导数的应用+高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

§7导数的应用北师大版数学选择性必修第二册了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想.课程标准1.了解导数在实际问题中的意义.（数学抽象）2.能够利用实际问题进一步巩固和加强对导数概念的理解。（数学抽象、数学运算）学习目标重点：用导数刻画实际问题.难点：在不同的实际背景中辨析导数的实际意义.

教学重难点

类型一

导数在物理学中的应用

例1.

在物理学中,通常称力在单位时间内做的功为功率,它的单位是瓦特.

例2.(2)由导数公式表和导数的运算法则,可得

类型二

导数在经济生活中的应用例3.

一题多变1.例3的条件不变,求当日产量为75件时的边际成本,并说明其实际意义.

类型三导数在生活中的应用

C例4.变式训练

在日常生活和科学领域中,有许多需要用导数概念来理解的量,以中学物理为例，速度是路程关于时间的导数,线密度是质量关于长度的导数,功率是功关于时间的导数等.请再举出3个实例,体会导数的实际意义,并与同学交流.思考交流

■解题策略解决实际问题的一般步骤(1)审题:阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论，找出问题的主要关系.(2)建模:将文字语言转化成数学语言,利用数学知识，建立相应的数学模型(3)解模:把数学问题化归为常规问题,选择合适的数学方法求解.(4)对结果进行验证评估,定性、定量分析,作出正确的判断,确定其答案.课堂小结

■解题策略正确理解导数的实际意义在不同的实际问题中导数的意义是不相同的:要结合具体问题进行分析，在理解导数的实际意义时,要注意函数所表示的对象是什么，在某一点处的导数的实际意义，问题不同有不同的意义.课堂小结

随堂小测

CCDABC0

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