福建省2022中考数学教材梳理篇一次方程组课堂讲本课件

第二章方程与不等式第5课时

一次方程（组）教材梳理篇知识梳理1考点突破2福建5年中考题聚焦3知识梳理1数式子不为0的数一个1两1两1公共解【评分标准】·考点1一元一次方程及其解法·考点2一元一次方程的应用考点突破2·考点3二元一次方程组的有关概念及解法·考点4二元一次方程组的应用考点1一元一次方程及其解法D例2【2020·成都】已知x＝3是关于x的一元一次方程ax＋2x－3＝0的解，则a的值为(

)A．－1 B．－2C．－3 D．1A例3解方程：2(2x＋1)－(5x－1)＝6.解：去括号，得4x＋2－5x＋1＝6，移项，得4x－5x＝6－2－1，合并同类项，得

－x＝3，系数化为1，得

x＝－3.例5我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：跑得快的马每天行240里，跑得慢的马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可以追上慢马？(

)A．12天B．15天C．20天D．24天考点2一元一次方程的应用C例6【教材改编题】“十一”期间，某商场搞促销活动，一顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折券和九折券，共付款386元，比原来少付114元．问这两种商品的原销售价格分别是多少？解：设甲商品的原销售价格为x元，则乙商品的原销售价格为(386＋114－x)元，根据题意，得0.7x＋0.9(386＋114－x)＝386，解得x＝320.当x＝320时，386＋114－x＝500－320＝180.答：甲商品的原销售价格为320元，乙商品的原销售价格为180元．考点3二元一次方程组的有关概念及解法x－y(答案不唯一)例9【2021·福州质检·4分】

我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”考点4二元一次方程组的应用翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是(

)D(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．解：小贤和小艺总钱数为19＋2＋26＝47(元)，两人合在一起购买文具所需费用为5×(2＋1)＋(3－0.5)×(3＋7)＝40(元)．∵47－40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．0102福建5年中考聚焦30304051．【2019·福建·4分】《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意如下：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？A2．【2018·福建·4分】我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．A5．【2017·福建·8分】我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同