2023-2024学年四川省眉山市东坡区苏辙共同体联合七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省眉山市东坡区苏辙共同体联合七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为(

)A.0.4211×107 B.4.211×106 C.2.若−2xm+7y4与3x4A.1 B.5 C.6 D.−63.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是(

)A.

B.

C.

D.

4.下列叙述，错误的是(

)A.单项式2x2y3的次数是5 B.3x2yπ是三次单项式，系数是5.若|m|=3，n2=4，且|m−n|=n−m，则m+n的值为(

)A.−1 B.−1或5 C.1或−5 D.−1或−56.已知代数式x+2y的值是3，则1−2x−4y的值是(

)A.−2 B.−4 C.−5 D.−67.乐乐把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是(

)

①−a>−b；②|a|<|−b|；③ab>0；④b−a<b+a．A.①② B.①④ C.②③ D.③④8.下列说法正确的有(

)

①绝对值等于本身的数是正数．

②将数60340精确到千位是6.0×104．

③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．

④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点．

⑤不相交的两条直线是平行线．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.下列等式变形正确的是(

)A.若ac=bc，则a=b B.如果x=y，那么mx=my

C.如果x=y，则xa=ya D.10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为(

)A.8x+3=7x−4 B.8x−3=7x+4 C.x−38=x+411.下列方程变形中，正确的是(

)A.方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10

B.方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−5x−1

C.方程23t=32，系数化为12.如图，AB/​/CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.把多项式a3−b3−314.如图数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，点C在数轴上，若BC=2AB，则点C表示的数为______．15.已知∠a=76°35′，则∠a的补角为______．16.已知a<0<c，ab>0，且|b|>|c|>|a|，化简|a+c|+|b+c|−|a−b|=______．17.若方程(m+1)x2|m|−1+2=0是关于x的一元一次方程，则m18.一次数学竞赛有25题选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了25题，得82分.设他答对了x题，则可列方程为______．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)计算：(−34−59+720.(本小题8分)

先化简，再求值：(2x2y−5xy)−2(x2y−xy)，其中x21.(本小题8分)

解方程：

(1)7−3(x+1)=2(4−x)；

(2)2−2x−13=22.(本小题8分)

在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？23.(本小题8分)

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD=2∠BOD．

(1)求∠DOE的度数；

(2)若OF平分∠COE，求∠AOF的度数．24.(本小题8分)

文心文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．

(1)求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒？

(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？25.(本小题8分)

如图，数轴上点A表示的数为−3，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0)．

(1)线段AB的长为______；t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______(用含t的代数式表示)；

(2)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长；

(3)求当t为何值时，PQ=1226.(本小题8分)

如图，已知AB/​/CD，∠B=36°，∠D=108°，点E、F为AB、CD之间的两点．

(1)如图1，若∠E=90°，求∠F的度数；

(2)如图2，请探索∠F−∠E的度数是否为定值，请说明理由；

(3)如图3，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

参考答案1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.B

13.a314.7或−1

15.102°25′

16.0

17.1

18.4x−2(25−x)=82

19.解：(1)原式=(−34)×(−36)−59×(−36)+712×(−36)

=27+20−21

=26；

(2)原式20.解：原式=2x2y−5xy−2x2y+2xy

=−3xy，

|x−13|+(y+3)2=0．

x−1321.解：(1)去括号，可得：7−3x−3=8−2x，

移项，可得：−3x+2x=8−7+3，

合并同类项，可得：−x=4，

系数化为1，可得：x=−4．

(2)去分母，可得：24−4(2x−1)=3(x+8)，

去括号，可得：24−8x+4=3x+24，

移项，可得：−8x−3x=24−24−4，

合并同类项，可得：−11x=−4，

系数化为1，可得：x=41122.解：根据上图所示OB=5cm−OA，

∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，

∴OB=1cm．

或OB=AB−OA=5−(5−3)÷2=4cm，

故线段OB的长度是1cm或4cm．

23.解：(1)设∠DOE=x°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE=2x°(角平分线定义)，

∴∠AOD=2∠BOD=4x°，

∵∠AOD+∠BOD=180°(平角定义)，

∴4x°+2x°=180°，

∴x=30，

∴∠DOE=x°=30°；

(2)∵∠DOE=30°，

∴∠COE=180°−∠DOE=150°，

∵OF平分∠COE，

∴∠COF=12∠COE=75°，

又∵∠AOC=∠BOD=2x°=60°(对顶角相等)，

24.解：(1)设第一批购进了x盒，则第二批购进了(70−x)盒，

依题意，得：15x+12(70−x)=960，

解得：x=40，

答：第一批购进了40盒，第二批购进了30盒；

(2)则第一批盈利：(20−15)×40=200(元)，

第二批盈利：(20×0.8−12)×30=120(元)，

∴共盈利：200+120=320(元)，

答：老板总共可以获得320元利润．

25.3

2t−3

9−t

26.解：(1)如图，过E作EN/​/AB，过F作FP/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//EN//FP//CD，而∠B=36°，∠D=108°，

∴∠1=∠B=36°，∠4=180°−∠D=72°，

∵∠BEF=90°，

∴∠2=90°−36°=54°，

∵EN//FP，

∴∠3=∠2=54°，

∴∠EFD=∠3+∠4=54°+72°=126°．

(2)∠EFD−∠BEF=36°，是定值，理由如下：

如图，过E作EN/​/AB，过F作FP/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//EN//FP//CD，而∠B=36°，∠D=108°，

∴∠1=∠B=36°，∠4=1