黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2022-2023学年六年级下学期6月月考数学试题（五四制） 【带答案】

2022-2023学年度（下）初一学年6月份阶段性素养展示数学学科一、选择题（每题3分，共18分）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.在下列代数式：，，，0，，中，单项式有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义解答即可．【详解】解：在这一组数中只有代数式：，，，0是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式．故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．3.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.北偏东 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏西【答案】B【解析】【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．【详解】解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西方向．故选：．【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．4.下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．5.如图，下列关系式中与图不符合的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【详解】解：A、∵AC+CD=AD，AB−BD=AD，∴AC+CD=AB−BD，故本选项不符合题意；B、∵AB−CB=AC，AD−BC=AC+CD-(CD+DB)=AC-DB，∴AB−CB≠AD−BC，故本选项符合题意；C、AB−CD=AC+CD+BD-CD=AC+BD，故本选项不符合题意；D、∵AD−AC=CD，CB−DB=CD，∴AD−AC=CB−DB，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．6.下列说法正确的个数为（）①符号相反的数互为相反数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③若，则a为正数；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑤若，则点B是线段的中点。A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，直线的性质，绝对值，两点间的距离，中点的定义分别判断即可．【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故原说法错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故原说法正确；③若，则a为非负数，故原说法错误；④连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故原说法错误；⑤点在线段上，如果，则点是线段的中点，故原说法错误．∴正确的个数为1个，故选：C．【点睛】本题考查了相反数定义，直线的性质，绝对值，两点间的距离，中点的定义，熟记有关性质对此进行判断是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）7.2023年5月在西安召开的首届中国-中亚峰会中，为助力中国同中亚国家合作和中亚国家自身发展，方将向中亚国家提供总额26000000000元人民币的融资支持和无偿援助，则26000000000元用科学记数表示为________元．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8.单项式的系数是___________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的系数可直接进行求解．【详解】解：单项式的系数是；故答案为．【点睛】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握找一个单项式的系数是解题的关键．9.计算：___．【答案】【解析】【分析】根据角运算和度、分、秒的换算求解即可．【详解】解：因为，则原式．故答案为：．【点睛】本题考查角的运算，熟知度、分、秒的换算是解答的关键．10.上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是___________度.【答案】135【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×（4+）=135°故答案为135．【点睛】本条查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．11.已知，则________．【答案】30【解析】【分析】根据非负数的性质求出a，b，再代入计算．【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴故答案为：30．【点睛】此题主要考查了非负数性质，正确得出，的值是解题关键．12.将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．【答案】160°##160度【解析】【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【详解】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为：160°．【点睛】考点：余角和补角．13.飞机的无风航速是，风速为，飞机顺风飞行，后又逆风飞行3小时，共飞行_______．【答案】##【解析】【分析】根据“顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速”及题意可进行求解．【详解】解：由题意得：；故答案为．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是读懂题意．14与互补，与互余，则________．【答案】180【解析】【分析】首先根据题意可得，，两式相减可得，然后再求出即可．【详解】解：与互补，与互余，，，，，故答案为：180．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．15.日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1×1可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2）转化为十进制数为__．【答案】29【解析】【分析】由题意知，11101（2）可表示为，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【详解】11101（2）可表示为，故答案为：29．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．16.已知点C是线段AB上一点．且，点D是线段上另一点，D分线段所得两条线段的长的比为．若，则________．【答案】或【解析】【分析】设长为，题中没有说明点分的具体位置，因而分两种情况：；，分别计算求值．【详解】解：设长为，则：如图，，∴，，，则，即，解得：；如图，，∴，，，，则，即，解得：；故答案为：或．【点睛】本题考查了两点之间的距离、解一元一次方程、线段的和与差，在未画图类问题中，正确理解题意很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题（第17、18、19、20、23题每题8分，21、22每题6分，24、25题每题10分，共计72分）17.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后计算加减；（2）运用乘法分配律计算可得．【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.先化简，再求值：，其中，b＝2.【答案】，原式=13.【解析】【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式==将，b＝2代入原式==13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.20.如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．（1）连接；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点E；（4）在平面内找一点O，使点O到点A、B、C、D距离之和最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）、（2）、（3）根据射线、直线的定义画图即可；（4）根据线段的性质：两点之间，线段最短；可得在与的交点处．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】如图，射线即为所求；【小问3详解】如图，直线与射线，点E即为所求；【小问4详解】如图，点O即为所求；【点睛】本题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段距离最短．21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．【答案】或【解析】【分析】根据，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，可以求得，，的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，，，，当时，；当时，，综上：的值为或．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.一个角的补角比这个角的2倍还多，求这个角余角的度数．【答案】【解析】【分析】设这个角为，写出它的补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数，即可得解．【详解】解：设这个角为，则其余角为，补角为，依题意有，解得．，答：这个角的余角的度数是．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，列出方程是解题的关键．23.如图，已知线段，，点M中点．（1）求线段的长度；（2）线段上取一点N，使得．取求的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由图可知：，；（2）根据已知条件求得，然后根据图示知．【小问1详解】解：∵，，．又点是的中点．，即线段的长度是．【小问2详解】，，．又点是的中点，，，，即的长度是．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．24.火站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，30的箱子（其中），准备采用如图1、2的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，．（1）图1中打包带的总长________，图2中打包带的总长________；（2）当，时，计算两种打包方式用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包方式多用打包带更节省；（3）若，且a为正整数，在数轴上表示数，的两点之间有且只有19个整数点，则________．【答案】（1），（2），，第2种打包方式更节省材料；（3）30【解析】【分析】（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）代入，的值，求出，即可；（3）由题意可得，由a为正整数，可知在数轴上表示数，的两点均为整数，再根据，的两点之间有且只有19个整数点，可知的差值为，得，即可求得．【小问1详解】解：图①中打包带长有长方体的4个长、2个宽、6个高，∴；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，∴；故答案为：，；【小问2详解】当，时，，，∵，∴第2种打包方式更节省材料；【小问3详解】由题意可得，∵，∴，∵a为正整数，则在数轴上表示数，的两点均为整数，又∵，的两点之间有且只有19个整数点，∴，∴．故答案为：30．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．25.如图，是的角分线，为的角分线．（1）若，，求的度数；（2）若与互为补角，求的度数；（3）在（2）的条件下，过点O引一条射线OG，使，且，平分，求的度数？【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和差运算即可求解．（2）由是的角分线，为的角分线推出，再结合与互为补角求