计算题基础题满分练(十)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级下学期期末考试计算题基础题满分练(苏科版)

2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（十）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．2．解方程组：（1）（2）3．计算：（1）；（2）．4．已知642m-1÷16m+1÷23m-3=8,求m的值.5．分解因式：(1)(2)6．先化简，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=.7．敦煌莫高窟是世界上现存最完好的石窟艺术宝库，是重要的爱国主义教育基地，某校组织八年级540名学生去莫高窟研学参观，现租用大、小两种客车共10辆，恰好能一次性运完全部学生．已知这两种车的限载人数分别为40人和60人，求这两种客车各租用多少辆？8．列不等式解应用题：为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：型号数量（箱）进价（元/箱）A1048元B5122元为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）．9．多边形除一个内角外，其余各内角和为．（1）求多边形的边数；（2）此多边形必有一外角为多少度？10．如图，，，平分，求的度数．2021七年级下学期期末考试计算题基础题满分练（十）（时间：30分钟总分：100）班级姓名得分一、解答题：1．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．【答案】3x－1，-1【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值．【详解】原式＝4x²－4x－4x²＋4x－1＋3x＝3x－1不等式组，解得：∴x的整数解为0，∴原式＝3×0－1＝－1．故答案为：－1．【点睛】此题考查了整式的混合运算—化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加减法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把②去分母，然后利用加减法消元法和代入消元法求解即可；【详解】（1），由②得③，③代入①得，解得，把代入③得，∴方程组的解是；（2）方程组可化为，①+②得，解得，把代入①得，解得，∴原方程组的解是．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.3．计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】根据幂的运算法则即可计算.【详解】解：（1）；（2）．【点睛】此题主要考查幂的乘除运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.4．已知642m-1÷16m+1÷23m-3=8,求m的值.【答案】m=2【解析】【分析】将等式中的每一项都化成同底数的项，再根据同底数幂的除法法则计算.【详解】∵642m-1÷16m+1÷23m-3=8∴（2212m−6212m−6−25m−7∴5m-7=3,m=2.故答案为：m=2.【点睛】本题考查同底数幂的除法，解本题的关键是将等式中的每一项都化成同底数的项.5．分解因式：(1)(2)【答案】（1）；（2）【分析】（1）先提出公因式x，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）先提出公因式3y，再利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：(1)(2)【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法是解题的关键.6．先化简，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=.【答案】-8x-8，-12【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2=x2-9-2x2-6x+x2-2x+1=-8x-8，当x=时，原式=-4-8=-12.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．7．敦煌莫高窟是世界上现存最完好的石窟艺术宝库，是重要的爱国主义教育基地，某校组织八年级540名学生去莫高窟研学参观，现租用大、小两种客车共10辆，恰好能一次性运完全部学生．已知这两种车的限载人数分别为40人和60人，求这两种客车各租用多少辆？【答案】租用小客车3辆，大客车7辆【分析】设租用小客车x辆，大客车y辆，根据客车总辆数和学生总人数建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】设租用小客车x辆，大客车y辆依题意得解得答：租用小客车3辆，大客车7辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．8．列不等式解应用题：为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：型号数量（箱）进价（元/箱）A1048元B5122元为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）．【答案】63元【分析】设每箱A型食品的售价为x元，根据题意可得：10（x﹣48）+5（2x﹣122）≥170，然后求解即可．【详解】解：设每箱A型食品的售价为x元，根据题意可得：10（x﹣48）+5（2x﹣122）≥170，解得：x≥63，故x的最小值为63，答：每箱A型食品的售价至少63元．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．9．多边形除一个内角外，其余各内角和为．（1）求多边形的边数；（2）此多边形必有一外角为多少度？【答案】（1）9；（2）120°【分析】（1）设这个内角度数为x°，边数为n，利用内角和公式可得方程（n-2）×180-x=1200，然后计算出x的值即可（0＜x＜180）．（2）根据得出的内角度数可得相应外角度数．【详解】解：（1）设这个内角度数为x°，边数为n，

∴（n-2）×180-x=1200，

∴180n=1560+x，

∵n为正整数，

∴n=9，x=60，∴多边形的边数为9；（2）由（1）可得：该内角为60°，∴必有一个外角为120°．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和问题，关键是掌握多边形的内角和为180的倍数．10．如图，，，平分，求的度数．【答案】30°【分析】设∠1为x，所以∠DBC为2x，∠D为4x，根据两直线平行，同旁内角互补列出方程即可求出∠1的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠DEB．【详解】解：设∠1=x，∵BE平分∠DBC，∴∠1=∠2，∴∠2=x，∴∠DBC=∠1+∠2=2x，∵∠D：∠D