高中数学课时作业九方程组的解集

课时作业（九）方程组的解集

一、选择题

(2x+y=3,

1.方程组.,rc的解集为()

.3x十5尸;8

A.{1,1}B.{(1,1)}

C.{2,—1}D.{(2,11)}

(■3x-2y+7=0

2.方程组4,1,的解集为()

6x+/+5=0

A.{-1,2}B.{(—1,2)}

C.{2,—1}D.{(2,-1)}

2x—y=l

3.方程组，的解集为（)

ix~2x—y=—4

A.{(3,5),(—1,—3)}

B.{(3,5)}

C.{(-1,3))

D.{(3,5),(3,-1)}

4.（多选）对于二元一次方程组的解（X,力=（-1,1）,用集合表示正确的为（)

A.{(-1,1)}

B.{-1,1}

C.(―1,1)

D.{(x,y)|(x,0=(-1,1)}

二、填空题

#x+4y+6z+8

5.,且x+y+z=102,则X—

3

'x—y=2,

6.已知方程组＜y-z=3,的解也是方程3x+/”+2z=0的解，则加的值为一

.z+x=l

2x+5y=16,①

7.方程组•„的解集为

8x—7y=10②

三、解答题

8.解下列方程组:

卜+1=5(y+2),①

(1)1x—3y+6,

3.

'2x+3y+z=ll,①

(2)<x+y+z—0,②

.3x—y—z=-2.③

x+y=8,①

9.(1)解方程组

.孙=12.②

f—4/+x+3y-1=0,①

(2)解方程组，

2A-y-1=0.②

［尖子生题库］

y=kx+2,①

io.a为何值时，方程组,

/—4%—2y+l=0.②

(1)有一个实数解，并求出此解;

(2)有两个不相等的实数解；

(3)没有实数解.

课时作业(九)方程组的解集

2x+y=3①

1.解析:

3x+5y=8②

①X5—②得7x=7,，x=l.

代入①得尸L

答案：B

'3x—2y+7=0①

2.解析：由｛,1「八行

6x+y+5=0②

①+②X4得27x+27=0,得x=-1.

代入①得7=2.

答案：B

2x—y—l①

3.解析：1仆

[32x-2x-y2=-4(2)

由①得尸2%—1,代入②得

3x-2x~(2%-1)2=-4

3fx——]

—「或一O

y=5lr=-3.

答案：A

4.解析:方程组的解集为有序数对,列举法表示为｛(-bl)｝,描述法表示为｛(X,力I(X,

y)=(-1.1)｝.故选AD.

答案：AD

，x+4y+6

---①

5.解析：由已知得＜x+4z+8

3一5'②

、x+y+z=102,③

由①得尸笔工，④

O

RX—4

由②得Z=曾士⑤

O

把④⑤代入③并化简，得12*—6=306,

解得x=26.

答案：26

卜一尸2,©

6.解析：卜一z=3,

②

[z+x=1,

③

①+②，得x—z=5,④

\z+x=\,x=3,

将③④组成方程组「解得

[x-z=5,z=-2.

把x=3代入①，得y=l.

x=3,

故原方程组的解是,尸1，

、z=-2.

代入3x+/zzy+2z=0,得9+/一4=0,

解得/〃=—5.

答案：一5

7.解析：由①，得2x=16—5y,③

把③代入②，得4(16—5。-7y=10,解得尸2.

把尸2代入③，得x=3,

所以原方程组的解集为{(3,2)}.

答案：{(3,2)}

卜+1=5(y+2),

8.解析：3y+6

5y=9,①

化简方程组,得

[3x—2y=2L②

②一①X3,得137=—6,解得/=一9

把y=一々代入①，得x=7^

1O1O

故原方程组的解集为{(,，一色)}.

⑵①一②，得x+2y=ll.(4)

①+③，得5x+2y=9.⑤

1

X--2-

\x+2y—ll,

④与⑤组成方程组「,n°解得

[5x+2y=9.2_3

4

i9321

把x=—5，y=q-代入②，得z=---

(i2321、

所以原方程组的解集为《一5,彳，

9.解析：(1)方法一由①得y=8—x,③

把③代入②，整理得V—8x+12=0,

解得Xi=2,Xz=6.

把为=2代入③，得必=6.

把及=6代入③，得分=2.

所以原方程组的解集为｛(2,6),(6,2)).

方法二根据方程中根与系数的关系可知，x,y是一元二次方程Z2—8Z+12=0的两个

根，解这个方程，得幻=2,Z2=6.

所以原方程组的解集为集2,6),(6,2)).

⑵由②，得y=2x-1,③

把③代入①，整理，得159—23x+8=0.

O

解这个方程，得汨=1,X2=—10'

把用=1代入③，得y1=l；

把*2=/代入③，得角=5

所以原方程组的解集为｛(1,1),(郎,.)｝.

10.解析：将①代入②，整理得如步十色4-4)x+l=0,③

zl=(2A-4)2-4XA2Xl=-16a-l).

⑴当〃=0时，y=2,则一4x+l=0,解得x=l，

方程组的解为J4'

LK=2.

当J优之0。,时，原方程组有一个实数解，即三时方程组有一个实数解，将E代入

y—4x—2y+l=0,x=1,

原方程组得解得，

y—x+2.