随机现象与随机事件 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第七章概率7.1随机现象与随机事件7.1.1随机现象7.1.2样本空间情境引入一门开始于研究赌博机会的科学，居然成了人类知识中最重要的学科（概率）,这无疑是令人惊讶的事情.——拉普拉斯问题提出问题1这些现象，哪些是在一定条件下必然出现的？哪些是事先无法确定是否会出现的？（1）（2）（3）（4）中的现象在一定条件下必然出现的.（5）（6）（7）（8）中的现象是事先无法确定是否会出现的.数学定义确定性现象

在一定条件下必然出现的现象.随机现象

在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.问题提出随机现象有如下两个特点：（1）结果至少有2种；（2）事先并不知道会出现哪一种结果.问题2试举例说明，在自然界和人类社会中，还有哪些是随机现象？问题3随机现象有什么特点？试验

在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验称为试验，一般用E来表示.试验结果

把观察结果或实验结果称为试验结果.注

对于随机现象，当在相同的条件下重复进行试验时，尽管不能预知每次试验的具体结果，但这个试验的所有可能性结果往往是明确可知的.数学定义实例分析实例分析试验结果（正面，正面，正面）（正面，正面，反面）（正面，反面，正面）（正面，反面，反面）（反面，正面，正面）（反面，正面，反面）（反面，反面，正面）（反面，反面，反面）把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法.第一次正反反第二次正反正反第三次反正反正反正反正

实例分析

实例分析

抽象概括一般地，将试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记作Ω.例如，试验E：抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数.如果用k表示“掷出的点数为k”这一结果，那么试验E的所有可能结果组成的集合为{1，2，3，4，5，6}，因此称集合Ω={1，2，3，4，5，6}为试验E的样本空间；其中1，2，3，4，5，6分别称为试验E的样本点.样本空间Ω的元素，即试验E的每种可能结果，称为试验E的样本点.记作ω.如果样本空间Ω的样本点的个数是有限的，那么称样本空间Ω为有限样本空间.例题讲解例1

第一次掷出的点数第二次掷出的点数123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)解例题讲解例题讲解例1解例题讲解例题讲解例1解课堂练习1.下列事件中,随机事件的个数为()①明天九江市下雨；②小明走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数；③抛枚硬币，正面朝上；④口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球有红球.A.1 B.2 C.3D.4C2.从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点数为()A.2个B.3个C.4个D.5个C课堂练习3.下列现象是确定性现象的有________．①某收费站在未来某天内通过的车辆数；②一个平行四边形的对边平行且相等；③某运动员在下届奥运会上获得冠军；④某同学在放学回家的路上遇到红绿灯的次数；⑤在没有水和阳光的条件下，小麦的种子不会发芽．

②⑤

解课堂小结1．理解随机现象和确定性现象的概念．2．掌握样本空间和样本点的概念．3．在写样本空间时,要明确试验的条件,按一定次序列举,做到不重、不漏．课后作业教材P185练习3写出下列试验的样本空间：（1）连续抛掷一枚硬币2次,观察正面、反面出现的情况；（2）甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛,通过抽签确定演讲的顺