浙江省杭州市北师大附属杭州中学2018-2019学年初二第二学期期中考数学试卷(解析版)

北师大附属杭州中学2018-2019学年第二学期期中考试

r-«=，4-V-)=

o*v"■，«丁-1・1一

八年级数学试卷

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）分，共30

分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3

.下列二次根式中，最简二次根式是（1）

1

1

A.6B.4

D.C.

62

【答案】.A【解析】AC选项正确；、满足最简

二次根式的定义，是最简二次根式，故

A.故选：2.下列图形中，中心对称图形的个数是

()

A.B.C.D.

【答案】B【解析】第一个不是中心对称图形；

第二个是中心对称图形；

第三个不是中心对称图形；

第四个不是中心对称图形.

1

个.综上可得中心对称图形有

故选：B

3.下列运算正确的是()2

2A.5

3

2

B.2

2

D.

22

35

822

C.

B【答案】C选项错误；DCB选项正确不

能合并，所选项正A选项错误；确.以【解析】故

选：B

4.在平行四边：n:/:形ABCD中，//的值可以

是（）

:C.1:2D.2:11

2:::111A.1:::B.1234::1:2

AZU

N

M,

,二

<T・■一.•

《=J*

A【答案】【解析】四边形是平行四边

形，正确，N=N,N=N,

.故选：A.下列解方程过程中，变形

正确的是（5）22

3x得

23B.3x15x6A.由xx

得3x15x6

2

24x1

3xC.由x26得x

2或3D.由x2x(x2)

0,得C【答案】A错误；B忽略相反数的情

况故C正确,D错误B错误；【解析】

C.故选：3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交

6.如图，在于P,交2中，AB,BCCDBC于点ABCD

N，射线CN交BA的延点Q，再分别以点P,Q为

圆心，的长为半径画弧，两弧相交于PQ

1长点大于

2

)

(

的长是AE线于点E，则

163..ADC1

B.2

52

B

【答案】BCD的平分线，CE是由题意可知【解析】

BCE

DCE

是平行四边形，四边形ABCD

AB//CD,BCE

DCEE,,AEC

BCBE

,3

2

AB,AEBEAB1,

B.故选：5m,0.056()

,贝Un7.dqmnmnmnmn.C.DB..A

15

25

20

10

D

【答案】

EhT•V--

...v~~.尸一

5m,,7n【解析】mn570.05656

71000

125

512525

.故选：D8.公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔

花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一

元二次方

程的解的方法：先构造边长为边坐另一边长为

为x正方形，再分别以，5的长方形，最后得

的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次

到四边形是面积为64方程()的解

2210x6410x25xA.xB.2210x3910x99

CD.x.xC【答案】【解析】正方面积

为25,四者面积之形面积为，长方形，的面积均为，

正方形和

2为x10x25与四边形AIFH面积相等，

22所以x10x25=64,整理得x10x39

故选：C.

2N:

；0

2M:axbxcbxa)ex(.有两^一元二次方程

90.下列结论中错误的是也有两个相等的实数N

根.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程A

的两根符号相同，那么方MB.如果方程的两根符号

k

也相同N程1是方程N的—1C.如果5是方程M

的一个根，那根么

5

D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根

x1

必是

D

【答案】【解析】2,所以方程N也有两个

相等的实数根，结论A、如果方程M有两个相等的实数

根，那么b4ac0正△确，不符合题意；，

4ac?0

c2b与的两根符号相同那么方程、如果方程BMN,

所以的两根符号也相同，那么△()a

a

一A

0，所以方程N的两根符号也相同，结论正确，不符合题

a符号相同，C意；C

的一个根，那么5是方程M、如Cr是方0，所以25,

得a1b5bcc果0，两边同时除以25a

5525

的一个根，结论正确，不符合题N程意；bx

cD、如果方程M和方程N有一"相同的根，那bx

a,c，由ac,2ac)xexax22(a得么

2，结论错误，符合题1

x1意；，x

D.故选：，，F是的中点，连结DFAB

EAE，垂直BC于.如图，在平行四边104ADEF.中，

ABCDAB3,形（）的长为.BE若n,则

3173

.A344

71.D.Bc2222

D【答案】，如H延长线于点，分别延G相交

于点图：，作垂直于，长连结【解析】

为平行四边形，为中点点

中点，，则为，则又N

JJ

贝IJ

222222B..E,=3+AE+4AE=(BE+4)

344

解得2

.故选：D6个小题，每小4分，共24

分）题二、填空题（本大题共11.使x4有意义的

x的取值范围是

【答案】X?

4

4.解得x?x4?0【解析】根据题意得：

.845,那么这个多边形的边数是12.如果多边形的每

个外角都是

8

【答案】360

【解析】多边形的边数，是：8

45

故答案为：8.13.如图，平行四边形ABCD中，

DB

EBD于.贝ijAE

70CD,C

,DAE=

【答案】

中，DBC【解析】在

,C70,CDDB70DBCC中，又在

ABCD,AD//BC

70DBCADB,

又，AEBD

DAE90

.ADB907020

14.若2n(n0)是关于x的方0的根，则

22n2mxx程的值为.mn

1

【答案】2

2

2n(n0)是关于x的方程

2mxx

的根，2n0【解析】

XX

2,2n04n4mn

,204n4m

1.mn

।故答案是:

2

15.如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，

重叠部分为四边形ABCD，若ABBC

100,则

的面积是四边形ABCD

【答案】

是平行四边形.AD//BC，则四边ABCD【解析】依题

意得：,AB/形/CDANE于

点A作AECD于如图，过，FAFBC作点点点

4,AF2,AE

BC2AB.BCAEABAF,即

ABBC100，又

2,AB5

2.四边形ABCD的面积是：ABAF20

）h（米16把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t适

用公时该足球距离地面的高度）（秒

5t2.下列结论：①足球踢出20t4秒后回到地面；②足

球上升的最大高度为30米；h式

秒后高度到达最大.其中正确的结15米；④足球踢出2

秒后高度第一次到达③足球踢出3

论是

【答案】①④

225（t5th【解析】20t2）20

匚—匚一

（」'J

（一）

（-）~

r工

t2时，h最大，最大值为20m,④正确

20,20t5t令h0，得：

解得：t0或14,

足球从开始踢至回到地面需要4秒；①正确

由上解析式知足球的最大高度为20米，

0,m20.②错误

2h20t5t15，解得t1或3,③错误

正确的结论是①④

三、解析题(本题共8小题，共66分，解析应写出必要

演算步骤，文字说明或证明过程)

解方程17.24X)3x(14)【答案】(1

0;3

24X

【解析】3x2-4x=0

3x

0

4

x3x

0

4x=0或3x

4==0或XX2l3

2+3x-4=0)2x(2

)【答2(334141-;案】-4444

22x+3x-4=0【解析】32x2=02+2x

2+3x2=0x2

2

341x+=416

3=41x+

44

匚一匚一

r

■—

一-一)

(*X-L

4

44

a，小数部分是b,求下列代数式的值：的整数部分是

1018.设实数2222abb22a-b+b6ba)

((1)a

2a

a

;【答案】（1）10

5310-132）（

4<）3<10【解析】（1

103a3,b

2226b=aa+bb+b6

2+10-310-3+6=310+3

=9+10-3

9=9

10

10

22a-bz2abba）（2aa

22a2abbabab

aa

2

ababab

aa

aba

ab

2

baa

ba

a

b

A

3+103=

1033

10

106

10

106

1036

10610-26

5310

-13

19.如图，在方格网中已知格点ABC和点O.

(1)画aABC和ABC关于点O成中心对称；

(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为

顶点的四边形是平行四边形的D点.

【答案】见解析

O成中心对称的图形如下：ABC和ABC关于点1

【解析】()

(2)根据题意画图如下：—

20.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，

且AB

.AE

1）求证：ABCEAD;（

的度数.25EAC

,求AEDDAB）若（2AE平分，

）见解析1【答案】（

（2）

1【解析】（）证明：四边形ABCD为平行四边形，一

AD//BC,ADBC.

DAEAEB.

ABAE,

AEBB.

DAE.B

在ABC和AED中，

AEAB

DAEB,

BC

AD

ABC

EAD.

(2)AE平分DAB(已知),

;DAEBAE

AEBDAE

又，

BBAEAEB

ABE为等边三角形.

BAE.60

EAC,25

85.BAC

ABCEAD

BACAED

85.

元时，可全部租出.每辆车的月租金每辆.据统计，每辆

车的月租金100.某租赁公司拥有汽214000为车

元，未租出的车每辆每月只需500元，未租出的车将增辆租

出的车每辆每月的维护1100增加费为加100

元.维护费

(1)当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并

计算此时租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)是多少

万元？

(2)规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月

租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收

X

C1

40.4万元？入扣除维护费）可达到

【答案】（1）38.48

（2）5000

【解析】（1）因为月租6辆车，租94辆金4600元，未租

出出车；

500）384800（元），即38.48万（46006

100元.月收益：94

(2)设上涨x个100元，由题意得(4000100

x500)(100x)100x404000

264X5400整理得：x解得：x1

,x2

1054，因为规定每辆车月租金不能超元，7200过

所以取x10,4000101005000.

答：月租金定为5000元.

22

BABDA长为半径画弧，交线为圆心，BC

=90，以点.如图，在ABC中，ACB段，以为

与点

长为半径画弧，交线圆心，AD

.段AC于点E,设BC=a,AC=b

22.的一个根吗？说明理由(1)线段AD的长

度是方程x2ax-b=0a

AD(2)若=EC且的值.，求b3

)1【答案】(是；4)b3.2(3

【解析】2222aBCb1()由勾股定理得，

ABAC,AD

228ba

解方程a

2222224b4a2a

2axbabx

0x二得，，2

a<Z

22的一个根；2ax-b=0.,线段AD的长度是方程x

,)