山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题(无答案)

八年级（下）数学学科第三次质量评估试题（时间：70分钟满分：120分）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．3.1415 B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．如图所示，，，分别是三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形是菱形的是（）A． B．平分 C． D．4．如图，中，，，，，，则的值为（）A．6 B． C．7 D．85．如图，直线与轴交于点，下列说法正确的是（）A．， B．直线上两点，，若，则C．直线经过第四象限 D．关于的方程的解为6．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为20，，则的长为（）A．4 B． C．6 D．7．如图，在菱形中，为对角线上一点．若，，，则的长为（）A． B． C． D．8．若一次函数（、为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解为（）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，将绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到，则旋转中心的坐标为（）A． B． C． D．10．如图①，在边长为正方形中，点从点出发，沿的路径匀速运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时图象如图②所示．当运动时，的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）11．函数中，自变量的取值范围是________．12．计算的结果是________．13．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是________．14．如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是________．15．如图，在中，，，，交于点，则的长为________．16．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、轴上，四边形是边长为4的正方形，点为的中点，点为上的一个动点，连接，，当点满足的值最小时，直线的解析式为________．三、解答题（共66分）17．计算：（每题4分，共8分）（1）；（2）．18．解不等式（组）：（每题4分，共8分）（1）解不等式：，并求出非负整数解．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．19．（8分）如图，的顶点坐标分别为，，．（1）将绕点顺时针旋转，作出旋转后的；15（2）将平移后得列，且点的对应点是，点，的对应点分别是，，作出．20．（10分）直线和直线分别交轴于点，，两直线交于点．（1）求，的值；（2）求的面积；（3）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标．21．（10分）如图，矩形中，点是对角线的中点，过点作直线分别交，于点，，已知，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）求线段的长．22．（10分）冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：款玩偶款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820（1）第一次小冬550元购进了，两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．（2）第二次小冬进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？23．（12分）问题情境：四边形是正方形，为对角线所在直线上一动点（不与点，重合），连接．将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结．问题解决：（1）如图1，当点在线段上时，求证：．探索发现：（2）如图2