2021-2022学年浙江省宁波市余姚市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

余姚市六年级上学期期末测试数学试卷总分：100分答卷时间：90分钟知识与技能

一、填空（除标注分数外。其余空1分。共20分）1.1.6÷（）＝0.4＝12∶（）＝。【答案】4；30；2【解析】【分析】根据除法各部分间的关系，求出第一空；根据比值的求法推出，后项＝前项÷比值，求出第二空；根据分数化小数可知，分母乘分数的值等于分子，据此求出第三空。【详解】1.6÷4＝0.4＝12∶30＝。【点睛】本题考查了除法各部分间的关系、比值的求法以及分数和小数的互化，属于基础题，计算时需细心。2.（）的倒数是0.1；最小合数的倒数是（）。【答案】①.10②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，可先把0.1化为分数，再颠倒它的分子分母，求得它的倒数；最小的合数是4，4的倒数是。【详解】0.1＝，与10互为倒数，10的倒数是0.1。最小的合数是4，4的倒数是。【点睛】考查了倒数的意义，结合题意准确转化数的形式，是解题关键。3.比40米多是（）米；9的（）%是5.4。【答案】①.50②.60【解析】【分析】求比40米多是多少，用40加上40的即可；求9的百分之几是5.4，根据除法的意义，用除法计算即可。【详解】40＋40×＝40＋10＝50（米）5.4÷9＝0.6＝60%则比40米多是50米；9的60%是5.4。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。4.有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是（）°，这是一个（）三角形。【答案】①.27②.直角【解析】【分析】因为三个角的度数比为3∶7∶10，所以最小角的度数为，最大角的度数为，是直角三角形。【详解】最小角为27°，最大角为90°，这是一个直角三角形。【点睛】将按比例分配与三角形内角和相结合，解题时需注意三角形内角和是180°，且熟悉三角形的几种类型。5.20kg∶0.2t的比值是（）；120dm∶24dm的比值是（）。【答案】①.##0.1②.5【解析】【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；比值可以是整数、小数或最简分数。注意单位的换算：1t＝1000kg。【详解】（1）20kg∶0.2t＝20kg∶（0.2×1000）kg＝20÷200＝（2）120dm∶24dm＝120÷24＝5【点睛】掌握求比值的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再求比值。6.如图，圆周上A、B两点之间的部分叫做（），由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是（），这一部分面积是圆面积的。【答案】弧；扇形；【解析】【分析】圆上两点之间曲线叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；用扇形的圆心角除以360°即可求出这一部分是圆面积的几分之几。【详解】60°÷360°＝圆周上A、B两点之间的部分叫做弧，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是扇形，这一部分面积是圆面积的。【点睛】本题考查扇形，明确扇形的定义是解题的关键。7.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么原来三尺长的绳子，第二天取走（）尺，还剩下（）尺。【答案】①.②.【解析】【分析】“日取其半”就是第一天取走一半，第二天取走剩下的一半，依次类推；把原来绳子的全长看作单位“1”，第一天取走一半即全长的后，还剩下全长的（1－）；单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－），即可求出第一天剩下的长度；第二天取走剩下长度的一半，用第一天剩下的长度乘，求出第二天取走的长度；再用第一天剩下的长度减去第二天取走的长度，就是还剩下的长度。【详解】第一天剩下：（尺）第二天取走：（尺）还剩下：（尺）【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。8.当大、小两圆的半径比为3∶2，则两圆的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶2②.9∶4【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出大、小两圆的周长，再写出它们的比即可；根据圆的面积公式s＝πr²，分别计算大、小两圆的面积，再写出它们的比即可。【详解】大圆周长：2π×3＝6π；小圆周长：2π×2＝4π；大、小两圆的周长比是6π∶4π＝3∶2；大圆面积：π3²＝9π；小圆面积：π2²＝4π；大、小两圆的面积比为9π∶4π＝9∶4。【点睛】周长比和半径比相等，面积比是周长比的平方。9.六（1）班今天2人因病请假，其余38人到校学习。六（1）班今天的出勤率是（）。【答案】95%【解析】【分析】出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，出勤的人数是38人，总人数是（38＋2）人，代入数据，即可求出六（1）班今天的出勤率。【详解】38÷（2＋38）×100%＝38÷40×100%＝0.95×100%＝95%。六（1）班今天的出勤率是95%【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及出勤率的含义。10.丁丁在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差（）。【答案】5【解析】【分析】利用乘法分配律化简，再求出错算的式子与化简后式子的差，据此解答。【详解】＝＝－（）＝－＝＝9－4＝5【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。二、选择（每题2分，共12分）11.下面百分率可以大于1的是（）。A.成活率 B.出勤率 C.发芽率 D.增长率【答案】D【解析】【分析】A．成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%；B．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%；C．发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%；D．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%；据此分析选择。【详解】A．当种植的树都成活时，成活率最高为100%，所以成活率不可能大于1；B．当所有的人都出勤时，出勤率最高为100%，所以出勤率不可能大于1；C．当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，所以发芽率不可能大于1。D．增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可以大于1。故答案为：D【点睛】本题考查百分率的问题，结合生活实际，掌握百分率的计算方法是解题的关键。12.a，b，c均大于0，当时，最小的数是（）。A.a B.b C.c D.无法判断【答案】B【解析】【分析】令等积式的积是1，求出a、b、c的值，从而比较出大小关系。【详解】令＝1，那么a＝1÷＝11，b＝1÷＝，c＝1，所以最小的数是b。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。13.下面四种糖水中，最甜的是（）。A.含糖10克，水80克 B.含糖20克，水100克 C.含糖4克，水50克 D.含糖8克，水48克【答案】B【解析】【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，用糖的质量除以糖水的质量算出各种糖水的含糖率，含糖率最高的那杯糖水最甜。据此解答。【详解】A．10÷（10＋80）×100%＝10÷90×100%≈0.111×100%＝11.1%；B．20÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%；C．4÷（4＋50）×100%＝4÷54×100%≈0.074×100%＝7.4%；D．8÷（8＋48）×100%＝8÷56×100%≈0.143×100%＝14.3%。16.7%＞14.3%＞11.1%＞7.4%故答案为：B【点睛】此题考查的是百分率的意义及应用。14.下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图（）中的a与b互为倒数。A.三角形面积为1 B.线段总长度为1 C.长方形面积为1 D.长方体体积为1【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，一一分析各个选项中的a和b是否互为倒数。【详解】A．a×b÷2＝1，此时a和b不为倒数关系；B．a＋b＝1，此时a和b不为倒数关系；C．a×b＝1，此时a与b互为倒数；D．a×b×c＝1，此时a和b不为倒数关系。故答案为：C【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。15.从学校走到电影院，李民用了8分钟，赵斌用了10分钟，李民、赵斌的最简速度比是（）。A.8：10 B.10：8 C.5：4 D.4：5【答案】C【解析】【分析】可把从学校到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求得李民的速度为，赵斌的速度为，据此解答。【详解】1÷8＝1÷10＝∶＝10∶8＝5∶4故答案为：C【点睛】结合题意，准确确定单位“1”，且能够熟练应用速度路程时间三者间的关系，是解题关键。16.妈妈到离家1000米处的体育馆锻炼身体，她到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后又用了10分钟走回家，下面图（）能正确描述妈妈整个锻炼过程。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，在10分钟时妈妈离家已经有1000米，并且在接下来的30分钟和家的距离不变，所以在离家10分钟到40分钟的时间范围内和家的距离都是1000米。最后，10分钟走回家，在离家50分钟时，离家距离0米。对比各个选项，找出符合妈妈离家距离变化的折线统计图。【详解】根据题意，图A能正确描述妈妈整个锻炼过程。故答案为：A【点睛】本题考查了折线统计图，会看图并提取信息是解题的关键。三、计算（共29分）17.口算1－54%＝54%÷0.6＝20÷20%＝0.03∶0.81＝【答案】0.46；0.9；62.5；85；164；0.7；100；49；【解析】【详解】略18.选择合适的方法进行计算。【答案】14.4；；；【解析】【分析】“”先计算乘法，再计算减法；“”根据乘法分配律计算；“”将除法写成乘法形式，再计算；“”将除法写成乘法形式，再计算；“”先计算小括号内的连减，再计算括号外的除法。【详解】＝18.6－4.2＝14.4；＝＝＝；＝＝；＝＝；＝＝19.解方程。3x－20%×10＝2.32【答案】x＝16；；x＝1.44【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可把比例式转化为乘积式，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求得方程的解；先把0.4化为分数，原方程化简为，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；先把百分数20%化为小数0.2，原方程化简为3x－2＝2.32，根据等式性质1，方程左右两边同时加上2，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以3，得到方程的解。【详解】解：x＝16解：3x－20%×10＝2.32解：3x－0.2×10＝2.323x－2＝2.323x＝2.32＋23x＝4.32x＝4.32÷3x＝1.44实践与应用四、操作探究。（共14分）20.如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？【答案】14.28厘米；3.44平方厘米【解析】【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4；阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。【详解】周长：4×2＋2×3.14×4÷4＝8＋25.12÷4＝8＋6.28＝14.28（厘米）面积：4×4－3.14×42÷4＝16－50.24÷4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）21.用圆规和尺作图，画一个与下图一样的图案。（正方形边长3厘米）【答案】见详解【解析】【分析】首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可。详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成。22.一台无人机从O点出发，先向正北方向飞行600米到达第一次拍照点A，再向正东飞行800米到达第二次拍照，点B，最后直线飞回出发点O。（1）在图上分别标出拍照点A、B的位置。（2）量一量或算一算，写出从点B飞回到点O的方向和距离_________。（3）计算这次飞行路线围成的三角形的实际面积。【答案】（1）见详解；（2）西南方向1000米；（3）240000平方米【解析】【分析】（1）根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上1厘米等于实际距离200米，算出从O点到A点的图上距离和从A点到B点的图上距离，先以O点为观测点，点A在点O的正北方向600米处，再以点A为观测点，点B在点A正东方向800米处，据此画图即可。（2）连接BO，量出BO图上距离5厘米，求出它的实际距离。根据方向、角度和距离，描述从点B飞回到点O的方向和距离。（3）根据三角形的面积公式，带入数值计算即可。【详解】（1）600÷200＝3（厘米）800÷200＝4（厘米）如图：（2）如图：量得BO是5厘米，那么有：5×200＝1000（米）所以，从点B飞回到点O的方向和距离是向西南方向飞行1000米飞回O点。（3）600×800÷2＝240000（平方米）答：这次飞行路线围成的三角形的实际面积是240000平方米。【点睛】本题考查了位置和方向以及三角形的面积，能根据方向、角度和距离描述位置，掌握“三角形面积＝底×高÷2”是解题的关键。五、解决问题。（共25分）23.儿童的负重最好不要超过体重的15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。丁丁的书包超重吗？为什么？请说明理由。【答案】超重；理由见详解【解析】【分析】用丁丁的体重乘15%，求出理论上他书包的最大重量，再对比他书包的实际重量5千克，判断他的书包是否超重即可。【详解】30×15%＝4.5（千克）4.5千克＜5千克答：丁丁的书包超重。【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。24.袁隆平爷爷是“杂交水稻之父”。2011年袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约82%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？【答案】7.69吨【解析】【分析】把全国水稻平均每公顷的产量看作单位“1”，则杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻平均每公顷的产量的1＋82%，即14吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求解。【详解】14÷（1＋82%）＝14÷1.82≈7.69（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.69吨。【点睛】本题考查已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题是关键。25.学校要将种70棵树的任务按照班级人数分配给各班，601班有44人，602班有46人，603班有50人，三个班各应栽多少棵树？【答案】601班应栽22棵；602班应栽23棵；603班应栽25棵【解析】【分析】根据各班人数，求出人数比。植树任务按照班级人数分配给各班，那么植树数量的比就等于人数比。据此，再根据比求出各班植树数是植树总数的几分之几，利用乘法分别求出各班应植树多少棵。详解】三个班人数比：44∶46∶50＝22∶23∶25＝＝22（棵）＝＝23（棵）＝＝25（棵）答：601班应栽22棵，602班应栽23棵，603班应栽25棵。【点睛】本题主要考查比的应用。解题关键是找到各量之间的数量关系，再按比进行分配。26.一个半圆形的菜地依墙而建，半径6米，如图。（1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？（2）为了方便行走，在这个菜地外面，沿着围栏铺一条宽1米的小路，请在上图中画出示意图，标上数据，并计算小路的面积是多少？【答案】（1）18.84米；（2）见详解；20.41平方米【解析】【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙用围栏围成一个半圆，需要围栏的长度等于半径是6米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答；（2）沿着围栏铺一条宽1米小路，将半径增加1米，增加小路的面积是半环形，大圆的半径为（6＋1）米，据此完成作图并标上数据，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（1）3.14×2×6÷2＝6.28×6÷2＝18.84（米）答：需要18.84米长的围栏。（2）如图：6＋1＝7（米）3.14×（72－62）÷2＝3.14×（49－36）÷2＝3.14×13÷2＝20.41（平方米）答：小路的面积是20.41平方米