六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点汇总

在我们平凡的学生生涯里，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或

考试的知识。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺为大家整理的六年级上册数

学知识点汇总，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

六年级上册数学知识点篇1

分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

"分数乘整数"指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

"一个数乘分数"指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么

都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结

果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）

⑴如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它

们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的

结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小

不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。axb=c，当b>1时，c>ao

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。axb=c,当b<l时，c>a0

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。axb=c，当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面

的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；

运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律:（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：ax（b士c）=axb士axe

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为"V。例如：

axb=l则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之L

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1x1=1,0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0

不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身，假分数的倒数小

于或等于L带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?（用乘法）

已知单位"1"的量，求单位"1"的量的几分之几是多少，用单位"1"的量与分数

相乘。

2、巧找单位"1"的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位"1"

对应的量，或者"占""是""比"字后面的量是单位"1"。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程+时间；时间:路程+速度；路程=速度x时间。

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、

每秒钟等。

4、求甲比乙多（少）几分之几？

多：（甲-乙）+乙；少：（乙-甲）+乙。

六年级上册数学知识点篇2

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（：）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比

的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3:4:5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12:20,读作：12比20

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

Q）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来

化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数）,相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号（一）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。

分数：分子分数线（一）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。

比：前项比号（：）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用：

1、已知单位"1"的量用乘法。

2、未知单位"1"的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系仔巴分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几？

甲=乙、几分之几乙二甲一几分之几几分之几=甲+乙

(2)甲比乙多(少)几分之几？

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图:

(1)找出单位"1"的量，先画出单位"1",标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

（4）列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识点篇3

一、百分数的意义和写法

（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,

因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带

单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上"％”来表示，读

作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足）,同时在后面添上百

分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足）,同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形

式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。健议用

这种方法）

（三）常见分数小数百分数之间的互化;

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到

100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

歹II式是：15+20=15/20=75%

3、已知单位"1"的量（用乘法）,求单位"1"的百分之几是多少的问题，数量关系

式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）百分率前是"的"：单位"1"的量x百分率=百分率对应量

（2百分率前是"多或少"的数量关系：

单位"1"的量x（l士百分率）=百分率对应量

4、未知单位"1"的量（用除法），已知单位"V的百分之几是多少，求单位"1"。

方法与分数的方法相同。

解法:

Q）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

（2）算术（用除法）:百分率对应量一对应百分率=单位"V的量

5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为

百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是"多或少”的关系式：

（比少）：具体量+Q-百分率）二单位"1"的量；

例如:大米有50千克，比面粉树少50%,面粉有多少千克。

列式是：50+（1-50%）

（比多）：具体量+（1+百分率）=单位"1"的量

例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%,原计划做多少个？

歹［］式是:110-（1+10%）

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量+单位"1"的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数-小数）+另一个数（比那个数就除以那

个数），结果写为百分数形式。

甲比乙多几分之几的问题，方法A,（甲-乙H乙（建议用）

方法B,甲一乙-100%

例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

列式是：（50-40）+40=0.25=25%,②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-小

数）+另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）一甲（建议用）

方法B,100%-乙一甲

例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？

（100-90）^100=0.1=10%

说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之几，用a%+（l士a%）。

8、求价格先降a%又上升a%后的价格：lx（l-a%）x（l+a%）（假设原来的价格为

"I"»求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分

率。

小学数学四大领域主要内容

数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对

称；

统计与概率:收集、整理和描述数据,处理数据；

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数

学活动经验的重要途径。

数学分数加减法知识点

四、分数的意义

1、分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。

2、分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

五、分数与除法的关系，真分数和假分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数:

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于lo

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于lo

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

3、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不

变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。

六、分数的基本质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的

基本性质。

七、分数的大小比较

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同）,再进行比较。（依据分数的基本性

质进行变化）

八、约分（最简分数）

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并

不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止）

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

九、分数和小数的互化：

1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具

体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子，能约分

的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小

数。）

如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的

质因数，这个分数就不能化成有限小数。

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

十、分数的加法和减法

1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数

单位。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，

整数的运算律对分数同样适用。

3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算

的结果，能约分的要约成最简分数。

4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减

法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

六年级上册数学知识点篇4

一、分数乘法

(-)分数乘法的意义和计算法则

1、分数乘整数的意义

2/11x3表示：求3个2/11是多少？求2/11的3倍是多少?

2、分数乘整数的计算方法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（能约分的要先约分

再乘）

3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5x1/4表示：求3/5

的1/4是多少。

4、分数乘分数的的计算方法

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。（能约分的要先约分再乘）

（二）求一个数的几分之几是多少的问题

1、找单位"1"的方法

（1）是谁的几分之几，就把谁看作单位"1"。

（2）一般把"比"字、"是"字、"占"字、"相当于"后面的量看作单位T。

注意：找单位"1"在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

分率不带单位,具体数量带有单位。

2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

15的3/5是多少？15x3/5=9

3、已知单位"V用乘法计算

单位"1"x分率=分率的对应量

注意：（1）乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

（2）乘上谁占的分率就等于谁的数量。

（3）是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。

4、已知A比B多（或少）几分之几，求A的解题方法

5、积与因数的大小关系

大于1的数，积大于A。

A（0除外）乘上

小于1的数，积小于A。

二、位置与方向

1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）

（1）北偏东30。就是从北向东移，夹角靠北。

（2）东偏北30。就是从东向北移，夹角靠东。

2、物体位置的相对性

（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

例如：少年宫在学校南偏东35。的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）

南对北东对西

则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）

三、分数除法

（-）倒数的认识

1、倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数。（注意：不能单独说某个数是倒数。）

2、求倒数的方法

求一个分数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子、分母调换位置。

是带分数的先化成假分数

是小数的先化成分数

整数的倒数:整数是几，它的倒数就是几分之一。

3、1的倒数是1,0没有倒数。

（三）分数除法

1、分数除法的意义

3/10+1/10表示：已知两个因数的积是3/10,与其中一个因数是1/10,求另一个因

数是多少。

2、分数除法的计算方法

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、被除数与商的大小关系

当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）

当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）

4、分数四则混合运算的运算顺序

Q）只有"+、」或只有"x、,从左往右计算。

(2)有"+、,也有"x、一”,先乘除后加减。

⑶有()、［］的，先算()里面的，再算［］里面的。

(-)已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。

1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题

例：甲数是15,甲数是乙数的3/5。乙数是多少？15+3/5=25

2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

方法是：用"是"字前面的数一"是"字后面的数。

例：1、例是5的几倍？15+5=3

2、20是25的几分之几？20+25=4/5

3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

用相差量+问题"比"字后面的量

例：⑴甲数是25,乙数是20。甲数比乙数多几分之几？(25-20H20=1/4

(2)甲数是25,乙数是20o乙数比甲数少几分之几？(25-20)+25=1/5

4、求单位"1"用除法计算。

具体量（对应量）+对应分率=单位"V

什么样的数量就对应什么样的分率。

什么样的分率就对应什么样的数量。

5、求平均数问题：总量+总份数;每份数

注意：求平均每什么就除以什么数。（求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每

千克就除以千克数；求每米就除以米数……）

6、已知A比B多（或少）几分之几，求B的解题方法：

A+Q+/-几分之几）=B

7、已知单位"1"用乘法，求单位"1"用除法；

分率比多的就1+,比少的就1-。

8、工程问题

把工作总量看作"1",工作效率就是1/工作时间。

工作时间=工作量+工作效率。

要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率。

1人的效率=两人的效率和-另1人的效率。

六年级上册数学知识点篇5

第六单元百分数(一)

一、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百

分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：

(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分

子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分

数并不是百分数，必须把分母写成"%"才是百分数，所以"分母是100的分数就是百分

数”这句话是错误的。"％"的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，

出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、

增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上。

⑶百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

⑹分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题：

1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是

求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、

减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)+乙。

求乙比甲少百分之几：(甲-乙H甲。

3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位"1"»百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部分量+百分率=一个数(单位"V)。

7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几一一(甲一乙)x100%=百分之几。

(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)-乙xlOO%。

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)+乙xlOO%。

第七单元扇形统计图的意义

1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分

数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：

(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

第八单元数学广角-数与形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

规律：从2开始的n个连续偶数的和等于nx(n+l)0所以：

10x(10+1)=10x11=110.

从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

六年级上册数学知识点篇6

一、分数除法的意义和分数除以整数

知识点一：分数除法的意义

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)的计算方法：(I)用分子和整数相除的商做分子，分母不

变。(2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

二、一个数除以分数

知识点一：一个数除以分数的计算方法

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系

一个数（0除外）除以小于I的数，商大于被除数，除以I,商等于被除数，除以大

于I的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。

三、分数除法的混合运算

知识点一：分数除加、除减的运算顺序

除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

知识点二：连除的计算方法

分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要

约分。

知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，

再算中括号里面的。

知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另

一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

小学数学小数除法知识点

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.6+1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的

小数点对齐，整数部分不够除，商0,点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数

的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整

数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时

候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方

法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重

复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循

环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。

3636……1。587587……

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个

数上面点上圆点。如：

120

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小学数学单位间进率知识点

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

I平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

六年级上册数学知识点篇7

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情

况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小：

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

四统计图：

复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后

把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图

不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

小学数学图形的变换知识点

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形

叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对

称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的

位置，不改变物体的形状、大小。

六年级数学必考难题整理

1圆柱侧面积

1.王师傅用面积是9.42平方分米的铁皮做成了一个长2分米的烟囱（接头处忽略不计）

则，这个烟囱的横截面的直径是多少？

解：横截面的周长：9.42/2=4.71（分米）

横截面的直径：4.71/3.14=1.5（分米）

答：这个烟囱的横截面的直径是L5分米。

2计算整除

2.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六

位数是—。

解：逆向思考：因为225=25x9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被

25和9整除,这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。由能

被25整除的数的特征（末两位数能被25整除）知，修改后的六位数的末两位数可能是25,

或75o再据能被9整除的数的特征（各位上的数字之和能被9整除）检验，得

9+7+0+4+5=25,25+2=27,25+7=32。故知，修改后的六位数是970425。

3路程问题

3.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km,5小时到达灾区。回来时每

小时行100km,这支车队要多长时间能够返回出发地？

解：80x5+100=400+100=4（小时）

答：这支车队要四个小时能够返回出发地。

六年级上册数学知识点篇8

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比

的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15:10=15^10=3/2（比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示）

15:10=3/2

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程一速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

比前项比号"："后项比值

除法被除数除号除数商

分数分子分数线"一"分母分数值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除

的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

例如：15:10=15^10=15/10=3/2

（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4。化简比：

（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

例如：15:10=15^10=15/10=3/2=3:2

还可以15:10=15+10=3/2最简整数比是3:2

5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

6。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分

配。一般有两种解题法

1,用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数,

再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？

1+4=5糖占1/5用25x1/5得到糖的数量，水占4/5用25x4/5得到水的数量。

2,用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克？

糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25+5=5糖有1份就是5x1水有4分就是5x4

小学数学新课标的基本理念

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向

全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得

到不同的发展。

2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计

算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了

语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、

想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法

和语言是现代文明的重要组成部分。

3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利

于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用

不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与

记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化

环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主

动的和富有个性的过程。

小学数学广角知识点

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，

前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。

3、身份证号码：由18位组成，

（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；

（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码;

（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；

（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；

（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；

（7）第18位数字是校检码:用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字,

有时也用x表示。

六年级上册数学知识点篇9

一、与圆有关的概念

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面

图形把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是

圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形（1

条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆

（1条）。

2、车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时,圆心在

一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d+2）

5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

6、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字

母TI表示。TT是一个无限不循环小数。TT=3.141592653……

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。n>3.14

7、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

8、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

几个直径和为n的圆的面积（直径为n的圆的周长

（如图）略

9.大小两个圆比较泮径的倍数二直径的倍数二周长的倍数，面积的倍数=半径倍数的平

方（即半径扩大n倍，直径扩大n倍周长扩大n倍，面积扩大nxn倍）

10、常用的3.14的倍数：

3.14x2=6.283.14x3=9.423.14x4=12.563.14x5=15.70

3.14x6=18.843.14x7=21.98

3.14x8=25.123.14x9=28.263.14x16=50.243.14x25=78.50

3.14x36=113.043.14x49=153.863.14x64=200.963.14x81=254.34

11、常用的平方数：

11?=121127=144137=169147=196157=225167=256177=289

18?=32419?=36120?=400

二、圆的周长公式

1、已知圆的半径(r),求圆的周长(c):C=2nr

2、已知圆的直径(d),求圆的周长(c)C=nd

3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C+Ti+2

4、已知圆的周长，求圆的直径：d=C-Ti

5、求半圆的弧长，半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=Tir或者半圆的弧长

=nd+2

6、求半圆的周长，半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆=Trr+2r

C半圆=Trd+2+d

7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）=车轮的周长x每分的转数

8、求阴影部分的周长：总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的线段或

曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出

这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度，最后

相加。比如，这个图形：

首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现，这个阴影部分的周长是由两个圆

弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长,所以这个阴影部分的

周长=10x2x3.14+10x2+10x2

例题：

1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米?（走一周的路程就是圆的周

长）

2、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?（圆的周长就是绕一

圆的长度，有9圈）

三、圆面积公式

圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边

形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;

1.已知圆的半径，求圆的面积S=Tir?

2.已知圆的周长，求圆的面积S=TT(C+TT+2)?

3.半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积=可?+2

4.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便

计算。

S圆环二S外圆一S内圆=JiR?-Trr?=Ti(R?-r?)

5、正方形里最大的圆。两者联系：边长二直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

6、长方形里最大的圆。两者联系：宽;直径

画法：Q)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

例：在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少？

7、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径x半径

8、在半圆内画一个最大的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的关径。

三角形的面积=直径直径x半径+2

二、分数混合运算

(一)分数混合运算

1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减);有

括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

3、加法交换律:a+b=b+a

4、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

5、乘法交换律:axb=bxa

6、乘法结合律:axbxc=ax(bxc)

7、乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或axc+bxc=(a+b)xc

8、减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c连减等于一次性减除

9、除法的性质：a+b+c=a+(bxc)或a+(bxc)=a+b+c

连除等于除以两个除数的积

三、观察物体

L观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线，并将这条线延长,线的一侧没被

障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高，观察的范围越大。离观察物越近，观察的

范围越小。

2.天安门广场：观察角度不同，看到物体的形状也不同。

四、分数及百分数的应用

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作（百分数）,也叫作（百分率）或（百分比）。

2、百分率一般是指倍B分）占（整体）的百分之几。

3、小数化百分数时才巴小数点向（右）移动（两）位，后面添上百分号;分数化成百分数，可以

先化成小数再化成百分数。

4、百分数化成小数时才巴（百分号）先去掉，再把小数点向（左）移动（两）位;百分数化成分

数,先写成分母是（100）的分数形式,再化成（最简）分数。

5、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？

"是"字前面的数:"是"字后面的数

6、求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）？

（大数-小数H"比"字后面的数

7、常见的小数、百分比和分数的互化。略

8、应纳税额。计算方法：营业额x税率

9、利息=本金x利率x时间，本金=利息+利率+时间，利率=利息+本金+时间，时间=利

息+本金+利率

10、税后利息计算方法：利息-利息X税率

11、到期后可以取出的钱数计算方法：本金+税后利息

12、生活中的百分率：

出勤率、缺勤率、发芽率、优秀率、及格率、合格率、命中率、近视率、出粉率、出

米率、出油率、入学率、升学率、森林覆盖率、绿化覆盖率、收视率、体育达标率、疫苗

接种率、含糖率、含盐率、正确率、错误率

达标率=达标学生人数+学生总人数发芽率=发芽种子数+种子总数

出勤率=出勤人数+学生总人数合格率=合格的产品数+产品总数

出米率=米的重量+稻谷的重量成活率=成活的数量+种植总数

出粉率=粉的重量+小麦的重量出油率=油的重量+花生的重量

命中率=命中的次数+投篮总数含盐率=盐的重量+盐水的重量

有关分数百分数应用题解题技巧与方法指导:

一、解分数，百分数应用题

二、找单位1的方法

1、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准

量，那么总数就是单位"V。

例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口

就是单位"1"。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5,吃了多少千克?在这里，食堂一共买来的白菜是

总数吃掉的是部分数所以100千克白菜就是单位"1"。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位"1"就很容易了。

2、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是"比"字句，有的则没有"比"

字，而是带有指向性特征的"占"、"是"、"相当于"。在含有"比"字的关键句中，比

后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位"V。

例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位"1"),男生比女生多

的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看"占"

谁的，"相当于"谁的，"是"谁的几分之几。这个"占"，"相当于"，"是"后面的数量一

一谁就是单位"1"。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比

较，也就是说长是单位"1"。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去

年的产量就是标准量，也就是单位"1"。

3、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位"1"比较难找。

例如，水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰

两种数量到底谁作为单位"1"?两句关键句的单位"V是不是相同？

用上面讲过的两种方法不容易找出单位"V。其实我们只要看，原来的数量是谁?这

个原来的数量就是单位"1"!比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位"1"。冰

融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位"1"。

三、如何根据分率句来写等量关系

四、百分数题型分类及解题方法

百分数应用题三种类型

第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几

1.直接求一个数是另一个数的百分之几一个数一另一个数

2.求一个数比另一个数多百分之几多的部分;单位1

3.求一个数比另一个数少百分之几少的部分小单位1

例：⑴男生有25人,女生有20人，女生是男生的百分之几?

(2)男生有25人,女生有20人，男生比女生多百分之几？

(3)男生有25人,女生有20人，女生比男生少百分之几？

第二大类单位1已知用乘法：求一个数的百分之几是多少

1.直接求一个数的百分之几是多少单位lx分率

2.求比一个数多百分之几的数是多少

单位1x(1+分率)3.求比一个数少百分之几的数是多少

单位1x(1-分率)

例：⑴男生有25人,女生是男生的80%，女生有多少人?

(2)女生有20人,男生比女生多25%,女生有多少人?

(3)男生有25人,女生比男生少20%,女生有多少人？

第三大类单位1未知用除法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

1.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

已知量+分率=单位1

2.已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数

已知量一(1+多的分率)=单位1

3.已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数

已知量一Q-少的分率)=单位1

例：⑴女生有25人，是男生的80%,男生有多少人？

(2)男生有25人，比女生多25%,女生有多少人？

(3)女生有20人，比男生少20%,男生有多少人？

四、比的认识

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前

项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个

加T里■,O

例：路程一速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：

相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：略

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算,分数是一个数，比表示两个