黑龙江省哈尔滨市虹桥中学校2022-2023学年六年级下学期4月月考数学试题 【带答案】

2022—2023学年度虹桥中学初一学年学科素养知识竞赛—数学一、选择题（共8小题，共24分）1.下列各数中，是正数的是()A. B.0 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根据正数的意义判断即可．【详解】解：A.是负数，不符合题意；B.0既不是正数又不是负数，不符合题意；C.2是正数，符合题意；D.−5是负数；不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．2.在，，，0，中，有理数有（）个．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义，即可求解，分数与整数统称为有理数．【详解】解：在，，，0，中，有理数有，，，0，共4个故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，理解有理数的定义是解题的关键．3.某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“+”，不足标准的部分记为“-”），你认为立定跳远成绩最好的是（）学生甲乙丙丁成绩／米A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义解答即可．【详解】解：∵，∴四位男同学成绩最好的是乙；故选：B．【点睛】本题考查学生对正数和负数的认识，弄清题意是解题的关键．4.把写成省略括号的和的形式是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式．【详解】解：原式，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数加、减法运算法则．解题的关键是熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．5.据统计，哈尔滨1月份历史最高气温，历史最低气温，那么哈尔滨1月份历史最高气温比历史最低气温高出（）A.45℃ B.39℃ C.42℃ D.℃【答案】A【解析】【分析】用最高气温减去最低气温，即可求解．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．6.下列各组数中，运算结果相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】利用乘方运算法则计算后判断即可．【详解】解：A、，，故相等，符合题意；B、，，故不相等，不符合题意；C、，，故不相等，不符合题意；D、，，故不相等，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方，关键是掌握有理数的乘方的意义．7.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上a、b、c的位置可以判定a、b、c的大小与符号；据此逐项分析得出答案即可．【详解】解：由图可知：因为a、b均是负数，故，故选项A错误；因为a、b均是负数，故，故选项B错误；因为a是负数，是正数，故，故选项C错误；因为到原点的距离小于到原点的距离，故，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是根据数轴上的位置判定其大小符号.8.下列说法中正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②0减去一个数还得这个数；③互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；④除以一个数，等于乘这个数的倒数；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义、有理数减法、相反数、有理数的乘方、有理数的乘法逐项判断即可．【详解】解：①符号相反的数且绝对值相等的两个数互为相反数，故①说法错误，符合题意；②0减去一个数得到的是这个是的相反数，故②说法错误，不符合题意；③互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，说法正确，符合题意；④除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，故④说法错误，不符合题意；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，例如有0是乘数的时候，结果为0，故⑤说法错误，不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义、有理数减法、相反数、有理数的乘方、有理数的乘法等知识点，掌握相关基础知识是解题的关键．二、填空题（共10小题，共30分）9.如果收入20元记作元，那么支出100元记作______元．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负．【详解】解：收入20元记作元，那么支出100元记作元，故答案为：．【点睛】本题考查了用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，掌握此知识点是解题的关键．10.2022年12月4日，距离地面高度米的神舟十四号载人飞船与空间站组合体顺利分离，返回舱在东风着陆场成功着陆，将数据用科学记数法表示为__________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．11.比较大小：__________（填“﹥”或“＝”或“﹤”）【答案】＞【解析】【分析】依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可．【详解】解：∵，而∴故答案为：＞．【点睛】本题主要考查是比较有理数的大小，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．12.计算：_______．【答案】1【解析】【分析】根据有理数的加减法进行求解即可．【详解】，故答案为1．【点睛】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法是解题的关键．13.化简：__________．【答案】【解析】【分析】分子分母同时除以公因数3进行化简即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数除法，正确计算是解题的关键．14.+=______________【答案】0【解析】【分析】根据有理数乘方的法则计算即可．【详解】解：，故答案：0.【点睛】本题考查的是有理数的乘方，注意：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．15.大于而小于3.5的所有整数的和等于__________．【答案】5【解析】【分析】先列举出符合条件所有整数，然后再求和即可．【详解】解：大于而小于3.5所有整数为：，0，1，2，3则故答案为：5．【点睛】本题考查了不等式的意义和有理数的加减，解题的关键在于正确列举出所有满足条件的整数．16.在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是________．【答案】-5或1##1或-5【解析】【分析】利用数轴上点的移动规律解答．【详解】解：当该点在表示-2的点的左侧时，表示的数为-2-3=-5，当该点在表示-2的点的右侧时，表示的数为-2+3=1，故答案为：-5或1．【点睛】此题考查数轴上点的移动规律：向左移动时减去移动的距离，向右移动时加上移动的距离．17.，则__________．【答案】1【解析】【分析】先根据非负数的性质求出，然后代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，正确根据非负数的性质求出是解题的关键．18.按下图的程序计算，如果输入，则输出的结果为____________．【答案】5【解析】【分析】把x=-1代入程序中计算，判断结果大于3，输出即可．【详解】解：把代入得：，由于第一次所得结果不满足大于3的要求，所以再将输入，得：，满足大于3的要求；则输出结果是5，故答案为：5．【点睛】本题考查了程序框图和有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键．三、解答题（共7小题，共66分）19.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）先计算乘除法，再计算加减法即可；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算除法，最后计算加减法的步骤求解即可．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20.在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“”连接起来．【答案】数轴表示见解析，【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数把各数用小于号连接起来即可．【详解】解：数轴表示如下所示：由数轴可得．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确在数轴上表示出各数是解题的关键．21.已知，互为相反数，，互为倒数，，求式子的值．【答案】或【解析】【分析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到，再分两种情况代入求值即可．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，，∴，∴当时，；当时，；故的值为或．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解相反数的意义，倒数的意义及绝对值的性质得到是解题的关键．22.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（克）406袋数354521（1）这批样品每袋平均质量比每袋标准质量多还是少？平均每袋多或少几克？（2）若每袋标准质量为300克，则抽样检测的总质量是多少？【答案】（1）少，（2）克【解析】【分析】（1）利用表格中数据分别分析得出答案；（2）利用（1）中所求直接求出抽样检测的总质量．【小问1详解】由表格中数据可得：（克）这批样品的质量比标准质量少3克平均每袋少克故这批样品每袋平均质量比每袋标准质量少，平均每袋少克．【小问2详解】题意可得：（克）．答：抽样检测的总质量是克．【点睛】此题主要考查了正数和负数，有理数的运算和应用，正确理解实际问题与正负数联系是解题关键．23.出租车司机小李某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在出车点的哪侧，距离出车点多少千米？（2）离开下午出发点最远时是__________千米；（3）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午到送完所有乘客时，共需要支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边（2）26（3）元【解析】【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小李离下午出车点的距离，若数据为正则在出发点的东边，反之在西边；（2）分别计算出小李每一次行程离出发点的距离，再比较出各数据的大小即可；（3）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【小问1详解】解：小李离下午出车点的距离（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边；【小问2详解】解：当行程千米时离开下午出发点15千米；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；∵，∴离开下午出发点最远时是26千米，答：离开下午出发点最远时是26千米；【小问3详解】解：∵这天下午小李所走路程（千米），∴这天下午共需付油钱（元），答：这天下午共需支付元油钱．【点睛】本题考查有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和．24.同学们都知道，表示5与1差的绝对值，也可以表示数轴上5和1这两点间的距离；表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与在数轴上所对的两点之间的距离；自然地，对进行变式得，同样可以表示3与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）__________；（2）表示与__________之间的距离；表示与__________之间的距离；（3）当时，可取整数__________．（写出一个符合条件的整数即可）（4）由以上探索，结合数轴猜想：对于任何有理数，的最小值为__________．【答案】（1）5（2）2，（3）2（答案不唯一）（4）10【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可解答；（2）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可解答；（3）利用绝对值及数轴求解即可；（4）根据数轴及绝对值，即可解答．【小问1详解】解：表示数轴上表示3的点到表示的点的距离，即为5．故答案为5．【小问2详解】解：表示与2之间的距离；表示与之间的距离．故答案为：2，．【小问3详解】解：∵表示数轴上有理数x所对应的点到2和所对应的点的距离之和为5，∴当x在与2之间的线段上（即），∴可取整数．故答案为：2（答案不唯一）．【小问4详解】解：∵理解为：在数轴上表示x到和6的距离之和，∴当x在与6之间的线段上（即）时，即的值有最小值，最小值为．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了整式的加减、数轴、绝对值等知识点，掌握整式加减、去绝对值符号以及数轴的特点是解答本题的关键．25.如图，在数轴上原点O表示0，点在原点的左侧，所表示的数是，点在原点的右侧，所表示的数是，且满足．（1）点，表示的数分别是多少？（2）若点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，，两点同时出发，并且在点处相遇，求经过多少秒相遇，并求出点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到点后按原路原速度立即返回，点继续按原速度原