苏教版高中数学必修3全部教案

苏教版高中数学必修3全部教案【精美整理版】

目录

第五章算法初步...............................................................................1

第1课时5.1算法的含义【学习导航】.......................................................1

第2课时5.2流程图.......................................................................4

第3课时5.2流程图.......................................................................7

第4课时5.2流程图......................................................................12

第5课时5.2流程图......................................................................17

第9课时5.3基本算法语句................................................................34

第10：时5.3基了算》:语句...............................................................39

第］3课时54算法案例50

第15课时5.5全章复习...................................................................56

第六章统计..................................................................................58

第16课时6.1.1简单随机抽样..............................................................59

第19课时频率分布表....................................................................67

第20课时频率分彳］J方图和折线图71

第21课时茎叶图【学习导航】............................................................77

第22课时复习课1.......................................................................80

第23课时平均数及其估计................................................................83

第24课时方差与标准差86

第25课时线性回归方程..................................................................90

第26课时线性回归方程.................................................................93

第27课时复习课2.......................................................................96

第28课时6.5实习作业....................................................................98

第29课时6.5复习课3...................................................................100

第七章概率.................................................................................103

第30课时7.1.1随机现象................................................................103

第31课时7.1.2随机事件的概率.........................................................105

第32课时7.2.1古典概型.................................................................108

第33课时7.2.2古典概型.................................................................110

第34课时7.2.3复习课1..................................................................114

第35课时7.3.1几何概型.................................................................115

第37时733JL何型|20

第38课进7.4.1互斥事件及其发生的概型.................................................122

第39课时7.4.2互斥事件及其发生的概型.................................................125

第40课时7.4.3复习课2...................................................................................................................................127

第41课时7.5复习课3（全章复习）..........................................................129

本站资源汇总［优秀资源，值得收藏］.........................................................132

第五章算法初步

【知识结构】

［算法的含义

顺序结构

流程图《选择结构

循环结构

赋值语句

算法基本算法语句.输入输出语句

条件语句

循环语句

剩余定理

算法案例《辗转相除法

［二分法

【重点难点】

重点算法的描述，理解算法的思路与过程：基本语句的作用，能进行算法的分析并用基本语句进行表示。

难点算法的理解与设计；在算法的实现上，如何用好选择结构与循环结构.

第1课时5.1算法的含义【学习导航】

知识网络

’概念

算法步骤

性质

学习要求

1.理解算法的含义

2.通过实例分析理解算法的有限性利确定性.

3.能用自然语言描述简单的算法.

【课堂互动】

自学评价

问题1简述给一个朋友打电话的过程.

【解】过程如:找出电话本、找到朋友电话号码、拨通电话、通话等。

问题2常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从0~1000中猜出某商品的价格，猜测了以后，主持

人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较好的方法就是二分法：

第一步报出500

第二步如果是说高了，就再报250；如果低了，就报750；

第三步在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值；直到猜中为止.

问题3给出求1+2+3+4+5的一个算法

【解】方法1按照逐一相加的程序进行.

第一步计算1+2,得到3

第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.

第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.

第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.

方法2：可以运用公式1+2+3+…+〃

亚tD直接计算.

2

第1页共134页

第一步取n=5；

第二步计算“(〃+D；

2

第三步输出运算结果.

【小结】

算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法.

本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.

【体会】算法具有不唯•性.

问题4给出求解方程组

2x+y=7(1)

4x+5y=11(2)

的一^个算法.

【解】用消元法求解这个方程组，算法如下：

第一步方程①不动，将方程②中的X的系数除以方程①中的X系数，得到乘数机=3=2；

2

第二步方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x项，得到12“+)，=7,

3y=-3

第三步将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1,x=4.

fx=4

所以原方程的解为

V=-i

【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.

【小结】算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的

终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.算法具有如下两个性质：

有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.

确定性：算法的每一个步骤和次序都应该是确定的、明确无误的，不应产生歧义.

【经典范例】

例1写出解方程2x+3=0的一个算法

【解】算法如下：

第一步：把3移到等号的右边.

第二步：用-3除以2得到x=—%

例2写出求Ix3x5x7的一个算法.

【解】按照逐一相加的程序进行.

第一步计算1X3,得到3

第二步将第一步中的运算结果3与5相乘，得到15.

第三步将第二步中的运算结果15与7相乘，得到105.

例3已知直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.

【解】算法如下：

2-01

第一步计算斜率kAli==，一=-；

3-(-1)2

第二步用点斜式写出直线方程

y-0=kAB(x+1).

第三步化简得方程x-2y+l=0.

例4写出求1+2+3+…+100的一个算法.

【解】可以运用公式

1+2+3+…+〃=〃("+D直接计算.

2

算法如下：

第一步取n=100；

第2页共134页

f、，但n(n+1)

第二步计算1——

2

第三步输出运算结果

【选修延伸】

例5设计一个算法，找出三个数a,b,c中的最大数.

【解】算法如下：

第一步比较a,b大小，若a小，则转第二步；若a大，则转第三步；

第二步比较b,c大小，若b小，则c是最大数，若b大，则b是最大数，结束任务；

第三步比较a,c大小，若a小，则c是最大数，若a大，则a是最大数，结束任务。

例6(1)写出解不等式x2-2r-3<0的一个算法；

(2)写出解不等式af+bx+oOQ>0)的一个算法。

【解】(1)算法如下：

第一步解出方程x2-2x-3=0的两根是X|=3,X2=-1；

第二步由¥-女-3<0可知不等式的解集为｛x

(2)算法如下：

第一步计算△=b2-4ac.

第二步若△>(),解出方程以2+bx+C=0的两根*2=心主也叫9(设XAX2)，则不等式解集为“

2a

\x>X］或尤<X2｝；

第三步若△=(),则不等式解集为｛xlxCR且xW—2｝;

2a

第四步若△<(),则不等式的解集为R.

追踪训练

1.下列有关“算法”的说法不正确的是...........................(D)

A.算法是解决问题的方法和步骤

B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的

C.算法在执行有限个步骤后必须结束

D.算法是能够在计算机上运行的程序语言

2.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是(C)

A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

C.方程X?-1=0有两个实根

D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15

3.买一只杯子需2元，现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一

个表达式为2n.

4.设计一个算法，计算输入实数的绝对值.

【解】算法如下：

第一步输入x

第二步判断X的符号，如果为正或为零,则输出X；如果为负,则输出-X.

5.设计算法,将三个数按从大到小的顺序排列.

【解】算法如下：

第一步输入三个数a,b,c；

第二步若a〈b,则a与b互换，否则转入第三步；

第三步若a<c,则a与c互换，否则转入第四步：

第四步若b〈c,则b与c互换，否则转入第五步；

第五步排列结束，输出a,b,c.

第3页共134页

第2课时5.2流程图

重点难点

重点：流程图例的分类和应用；用流程图表示顺序结构的算法。

难点：将自然语言表示的算法转化成流程图；各种图例的正确应用。

【学习导航】

知识网络

流程图例一顺序结构的表示

学习要求

1.了解常用流程图符号(输入输出框，

处理框，判断框，起止框，流程线等)

的意义

2.能用流程图表示顺序结构

3.能识别简单的流程图所描述的算法

4.在学习用流程图描述算法的过程中，

发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思

维能力.

【课堂互动】

自学评价

1.回答下面的问题：

(1)1+2+3+…+100=；

(2)1+2+3+…+n=；

(3)求当1+2+3+…+n>2004时,满足条件的

n的最小正整数。

第(3)个问题的算法：

S1取n等于1；

流程图(flowchart)是用一些规定的图形、

S"2计73算」"I——"+1-)；连线及简单的文字说明来表示算法及程序结

2构的一种图形程序.它直观、清晰、易懂，便

S3如果计算的值小于等于2004,那么让于检查和修改.

n的值增加1后转到S2重复操作，否则n就流程图中各类图框表示各种操作的类型，具

是最终所要求的结果。体说明如卜表：

算法可以用自然语言来描述,但为了使算法程序框名称功能

的程序或步骤表达得更为直观,我们可以用图

表示•个算法的开始

起止框

形的方式，即流程图来表示算法.和结束

2.流程图

表示一个算法输入和

上述问题(3)的算法流程图表示如下：输入、输出框

Z^7输出的信息

—处理框赋值、计算

判断某一个条件是否

成立，成立的在出口处

判断框

标明“是"或"Y”；不

成立时标明"否''或"N"

画流程图实际上是将问题的算法用流程

图符号表示出来，所以首先要明确需要解决

什么问题，采用什么算法解决。

3.问题：写出作AA8C的外接圆的一个算法,

并画出流程图。

【解】算法如下：

第4仪共134页

51作A3的垂直平分线小例2半径为r的圆的面积计算公式为

S-兀产

S2作BC的垂直平分线小

当r=10时，写出计算圆面积的算法，画出

S3以4与4的交点M为圆心,MA为

流程图。

半径作圆，圆M即为AA8C的外接圆.【解】算法如下：

用流程图表示出作4ABC的外接圆的算法：

SIr<——10｛把10赋给变量r｝

S2S4——nr1｛用公式计算圆的面

积)

S3输出S｛输出圆的面积｝

流程图：

例3设计一个尺规作图的算法来确定线

段AB的一个五等分点，并画出流程图。

(点拨：确定线段AB的五等分点，是指

思考：上述算法的过程有何特点？在线段AB上确定一点M,使得

4.顺序结构

AM

以上过程通过依次执行三个步骤，完成了5

作外接圆这一问题。像这种依次进行多个处理【解】算法如下：

的结构称为顺序结构(sequencestructure)()S1从A点出发作一条与原直线不重合

顺序结构是一种最简单、最基本的结构。的射线；

【经典范例】S2任取射线上一点C,以AC为单位长

例1已知两个变量x和y,试交换这两个变度，在射线上依次作出点E、

量的值。F、G、D,使A£)=5AC;

【解】为了达到交换的目的，需要一个临时的S3连接力8,用点C

中间变量P，其算法是：作5。的平行线交AB于

SIp—xM,M就是要找的五等分点.

流程图如下：

点评:在计算机中，每个变量都分配了一个存

储单元，它们都有各自的“门牌号码”(地址)。

第5页共134!

追踪训练

1、写出右边程序流程

图的运算结果：如果输入

R=8,那么输出a=」

2、已知三角形的三边a,b,c,计算该三角

形的面积。写出算法，并用流程图表示出来。

【解】算法如下：

S1计算p=(a+b+c)/2；

S2利用公式______________

s=1p(p-a)(p-b)(p-c)即可求出三

角形的面积。

流程图：

(结束)

4.用赋值语句写出下列算法，并画出流

程图：摄氏温度C为23.5℃,将它转换成华

氏温度F,并输出.已知+

9

【解】流程图如下：

第6页共134页

（开始）

'x+y=3（1）

3、写出解方程组（y+z=5

（2）的•个算法，并用流程图表示算法过程。

z+x=4（3）

【解】算法如下：

S1将三个方程相加得x+y+z=6（4）

S2用（4）式减（1）式得z=3

S3用（4）式减（2）式得x=l

S4用（4）式减（3）式得y=2

流程图：

第3课时5.2流程图

重点难点

重点：掌握选择结构的执行过程；用流程图表示顺序结构的算法。

难点：选择结构程序执行的过程；用多分支结构描述求解问题的算法。

第7页共134页

【学习导航】

知识网络

单、双支选择结构

选择结构

多分支选择结构

学习要求

1.理解选择结构的执行过程

2.如何在流程图中用选择框表示选择结构

3.理解多分支选择结构的流程

【课堂互动】

自学评价

1.问题：

某铁路客运部门规定甲乙两地之间旅客托运行李的费用为

c=《/\其中W(单位：Kg)为行李的重量。

50x0.53+(w-50)x0.85w>50

计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示？

【分析】为了计算行李的托运费用，应先判断行李的重量是否大于50Kg,然后再选用相应的公式进行计

算。其算法为：

S1输入行李的重量w；

S2如果WW50,那么——0.53XW,否则——50x0.53+(w-50)x0.85；

S3输出行李重量w和运费c。

上述算法的流程图如下:

俞出w,

2.选择结构

上述算法过程中，先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构（selection

structure）（或称“分支结构”）。如下图中，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断，当条件p成立

（或称为“真”）时执行A,否则执行B。在A和B中，有且只能有一个被执行，不可能同时被执行，但A

和B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作。

如果条件成立那么

执行内容A

否则

执行内容B

结束

另一种情况：

如果条件成立那么

执行内容A

结束

用框图可表示为:

【经典范例】

例1任意给定三个正实数，设计一个算法，判断：以这样三个数为边长的三角形是否存在？画出它的框

图。

分析要判定三个实数能否构成三角形的三条边，主要是根据三角形的边角关系定理：任意两边之和大于

第三边。即如果三个数中的任意两个之和大于第三个数，那么它们就可以作为三角形的三条边长。

【解】流程图：

第9页共134页

a+b>c,b+c>a,c+a>b

是否同时成立V

例2设计求解一元二次方程

a/+〃x+c=O的一个算法，并用流程表示。

【解】算法如下

S1输入a,b,c

S2△<----b2-4ac

S3如果△<(),那么输出“由于方程无实数根“，否则否<——石,x2<———"一而

2a2a

输出这两个根。

流程图：

第10页共134页

例3如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，用流程图表示这一算法

过程。

1、如果考生的成绩（以满分100分计）“285,则输出“优秀”；若成绩754〃<85,则输出“中等”;

若60《“<75,则输出“及格”；若“<60,则输出“不及格”。若输入的成绩为95,则输出结果为—

优秀。

2、下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是.

【解】输出a,b,c中最大的数。

思考：如果要实现上述流程图所表示的目的，是否还有其它的算法?

第11页共134页

算法：将a与b进行比较，将大的数放入一个临时变量Max中，再将Max与c比较，输出大的数。

4、写出解方程ax+6=0（a,b为常数）的算法，并画出流程图。

【解】算法如下：

S1判断a是否为0。

S2如a=0,输出“方程无解”并结束程序。

..,b

S3轴出x=----o

5、设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出流程图.

【解】算法如下：

S1输入任意实数X；

S2若xNO,贝x；否贝——x；

S3输出y.

流程图如下：

第12页共134页

【学习导航】

知识网络

1.理解循环结构的执行过程

2.了解如何在流程图表示循环结构

3.理解当型循环与直到型循环在流程图上的区别，通过分析理解两种循环方式在执行过程上的区别。

【课堂互动】

自学评价

1.问题北京获得了2008年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥委会是如何

通过投票来决定主办权归属的吗？

对五个申报的城市进行表决的程序是：首先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得票超过半数，那

么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半数，则将得票最少的城市淘汰，

然后重复上述过程，直到选出个申办城市为止。

你能用一个算法来表达上述过程吗？

算法：

S1：投票

S2：统计票数，如果有一个城市的票数超过半数，那么该城市当选，获得主办权，转S3；否则，淘

汰得票数最少的城市，转S1；

S3：宣布主办城市。

上述算法用流程图如下所示：

【小结】在该算法中，在主办城市没有出来之前，“投票并淘汰得票最少的城市”这一操作将会重复执

第13页共134页

行，直到有一个城市获半数以上的票。像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cyclestructure）o

【注意】粗体字部分是循环结束的条件，即直到该条件成立（或为“真”）时循环才结束。

用流程图可表示为（注意圆卷部分是循环结束的条件）。

2.写出求Ix2x3*4x5值的一个算法。

算法~

S1先求1x2,得到2；

S2将S1得到的结果再乘3,得到6；

S3将S2得到的结果再乘4,得到24；

S4将S3得到的结果再乘5,得到最后的结果120。；

【思考】如果一直乘到100,上述算法有何弊端，有通用性吗？

算法二：

S1设一个变量T-1；

S2设另一个变量为i-2；

S3T-TXi｛将TXi的结果仍放在变量T中｝；

S4i-i+1｛i的值增加1｝；

S5如果i不大于5,转S3,否则输出T,算法结束。

【比较】算法二与算法一相比有何优越性？

这个方法可以在条件限制中加入任意的值来，比如Ix2x3x4x…xlOO也可以用同样的程序来执行，只

要修改一下限制条件即可。

流程图：

（开始）

第14页共134页

【思考】将算法二作如下修改，注意与算法二的区别。

算法三：

S1设一个变量T=1

S2设另一个变量为i=2

S3如果i不大于5,T-TXi,执行S4,否则转到S5

S4i-i+1,重复S3

S5输出T

分析：在算法三中，执行S3、S4是有条件的，当i小于等于5时才可以。

流程图:

/输出1Z

（结束

上述循环结构加詈隔示为:

【总结】图A中，循环春一直执行，直到条件成立时退出循环，这种循环称为直到型循环。图B中，当条

件成立时循环体才执行，这种循环称为当型循环。

【经典范例】

例1设计一个计算10个数的平均数的算法。

【分析】我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的总和后，除

以10,就得到这10个数的平均数。

【解】算法如下：

SIS-0

第15页共134页

S2I*-l

S3输入G｛输入一个数）

S4S-S+G｛求S+G,其和仍放在S中｝

S5IT+1

S6如果I不大于10,转S3｛如果I>10不成立，开始循环｝

S7A-S/10｛将平均数S/10存放到A中｝

S8输出A

流程图：

S-0

1-1

A-S/10

【追踪训练】

1.算法的三种基本结构是（A）

A.顺序结构、选择结构、循环结构

B.顺序结构、流程结构、循环结构

C.顺序结构、分支结构、流程结构

D.流程结构、循环结构、分支结构

2.有如下程序框图（如下图所示），

则该程序框图表示的算法的功能是

（将“=”换成“一”）

第16页共134页

解：求使Ix3x5x・・・x(J210000成立的最小正整数n的值加2。

3.用N,.代表第i个学生的学号，G,代表第i个学生的成绩(i=l,2,50),下图表示了一个什么样的

算法?

(55)

【解】输出学号在1到50号之间成绩大于等于80的学生的学号和成绩。

第5课时5.2流程图

第17页共134页

【学习导航】

学习要求

1.进一步理解循环结构的执行过程,并能进行简单的综合应用.

【课堂互动】

自学评价

我们学习的循环结构分两种基本类型：直到型循环和当型循环.

图A中，循环体•直执行，直到条件成立时退出循环,这种循环称为直到型循环。

图B中，当条件成立时循环体才执行,这种循环称为当型循环。

【经典范例】

例1设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法流程图。

【解】（点拨：凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于-1000=15X66+10,因此1000以内

一共有66个这样的正整数。）

流程图如下：

第18页共134页

例2斐波拉契数列表示的是这样的一列数：0,1,1,2,3,5,后一项等于前两项的和。设计一个

算法流程图，输出这个数列的前50项。

【解】

o

/输HI4凡/

/输由4/

|f4r-Z4-]|

（结束）

例3先分步写出计算2+4+6+…+100的一个算法，再画出流程图（使用循环结构）。

【解】算法如下：

SIS-0

S21-2

S3S-S+I

S4IT+2

S5I是否大于100,如果是,转S6；否则转S3

S6输出S。

（T）

1S-01

S-：+I

_N

I-1+2

第19页共134页

Y

y

/输出s/

【追踪训练】

1.下图给出的是计算

_L+_L+_L的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（B）

246100

A.i>100B.iWlOO

C.i>50D.iW50

2.请观察给出的流程图（如下图），这是一个求和算法的流程图，请运行几步看一看，指出该循环结构的

循环体、循环变量和循环的终止条件。

【解】s,，为循环变量；终止条件为i〉4

第20页共134页

3.设计算法流程图，输出200以内除以3余1的正整数。

解：流程图如下：（将“="换成"）

第6课时5.2流程图

重点难点

重点：运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构.

难点：循环结构算法的流程图.

第21页共134页

【学习导航】

知识网络

顺序结构

流程图选择结构

循环结构f直段到工型

I1

学习要求

1.能运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构；能识别简单的流程图所描述的算法.

2.训练有条理的思考与准确表达自己想法的能力，提高逻辑思维能力.

3.学会流程图结构的选择，方法通常如下：

若不需判断，依次进行多个处理，只要用顺序结构；

若需要先根据条件作出判断，再决定执行哪个后继步骤，必须运用选择结构；若问题的解决需要执行

许多重复的步骤，且有相同的规律，就需要引入循环变量，应用循环结构.

［自学评价1

1.学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许

多我们用笔和纸不能做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的（D）

A.输出语句B.赋值语句

C.条件语句D.循环语句

2.A=15,A=-A+5,最后A的值为（A）

A.-10B.20

C.15D.无意义

3.在右图的虚线框内是选择结构的一般形式。在48两个操作选项中，_不

或“不能”）既执行A又执行8?

序框图，则该程序框图表示的算法的功能是.

、,，

（注:将•在寿柩国中所有“="揍&J-"）

【解】求使Ix3x5x--x（）210000成立的最小正整数n的值加2

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例2已知/(x)=5匕，写出求

/M)+/(-3)+/(-2)+-+/(4)

的一个算法，并画出流程图.

【解】算法如下：

SIS-0；

S2/<--4；

S3/(/)<---J—；

2'+\

S4S—S+/U)；

S5/<-/+1：

S6若/W4,转S3,否则输出S.

流程图如下:

例3数学的美是令人惊异的！如三位数153,它满足153=「+53+33,即这个整数等于它各位上的数

字的立方的和，我们称这样的数为''水仙花数”.请您设计一个算法，找出大于100,小于1000的所有“水

仙花数”.

(1)用自然语言写出算法；(2)画出流程图.

(提示：取整函数可以解决从三位数的各位上“提取”数字.取整函数为Int(x),如Int(3.5)=3,int

(123/100)=1.)

【解】算法

S11-101；

S2如果I不大于999,则重复S3,否则算法结束；

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S3若这个数I等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数:

【追踪训练】

1.对顺序结构，下列说法：

(1)是最基本、最简单的算法结构；

(2)框与框之间是依次进行处理；

(3)除输入框、输出框之外，中间过程都为处理框；

(4)可以从一个框跳到另一个框进行执行，其中正确的有(C)

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.若/(x)在区间卜,同内单调，且/(编工3)<0,则/(x)在区间卜,句内(C)

A.至多有一个根B,至少有一个根

C.恰好有一个根D.不确定

3.设计算法,求1356和2400的最小公倍数.

【解】算法如下：

S1对两个数分别进行素因数分解：1356=22X3X113,2400=2sX3X52

S2确定两数的所有素因数:2,3,5,113

S3确定素因数的指数:2的指数为5,3的指数为1,5的指数为2,113的指数为1

S4输出结果1356,2400的最小倍数为25X3X52X113.

第7课时5.3基本算法语句

一、知识结构

重点难点

重点：1、学习和理解几种语句的作用和形式，既要有形式上的把握也要理解本质的内涵

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2、能进行最简单的语句的书写，通过训练能编写出一些简单的程序语言

难点：儿种语句形式上的把握，理解其本质;语句的书写，编写一些简单的程序语言

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【学习导航】

学习要求

1.理解赋值语句的含义

2.理解赋值语句、输入输出语句中的变量与表达式的含义

【课堂互动】

自学评价

1.赋值语句：

赋值：顾名思义就是赋予某一个变化量一个具体的数值。例如：变速运动某一时刻的速度大小是5m/s,

就是将5赋予速度V,在算法的描述中可以写成如下形式：

v*-5

注意：变化量只能写在“一”左边，值写在“+”的右边。

对于匀变速直线运动，v=v0+at,在算法的描述中可以写成如下形式：

v+vo+at

“一”右边可以是一个具体的值，也可以是一个表达式，程序会将该表达式进行计算后再将结果赋给V。

【经典范例】

例1：写出求x=23时多项式

7x3+3x2-5x+11的值的算法。

【解】算法一x-23

p*-7x3+3x2-5x+11

算法二x一23

p-((7x+3)x-5)x+11

【说明】((7x+3)x-5)x+ll在计算时只要进行3次乘法，而在算法一中则要进行6次算法。显然这种

算法更好一些，算法的好坏会直接影响运算速度。这就是著名的秦九韶算法，其特点是：通过一次式的反

复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要做n次乘法和n次加法。

【拓展】A-23

A—A+10

你能说出第二行的意义吗？

2.输入、输出语句

在用伪代码描述算法的过程中，用read表示输入，用print表示输出，如：

“reada,b"表示输入的数依次赋给a和b。

例1的算法可以描述为：

S1readx

S2p-+3尤2-5x+ll

S3printp

【经典范例】

例2“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣且有深远影响的题目：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

【分析】设有x只鸡，y只兔，则

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x+y=35

<

2x+4y=94

下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法，设二元一次方程组为

a.x+b}y=c.

<(a［与一

a2x+b2y=c2

用消元法解得：

x_"c—G

〃仇一a2bl

-

-aib2-a,仇

因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解。

流程图：

伪代码：

Readq,伍,q,a2,h2,c2

x-(b2cl-4。2)/(。也-a2b})

y-(a,c2-a2ci)/(a］b2-a2b1')

Printx,y

【拓展】

1、“鸡兔同笼”的问题是否还有其它他巧妙的数学方法解决呢？

2、“鸡兔同笼”问题的解在某一个范围内，如果把这个范围内的数一个一个的试解，那么也能找出问题的

解，这种算法能否用循环结构解决？

【经典范例】

例3设计一个求任意三门功课的平均值的算法流程图，并写出相应伪代码.

［开始］【解】流程图:

/输入丁,b,c/伪代码:

Reada,b,c

A*-(a+b+c)/3，第27页共134页

A—(a+b+c)/3

/输中A/PrintA

［结束］

例4已知一匀速运动的物体的初速度、末速度和加速度分别为匕,丫2,a,求物体运动的距离S,试编写求

解这个问题的一个算法的流程图，并用伪代码表示这个算法。

（点拨:先要根据除速度、末速度和加速度求出运动的时间，在利用物体运动的距离公式求出s。）

【解】