.

9、图形移动后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小.

10.图形移动后，对应点之间的距离叫做

11、如图，线段AD经过平移到达BC位置,

那么图形ABCD为形.

12.如图所示,平移4ABC可得到△口£「,如果/A=52°,

/C=63°,那么/E=度，/EDF度，

ZF=度，ZD0B=度.如果AB=6,BE=

4,贝ijDE=,DB=.

13.如图所示，长方体中，平移后能得到棱DD,的棱

有.

14.小明的一本书一共有102页,在这102页的页码中有两

个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另

一个，则这样的页共有页.

15.某商场地下室层高4米，由一楼到地下室的电梯长10米。如果顾客乘坐该电梯,那么该顾客平移了

___________米

三、作图题

16、在下图中画出原图形向右移动5个单位，再向下移动2个单位后得到的图形.

B

四、探究题

18.在下列两个网格中，分别画出点A平移到点B的两种不同的路线图，并标出平移方向，量出平移距

离，比较两个路线图，你会得到什么结论？与你同学交流完善你的结论。

(((

i*(

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r……4凶.凶.

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11

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*•

\B**

1B1

19.请仔细观察下列图案，它可以由其中一个基本图形经过平移得到。

（1）请勾勒出基本图形；

（2）请在图中标出其中一个的平移方向。

20.如图所示,大圆0内有一小圆0i,小圆0.从现在的位置沿0Q的方向平移8个单位后,得到小圆02,已

知小圆半径为2.

（1）求大圆的面积；（2）求小圆在平移过程中扫过的面积.

21.如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟，你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗？

数学七年级上第十一章图形的运动

11.2旋转（1）

一、选择题

1、下列运动属于旋转的是()

A、篮球在水平面上的滚动B、摆钟的钟摆运动

C、气球上升的运动D、一个图形沿直线对折过程

2.如由图,所给的图案由AA8C绕点O顺时针分别旋转一定角度前后的图，形组成的。)

A.45°、90°、135°

B.90°、135°、180°

C.45°、90°、135°、180°

D.45°、180°、225°

F

4、如图，边长为1的正方形A8CQ绕点A逆时针旋转30°到正

方形ASdO',则/B'EC为的度数为（）

A、60°B、45°C、30°D、15°

二、填空题

5、如图，线段AB绕点O旋转得到线段A，B，，则点O叫做；旋转方向为；旋

转角大小是度。

6.如图，已知正方形ABCD,若4BCE经过适当旋转可以与aCDF,则旋转中心是

ZECF=_____________

第5题第6题第7题第8题

7、如图，已知等边aABC是一个旋转图形，点O是旋转中心，且OA=OB=OC,旋转aABC使点A与

点C重合，则aABC的旋转角度数为。

8.已知等边AABC,以点A为旋转中心，将aABC旋转60。，这时得到的图形应是一个,且它

的最大内角是度.

9、点C在线段AB上，但不与点A、B重合，将线段AC绕点B旋转360°,得到的图形是。

三、画图解答题

10、如图，正方形网格中，为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转

90。得到△ABg.

(1)在正方形网格中，作出△AgG；(不要求写作法)

(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的

面积.(其中AC2=AB?+BC2,结果保留兀)

11.如果现在时间是上午8点整，那么40分钟后，时针和分针分别旋转了多少度？

12.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形。

(1)画出4ABG以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°后的图形。

(2)如果M是AG上的一点，在(1)的基础上，画出点M关于点B旋转对称的对应点N,并指出确

定点N的方法，且保留作图痕迹。

5

13、已知：正方形ABC。中，NMAN=45。,NM4N绕点A顺时针旋转，它的两边分别交C8,0c（或

它们的延长线）于点M,N.当NMAN绕点A旋转到8M=QN时（如图1）,易证BM+DN=MN.

（1）当/MAN绕点A旋转到BM¥DV时（如图2）,线段BM,£W和MN之间有怎样的数量关系？

写出猜想，并利用图形的旋转知识加以说明.

（2）当NMAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM,EW和MN之间又有怎样的数量关系？并

利用图形的旋转知识加以说明.AD

14、有两张完全重合的矩形纸片，小倩同学将其中一张绕点A顺时针旋转90。后得到矩形AMEF（如图

甲），连结80、MF,若此时乙4。8=30。.

（1）试探究线段8。与线段的关系，并简要说明理由；

（2）小茵同学用剪刀将△BCC与△MEF剪去，与小倩同学继续探究.他们将△ABO绕点A顺时针

旋转得△ABQ],AA交FM于点K（如图乙），设旋转角为£（0。＜少＜90°）,

①当△AFK为直角三角形时，请直接写出旋转角£的度数；

6

②当尸K为等腰三角形时，请直接写出旋转角£的度数;

D

数学七年级上第十一章图形的运动

11.3旋转对称图形与中心对称图形（1）

一、选择题

1、如图，下列四个图案中，它们绕中心旋转一定角度后能和原来图案重合，其中一个图案与其余三个

图案不同，它是

2.下列语句中，不正确的是

A.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形

B.圆是旋转对称图形，旋转中心是圆心

C.当圆绕它的圆心旋转79°49'时，不会与原来的圆重合

D.圆是旋转对称图形，旋转角有无数个

3、下列图形是旋转对称图形有

①等边三角形②等腰梯形③直角三角形④平行四边形

A.①②③B.②③④C.②③D.①④

4、下列图形既是旋转对称图形，又是中心对称图形的是

二、填空题

5、旋转对称图形，是中心对称图形；非旋转对称图形，是中心对称图

形。（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）

7

6.中心对称图形，是旋转对称图形；非中心对称图形，是旋转对称图形。

(选填“一定”、“不一定”或“一定不”)旋转对称图形，是中心对称图形；非旋转

对称图形，是中心对称图形。(选填“一定”、“不一定”或“一定不”)

7、在线段、角、平行四边形和圆四种图形中，是中心对称图形的有。

8.线段的对称中心是.

9、平行四边形是图形，对称中心是。

10.在线段、正五边形、正八边形、角和圆中，是旋转对称图形的是，是中

心对称图形的是。

11.在下列图形中，是旋转对称图形的是，是中心对称图形的

是«(填序号)

12.正三角形是旋转对称图形，最小旋转角度数是度。

三、画图解答题

13、如图是用12个正三角形拼成的一个旋转对称图形。

(1)旋转对称中心是点，最小旋转角度是

(2)若AABN的面积为3cm2,求六边形HUKMN的面积。

14.观察下列图1三个图形中阴影部分构成的图案，

(1)请写出这三个图形都具有的两个共同特征；

(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。

图I

8

四、开放题

15.如图，已知/AOB=80°,OA=lcm,补画成旋转对称图形，但不是中心对称图形。（只需画出一个符合

条件的图形即可）

16.如图，已知AABC是不等边三角形，补画成中心对称图形。（只需画出一个符合条件的图形即可）

17.利用网格中的图，按要求设计图案，并标出中心。

（1）是旋转对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形。

9

数学七年级上第十一章图形的运动

11.4中心对称（1）

一、选择题

1.下列两个电子数字成中心对称的是（）

2.下列命题中正确的命题的个数有（）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；

③两个，能重合的图形一定关于某点中心对称；

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。

A.5个B.4个C.3个,D.2个

3.下列说法中，正确的的是,（）

A.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合;B.旋转后能重合的两个图形成中心对称;

C.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称。D.成中心对称的两个图形可能重合

4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是)

A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。

10

B、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。

C、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。

D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中，心，且被对称中心平分。

5.如图（1）,将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（2）

6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120。的菱形，剪口

与第二次折痕所成角的度数应为（）

A.45°或60°B.30°或60°£.30°或45°D.15°或30°

二、填空题

7.两个图形成中心对称，确定它们对称中心有两种方法。画出两对对应点连线的；或者画出

一对对称点连线段的。

8.中心对称图形是个图形的：图形成中心对称是个图形

的。

9.一个人将自己一双鞋的鞋印分别按在同一个平面上，左鞋印通过旋转与右鞋印重合.

（选填''能"或''不能”）

10.上图中的△△'B'C'是由AABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：

线段PA与线段PA'的数量关系是；ZAPA，的度数为；线段AA，经过

点P，且被其；AAfB'C，与AABC。

11

甲由干士

①鼠S&

第11题

11.如图是美术字体的汉字，①组与②组的共同特征是

12.如图，这四个阴影图案具有共同的特征是。

三、画图题

13.作出图中aABC关于点P成中心对称的图形△△'B'C'.

14.如图(1),已知四边形ABCD和一点0,求作四边形A'B'C'D',使它与四边形ABCD关于点0对

称；如果把。点移至如图(2)所示位置，又该怎么作图呢?

12

15.如图，已知四边形ABCD和一点0,0与C重合，求作四边形A，8C'D',使它与四边形ABCD关于

点0对称.

16.已知，^ABC与AA'B，C'成中心对称，请找出它们的对称中心。不写画法保留作图痕迹（用尺规）

17.如图，点A'是A关于点。的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A，B',不写画法保留作

图痕迹并写出答句。（用尺规）

A

18.如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，•画出此图形关于点B成中心对称的图形.不

写画法保留作图痕迹并写出答句。（用尺规）

13

ABC

19.下面两个圆成中心对称，请画出点A、B的对应点A、Bi.

。0

数学七年级上第十一章图形的运动

11.5翻折与轴对称图形(1)

一、选择题

1.下列大写英文字母中，是轴对称图形的有)

DHKMNXZ

A.4个B.5个C.6个D.7个

2.下列图形中，不是轴对称图形的是

3.下列选项中，是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是()

A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.直角三角形

4.下列图案中，是轴对称图形的是()

ABCD

5.下列图案中不是轴对称图形的是

14

©

BCD

6.下列图案中，是轴对称图形的有

雪麟爨

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.正五角星的对称轴是()

A.1条B.2条C.5条D.10条

8.下列是我国几家银行的标志图案,其中哪一个不是轴对称图形？()

ABCD

9.观察第io题图，它有对称轴

A.1条B.2条C.3条D.4条

(S)

第9题第10题

10.羊年话〃羊〃,〃羊〃字象征着美好和吉祥，下列图案都与〃羊〃字有关，其中是轴对称图形的个数是

()

D.4

)

)

15

二、填空题

13.把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做

这条直线就是它的。

14.下列图形是轴对称的有.

16.我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见图案，这个图案有条对

称轴.

第16题图第17题图

17.如图，把△/式沿直线比为轴翻折180°作变形到△如G那么△/a和△如C________全等图形

（选填“是”或“不是”）；若△/!比的面积为2,那么△就的面积为.

18.粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字.

19.在26个大写英文字母中，有许多字母是轴对称图形，请你把其中是轴对称图形的字母写出来

（不少于5个），

20.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（只写序号）.

©©^，

①....②

21.在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王"工"等，请你再写出五个不同的轴对称汉字

三、画图题

源16

22.如图，它有几条对称轴？请你画出它的对称轴.

23.判断下列各图形是不是轴对称图形，如果是，请你在括号内写出对称轴的条数，并画出它们的对称

轴。

()()()()

()()()()

24.如图，下列两个图案都是轴对称图形,已知在每个图形中,请分别画出点A和点B的对应点。

25.已知如图，A、B、C三点在格点上，在图中确定格点D,画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使

其为轴对称图形。

17

四、开放题

26.国旗是一个国家的象征，你知道哪些国家的国旗？其中哪些国旗是轴对称图形？请你查阅相关的资

料•，尽可能多地找出是轴对称图形的国旗.

27.调查你身边的建筑物，植物的叶子等各种常见图形，找出它们哪些是轴对称图形，你能不能确定

它们的对称轴？

数学七年级上第十一章图形的运动

11.6轴对称（1）

一、选择题

1.下右图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码

A.沪AT02964B.沪AT05694

寸

C.沪AT02694D.沪AT02694%V102Q2

2、如右图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟钟面上指针的情况,()

A.13:20B.10:20

C.10:40D.13:40

二、填空题

3.如图，△钻C与AA，9。关于直线MN成轴对称，直线是对称轴，对应点所连的线段A4'、

BB'.CC'分别交对称轴MN于点百、乙、P3；_

与点是关于直线MN的对称点.线段与线段、线段与线段、线段—

与线段是关于直线MN的对应线段.N_____与N、Z与/、Z与/

______是关于直线MN的对应角，AABC沿直线MN后与_____重合.

18

4、如图，AA5C与△48'C'关于直线MN成轴对称，直线是对称轴，则AB=______,BC=______,

AC=；ZA=,ZB=,zc=；BB'、CC'之间的位置关系

是；AA'、BB'、CC'与MN的位置关系

是_______________________________________；与4片、BP。与B'R、。尸3与C'A的数量关系

是________________________________。-o

5、如右图，两只青蛙是关于直线b—

直线b是它们的________________

b

6.如图，两个图形关于直线MN轴对称,这两个三角形的对应点叫做关于这条直线的__________0

M

N

三、先画图再填空

7.画出点A关于直线1对称点A'.

(1)(2)

一*\

A

(3)画出点A关于直线1对称点A'的步骤：___________________________________________________

8.画出线段AB关于直线1成轴对称图形.

(1)(2)(3)

19

11

(4)画线段关于直线成轴对称图形的问题可以转化为画：

____________________________________________________________________的问题。

9.已知下列两个图形关于直线1成轴对称，分别画出它们的对称轴1.

(1)(2)

(3)

(3)两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种方法.经过两对对称点连线段的画直线；或

者画出一对对称点连线段的.

四、画图题

10.如图，在正方形网络上有一个aABC.作AABC

关于直线MN的轴对称的图形。

20

11.如图，画出一个四边形ABCD关于直线MN的轴对称的图形。

12.画出下图关于直线1的轴对称图形。

五、先画图再解答

13.如图，四边形ABCD是长方形，AC为长方形对角线。

(1)画出与aABC关于AC成轴对称的图形；

(2)图中除直角外，有哪些相等的角？为什么？

14.如图，曲线CBD为圆弧，阴影部分为弓形。

(1)画出圆弧CBD的对称轴1；

(2)画出弓形关于直线1成轴对称的图形；

(3)图中有哪些相等的线段？为什么？

21

B

六、先判断再画图

如图，先判断下列各题中的图形是否成轴对称，是请画出对称轴，不是请说明理由。

15.

16.

17.

■=±r-=±=-

0Q

18.

22

c0

19.

数学七年级上第十一章图形的运动单元测试卷一

姓名:

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45。得到的是)

(A)(C)(D)

2.下列图形中，绕某个点旋转180P能与自身重合的有)

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形

(A)5个(B)4个（03个⑻2个

3.如图，四边形EFGII是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=8,ZB=69°,则

(A)FG=8,ZG=69°

(B)EF=8.ZE=69°

(0EF=8,ZF=69°

(D)Ell=8,ZF=69"

4.下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可

23

以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是()

(A)30P(B)45°(C)60P

5.下列说法正确的是（）

A.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

B.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

C.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小

D.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

6,下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（）

A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形

二、填空题（每题2分，共28分）

7.△ABC经过平移得到△DEF,并且A与D,B与E,C与F是对应点，AD=5cm,则BE=cm,AD与BE

的关系是,AB与DE的关系是;

8.如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心是

点，旋转角度是，点C的对应点是点；

9.如图，平行四边形ABC。中O为对角线交点，那么关于O点城中心对称

的三角形有对，它们是.

10.从上午8时到8时28分，分钟旋转的角度是,时钟旋转的角度是__________。

11.如果点A与点B关于直线MN对称，而且点A至IJMN的距离是2.4cm,那么线段AB的长是cm.

12.如所给图案,可看作是图形“”经次平移得到的，也可看作是图形“

绕中心旋转次得到，还可看作是图形“”经轴对称得到整个图案的。

13.如图是一个轴对称图形，则图中相等的角有组，

14.AABC沿着BC边所在直线平移3cm得到AABG,如果BC的边长8cm,那么线段BG的长为

15.如图，若图形中三个小三角形形状相同大小相等，则成中心对称的是,成

轴对称的是，

16.如果一个旋转对称图形的最小旋转角为35°,那么这个图形是中心对称图形。（选

24

填“一定"、"不一定"或"一定不"）

17.正方形ABCD沿着AC方向平移三次，每次平移的距离为！AC,构成的图形如图所示，图中共有

3

_______________个正方形.

三、简答题（每题4分，共32分）

19.画出AABC绕点0逆时钟旋转90°和180°的图形。

20.作出图中三角形先绕点0逆时针旋转90°,再向下平移3格，向左平移2格的图案.

21.如图，请在图1中画图，使得所画图形与现有图形关于点A成中心对称；在图2中画图，使得所画

图形与现有图形关于AB成轴对称。

25

22.如图，D、E是△ABC两边AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE折叠，并记点A的对应点为F。

(1)请画出△ADE的对称图形；

(2)请写出图形中相等的线段；

(3)填空：若NB=65°,贝1J/BDF=.

23.把一个图形先沿着一条直线进行翻折，再沿着这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫

做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图1).请根据滑动变换的定义,

解答下列问题。

(1)画出AABC关于直线p成滑动对称的一个图形；

(2)成滑动对称的两个图形中，对应点的连线段具有什么共同性？

(3)滑动对称和轴对称有什么联系和区别？

图1图2

26

24.如图1和图2,已知AABC和直线m、n.

(1)在图1和图2中，分别画出△ABC关于直线m成轴对称的AABG.

(2)在图1和图2中，分别画出AABG关于直线n成轴对称的AA2B2cz.

(3)观察图1和图2中的AABC和AAzB©,你发现了什么？.

m

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数学七年级上第十一章图形的运动

11.1平移(1)

参考答案

1.D2.A3.C4.B5.C6.A

7.所有点平移运动平移

8.大小形状

9.相等

10.图形平移的距离

11.平行四边

12.6552636362

13.AA]BB]、CC)

14.9

15.10

27

16.向右移动5个单位，再向下移动2个单位后得到的图形如图所示.

17.略、，

18.从点A平移到点B可选择的路线有很多，沿线段AB平移距离最短，沿网格线平移，又不走弯路的

路径相等。

19.(1)(2)略

20.(1)36%(2)4万+32

21.把每一列最下面的三根向上平移连接到每一列的最上面就能使它向右飞。(或者：把每一列最上面

的三根向下平移连接到每一列的最下面就能使它向右飞。)

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数学七年级上第十一章图形的运动

11.2旋转(1)

参考答案

1.B2.D3.C4.A

5.旋转中心逆时钟(或顺时针)90(或270)

6.点C90

7.120度

8.菱形120

9.圆环面

10.(1)图略

(2)根据网格图知：AB=4cm,BC=3cm,所以由AC2=AB?+BC2得：AC=5cm

线段AB所扫过的图形的面积5=(4。2-5。2)=4万(cm2)

4

11.时针和分针分别旋转了20度和240度

12.略

28

13.(1)

提示：把aAND绕点A顺时针旋转90°,使AD与AB重合，得△AMN'

(2)W-BM=MN

提示：把AAND绕点A顺时针旋转90°,使AD与AB重合，得aAMN'

14.(1)BD=MF,线段与线段M尸互相垂直(2)①4=30°；②£=60°

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数学七年级上第十一章图形的运动

11.3旋转对称图形与中心对称图形(1)

参考答案

1.B2,C3.D4.A

5.不一定一定不

6.一定不一定

7.线段、平行四边形和圆

8.线段的中点

9.中心对称对角线的交点

10.线段、正五边形、正八边形和圆线段、正八边形和圆

11.A、B、C、D^E