济宁市邹城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2023年初中教学质量监测七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟．2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.-2的绝对值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2.如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得的图形即可．【详解】解：从正面看，底层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体三视图的识别，主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形．3.下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可．【详解】解：A、和b不是同类项，不能合并，故选项错误；B、和5不同类项，不能合并，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大．4.下列选项中，解为选项是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法逐项判断即可得．【详解】解：A、方程的解为，则此项不符合题意；B、方程的解为，则此项不符合题意；C、方程的解为，则此项不符合题意；D、方程的解为，则此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．5.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×1010【答案】B【解析】【分析】把5900000000化成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式即可.【详解】5900000000=5.9×109故选B.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.6.点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.11cm或3cm【答案】C【解析】【分析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可．【详解】（1）当点C在线段AB内部时：；（2）当点C线段AB外部时：，故选C．【点睛】本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．7.如果，则下列的取值不能使这个式子成立的是（）．A.0 B.1 C.－2 D.取任何负数【答案】B【解析】【详解】A、把0代入，|-a|=-a，故成立；B、把1代入，|-1|≠-1，故不成立；C、把-2代入，|-（-2）|=-（-2）=2，故成立；D、a取任何负数，|-a|=-a，故成立．故选B．8.如果a＋1与互为相反数，那么a的值为()A. B.10 C.－ D.－10【答案】A【解析】【分析】直接根据相反数的意义计算即可．【详解】由题意得，a＋1+=0，解得a=．故选A．【点睛】本题考查了相反数的意义，互为相反数相加得0．9.一人在小岛O点处观察到轮船A在他北偏东的方向上，轮船B在他南偏东的方向上，那么此时的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据方位角的定义以及角的和差，可以求出角的度数．【详解】解：∵A在O点的北偏东的方向上，B在O点的南偏东的方向上，∴，故选B．【点睛】本题考查方位角的定义，角的和差运算，能用方向角描述方位是解题的关键．10.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（）A.赚6元 B.亏4元 C.不亏不赚 D.亏24元【答案】B【解析】【分析】设进价为元，那么第一次定价为，在此基础上求出第二次减价后的价钱为，列出方程即可求解；【详解】设进价为元由题意可得：解得：亏了4元故选：B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用中的经济问题，充分理解题意并列出方程是求解本题的关键.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.我市冬季里某一天气温为，则该天的温差是______．【答案】9【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【详解】解：根据题意得：该天的温差是．故答案为：9【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．12.如果与是同类项，则______．【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义，可得，即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键．13.若，则的值为___．【答案】1【解析】【分析】根据平方，绝对值的非负性可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方，绝对值的非负性，乘方运算，根据题意得到是解题的关键．14.的补角为，则它的余角为______．【答案】【解析】【分析】先根据补角得出，进而求出余角即可．【详解】解：根据题意可得：，的余角为：，故答案为：．【点睛】本题考查补角和余角，掌握补角和余角的定义是解题的关键．15.如图，，，平分，则度数为______．【答案】##45度【解析】【分析】根据题意得出，求出，再根据角平分线的定义得出答案即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故答案为：．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，关键是根据角平分线的定义得出．16.某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为______．【答案】【解析】【分析】设还需x天可以完成该工程，根据“甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，”列出方程，即可求解．【详解】解：设还需x天可以完成该工程，根据题意得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．17.小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在______的位置（填写序号）．【答案】③【解析】【分析】根据正方体的表面展开图分析即可求解．【详解】解：如图所示，故答案为：③．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．18.观察下列一组数：2，，8，，32，，……，顺次写下去，写到第2022个数是______．【答案】【解析】【分析】先观察这组数的符号的特点，再观察数字和序号的关系即可．【详解】解：∵第1个数：，第2个数：，第3个数，⋯∴第n个数为：，∴第2022个数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解题关键．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】（1）先乘方，后乘除，最后加减解题即可；（2）先去括号然后合并得到最后结果，带入求值即可解题．【详解】解：（1）（2）当，时，原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．20.如图，三角板的直角顶点O放置在直线上，三角板绕O点在平面内旋转（三角板的各边只处于直线的上方），分别平分和．（1）当三角板旋转到的位置时，求的度数；（2）的度数是否随着三角板的旋转而变化？．（直接回答，不写解答过程）【答案】（1）135°（2）不变【解析】【分析】（1）先求出的度数，根据角平分线得到，，解题即可；（2）设，则，根据角平分线可得，，利用平角解题即可．【小问1详解】解：∵，，∴，又∵分别平分和∴，，∴【小问2详解】不会，理由：∵，，∴，又∵分别平分和∴，，∴【点睛】本题考查角的和差，角平分线的定义，掌握角的平分线定义是解题的关键．21.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤解方程即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤正确计算是解题的关键．22.将连续的奇数1，3，5，7，9，……，排成如下的数表：……十字框可框住五个数．（1）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？如果有，请说出这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【答案】（1）（2）有这种规律，5个数的和是中间数的5倍（3）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意得：若中间数为a，则其余四个数分别为：、、、，再相加，则可得出结论；（3）同理第（2）问的解题思路可求得该规律存在；（4）设中间的数为x，其他4个数分别为、、、，令其相加等于2023，算出x的值，结合数阵数的特点即可得出结论；【小问1详解】解：根据题意得：若中间数为a，则其余四个数分别为：、、、，则十字框中五个数之和为；【小问2详解】解：有这种规律，若将十字框中上下左右移动，同理第（2）问，仍然可设中间数为a，则其余四个数分别为：、、、，则十字框中五个数之和为；∴5个数的和还有这种规律，5个数的和是中间数的5倍；【小问3详解】解：不能，理由如下：设中间的数为x，其他4个数分别为、、、，则5个数之和为，令，解得，不是整数，故不存在这样的五个数，其和能等于2023．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化，根据十字框中5个数的特点找出十字框中的五个数的和是中间数的5倍是解题的关键．23.已知C为线段延长线上的点，M，N分别是的中点．（1）如果，求线段的长；（2）如果，求线段的长；（3）如果，点P是的中点，求线段的长．【答案】（1）10（2）（3）【解析】【分析】（1）根据M，N分别是的中点，可得，再由，即可求解；（2）根据M，N分别是的中点，可得，再由，即可求解；（3）根据题意可得，再由点P是的中点，可得，由（2）得：，然后根据，即可求解．【小问1详解】解：∵M，N分别是的中点，，∴，∴；【小问2详解】解：∵M，N分别是的中点，，∴，∴；【小问3详解】解：∵，∴，∵点P是的中点，∴，由（2）得：，．【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，明确题意，准确得到线段之间的数量是解题的关键．24.某织布厂现有工人130人，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素．（1）要使每天织出的布正好制衣，应安排多少名工人制衣？多