中位数和众数（第一课时）（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册20.1.3中位数和众数（1）导学案一、学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数;2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点：会求一组数据的中位数和众数.难点：会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策.二、学习过程：课前自测忆一忆：数据10、12、8、10的平均数是____，若将最后一个数改为1010，则这组数的平均数是_____.作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况.自主学习问题：下表是某公司员工月收入的资料.(1)计算这个公司员工月收入的平均数；(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？思考：“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？【归纳】中位数的确定：将一组数据按照_________(或_________)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_________的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称______________________为这组数据的中位数.思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？【归纳】中位数的特征及意义：1.______________________________________________________________________________________________________.2.______________________________________________________________________________________________________.3.______________________________________________________________________________________________________.想一想：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？【归纳】一组数据中出现__________的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.

当一组数据有较多的重复数据时，______往往能更好反映其集中趋势.众数的特征：1._____________________________________________________________.2._____________________________________________________________.3._______________________________________________________________________________________________.典例解析例1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？思考：根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？【针对练习】下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的的中位数，并说明这个中位数的意义.例2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【针对练习】1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.2.某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示.请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.达标检测1.某车间5名工人日加工零件数分别为6、10、4、5、4，则这组数据的中位数是()A.4B.5C.6D.102.某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位:米)分别是1.83，1.85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是()A.1.83B.1.85C.2.08D.1.963.某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.3400元、3400元B.3400元、3300元C.3200元、3200元D.3200元、3300元4.已知某校田径队25人年龄的平均数和中位数都是16岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将17岁写成了19岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A.a>16，b=16B.a>16，b<16C.a<16，b<16D.a<16，b=165.在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55、57、61、62、98，那么他们的中位数是______.6.某班一组12人的英语成绩如下:84，73，89，78，84，86，88，84，100，100，78，100.则这12个数的平均数是____，中位数是____，众数是_________.7.一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为______.8.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是______.9.某篮球队队员的身高及年龄如下表.(1)某篮球队队员的身高的平均数是_____米，身高的中位数是_____米，身高的众数是_______米.年龄的平均数是_____岁，年龄的中位数是______岁，年龄的众数是____岁.(2)你认为用哪个数据代表该篮球队队员身高