统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题四电场与磁场第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动考点三带电粒子在复合场中的运动教师用书

考点三带电粒子在复合场中的运动“三步”解决复合场问题例3[2024·全国甲卷]空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止起先运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是()预料7[2024·河北省石家庄精英中学调研]如图所示，某空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面对外的匀强磁场．一带电小球恰能以速度v0沿图中虚线所示轨迹做直线运动，其虚线恰好为固定放置的光滑绝缘管道的轴线，且轴线与水平方向成60°角，最终小球沿轴线穿过光滑绝缘管道(管道内径略大于小球直径)．下列说法正确的是()A.小球确定带正电B．电场强度和磁感应强度的大小关系为＝C．小球确定从管道的P端运动到Q端D．若小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀减速直线运动预料8[2024·辽宁模拟卷]在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序．如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆(硅片)．速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面对外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面对外．磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L.当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点．整个系统置于真空中，不计离子重力．求：(1)离子通过速度选择器的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；(2)偏转系统加电场时，离子从偏转系统底面飞出，注入到晶圆所在水平面的位置到O点的距离x.考点三例3解析：带正电粒子从原点O由静止释放，在电场力作用下，获得向上的速度后，由左手定则可知，会受到向左的洛伦兹力，故粒子向左侧偏转，解除A、C选项；当粒子再回到x轴时，电场力整体做功为零，洛伦兹力始终不做功，故此时速度为零，以后会重复原来的运动，不行能运动到x轴下方，故B正确，D错误．答案：B预料7解析：当小球带正电时，电场力水平向左，重力竖直向下，从Q端运动到P端时或者从P端运动到Q端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向右下或者左上，均不能使小球沿直线运动；当小球带负电时，电场力水平向右，重力竖直向下，从Q端运动到P端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左上方，三力恰好平衡，能保证小球沿图中虚线运动，A、C错误；由A分析可知，电场力和洛伦兹力关系为sin60°＝，整理得＝，B正确；未撤磁场时，小球在三力作用下平衡，其中电场力和重力沿虚线方向的合力为零，当撤去磁场时，在管道中所受重力和电场力均没有变更，故沿虚线(管道轴线)合力仍为零．而管道的支持力垂直于管道，即小球合力仍为零，做匀速直线运动，D错误．答案：B预料8解析：(1)离子通过速度选择器时，有Eq＝Bqv，解得速度v＝，离子在磁分析器中，有qvB＝m，由几何关系，可得R＝，联立解得＝.(2)经过电场后，偏移的距离x1＝··，偏转角