七年级（下）期末数学试卷

七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分40分。将准确答案字母填在括号内）

1.9的算术平方根为（）

A.3B.±3C.-3D.81

2.若x>y,则下列式子错误的是（）

A.x-3>y-3B.3-x>3-yC.x+3>y+2D.

3^3

3.下列调查最适合于抽样调查的是（）

A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B某单位要对食堂工人实行体格检查

C.语文老师检查某学生作文中的错别字D烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有

，-x4-1

<

4.不等式组x<3的解集在数轴上能够表示为

A'1------I

-10123-1oi2r

再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B,的

C.(4,1)D.(5,1)

6.如图，直线a,b被直线c所截，则下列推理中，准确的是（）

A.因为Nl+/2=90°,所以a〃bB.因为/1=/2,所以a〃b

C.因为a〃b,所以/1=/2D.因为a〃b,所以/1+/2=180°

Jx+y=4

7.如果方程组1.x-（m-1）尸6的解x、y的值相同，则m的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

8.在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人.问

竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为X,组数为y，根据题意，可列方程组（）

A.f7y=x+3B.0x+3=yCD.(7y=x+3

-f7y=x-3

[8y+5=x[8y+5=x18y=x+5

8y=x+5

9.下列计算准确的是（）

11

=0

Ra

A4x-9x4-6x=-xD.2

C「二-x二=xD.-4xy—2xy=-2xy

10.若关于x的方程如"T—m+3=°是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.光=0B.%=3

c.X=-3D.X=2

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分40分，把答案写在题中的横线上）

11.如果点P（a,2）在第一象限,那么点Q（—3,a）在____

返

12.在实数3.14,-VO.36,-6,V9,-Ji,z3中，无理数有__个.

13.在同一平面内，如果直线b和C都与直线a垂直，那么直线b和C的位置关系是

14.在平面直角坐标系中，若点M（1,3）与点N（X,3）之间的距离是5,则x的值是

'3-2x<5

15.不等式组lx-2<l的整数解是

16.两数a,b的平方和不小于这两数的积的两倍，用不等式表示为

17.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，Zl=110°,则N2=度.（易拉罐的上下底面互相平行）

（2i+y=>卜=5

18.小红解方程组12x-y=12的解为［广☆,因为她太粗心滴上了墨水，遮上了两个数•和☆,请你想

办法帮她找回这两个数・=,☆=

19.定义一种新运算：a㊉b7a2”,那么6㊉8=

20.如图：已知/A0B=2/B0C,且OAJ_OC,则/AOB=

三、解答题（共3小题，满分20分）

21.(1)计算：V9-'r'^SxV(-2)’一(2)计算3"(-3)2+|6|x(-6)+7

-1/x=2f0.5x-l<x

22.已知［尸°和i尸3都是方程丫=a*+1）的解，求a和b的值.19.解不等式组卜-3（x-1）>4,

并把解集表示在数轴上.

-2-

四、解答题(共3小题，共30分)

23.①在平面直角坐标系中，画出顶点为A(-3,-1)、B(1,3)、C(2,-2)的aABC.

②若将此三角形经过平移，使B的对应点B'坐标为(-1,0),试画出平移后的AA'B'L.

③求AA'B'C'的面积.

24.某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此实行了一次

抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:

.(人)

拜二二计二H二：

电脑体育音乐体育兴趣小组

图2

请你根据图中提供的信息，完成下列问题:

(1)图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；

(2)共抽查了名学生；

(3)在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；

(5)估计某中学的现有学生中，有人爱好“书画”.

25.请把下列证明过程补充完整.

已知:如图，BCE,AFE是直线，AD/7BC,

Z1=Z2,Z3=Z4,

求证：AB/7CD

证明：：AD〃BC（已知）

Z3=Z____（）

VZ3=Z4（已知）,\Z4=Z（等量代换）

VZ1=Z2（已知）

.*.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF（）

即NBAF=/

AZ4=Z____（等量代换）

；.AB〃CD（）

26.小明到某品牌服装专卖店做社会调查.了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收

入=基本工资+计件奖金”的方法，而“计件奖金=销售每件的奖金X月销售件数”，并获得如下信息：

营业员|甲［乙

月销售件数■件)200150

月总收入1元)14001250

(1)列方程7组)，求啬业员的月显本工资和销售每件的奖金；

(2)营业员丙月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？

27.在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm,整数点P从原点0出发，速度为lcm/s,且点P只能

向上或向右运动，请回答下列问题.

(1)填表：

P从出发时可得到整数点的坐标可得到整数去的个

间