济南市市中区济南育英中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

济南育英教育集团2022级七年级下期中数学试题一、选择题（每题4分，共40分）1.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（）A. B. C.5 D.62.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.下列各组线段能组成三角形的是（）A. B.C. D.4.下列命题是真命题的是（）A内错角相等 B.两点之间线段最短C.相等的角是对顶角 D.两个锐角的和是锐角5.如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（）A. B. C. D.6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.7.周末，小陈去超市购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息：下列说法正确的是（）A.小陈去时的速度为6千米/小时 B.小陈在超市停留了15分钟C.小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D.小陈去时走下坡路，回家时走上坡路8.如图，的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点，使得与全等，这样的三角形有（）个A.2 B.3 C.4 D.59.定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，D数有如下运算性质：，，其中．下列说法错误的是（）A.B.若，则C.若，，D.若，，则10.题目：如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P，Q运动到某处时，有与全等，求相应的x，t的值，其答案为：轩轩的答案：，；笑笑的答案；丽丽的答案：，则下列说法正确的是（）A.只有轩轩的答案正确 B.轩轩和笑笑的答案合在一起才完整C.丽丽与轩轩的答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（每题4分，共24分）11.计算：________．12.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________．13.将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点在三角板的一边上，且，则等于________．14.已知，，，且的值与的取值无关，则的值为________．15.如图，漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位与时间满足某种确定的关系，下表是小明记录的部分数据，……1235…………3……则当h为时，对应的时间t为________．16.如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且连接，下列说法中：①；②；③；④．⑤．正确的是________（填序号）．三、解答题17.（1）计算：；（2）用简便方法计算：18.计算：（1）；（2）．19.如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证：．20.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上．（1）画出边上的中线和边上的高线，并标出和的位置；（2）面积是________．21.如图：，平分，平分，，求证：．请完成下面的解题过程．解：∵平分，平分（已知）∴________，（________），又∵（已知），∴________________．又∵（已知），∴________，∴（________）．22.如图，一个长和宽分别为，的长方形中剪下两个大小相同的边长为的正方形有关线段的长如图所示)，留下一个“”型的图形(阴影部分)．（1）用含，的式子表示“”型图形的面积并化简；（2）若，请计算“”型区域的面积．23.背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为________．（2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加________；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从________增加到________．（3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．24.已知，点B射线上．（1）如图①，若，，求的度数；（2）如图②，设，，，猜想的数量关系，并说明理由．25.微专题探究学习：《面积与完全平方公式》如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．（1）①图1中剪去的长方形的长为________，宽为________．②用两种方式表示阴影部分的面积为________或________．由此可以验证的公式为________________．（2）如图2，分别表示边长为a，b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积．26.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到的理由是________．A.B.C.D.（2）求得取值范围是________．A.B.C.